Рабочий лист на тему:

Описательная статистика. Рассеивание данных

Подтемы: Отклонения

Вероятность и статистика8 класс20 заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примерыРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примерыРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Описательная статистика. Рассеивание данных

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как отклонения показывают разброс данных: это поможет сравнивать результаты измерений и замечать необычные значения.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Отклонение от среднего

Заполните пропуски в определении отклонения.

Отклонение значения от среднего находят вычитанием из значения его . Если значение меньше среднего, отклонение будет , а если больше среднего — .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Нулевое отклонение

Найдите отклонение числа 12 от среднего значения 12.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Отклонения от среднего 6

Вычислите отклонения указанных значений от среднего числа 6.

1)4-6

2)6-6

3)8-6

№4 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Среднее и отклонения результатов

За четыре дня спортсмен набрал 2, 4, 6 и 8 баллов. Найдите среднее значение и отклонение каждого результата от среднего.

№5 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Отклонения и квадраты отклонений

Заполните таблицу: для каждого значения найдите отклонение от среднего $5$ и квадрат этого отклонения.

Значение	Среднее	Отклонение	Квадрат отклонения
3	5
4	5
6	5
7	5

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

6. Стандартное отклонение

Вычислите стандартное отклонение наборов данных. Используйте формулу: стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии.

\frac{( 5 - 5 ) ^{2} + ( 5 - 5 ) ^{2} + ( 5 - 5 ) ^{2}}{3}

\frac{( 3 - 5 ) ^{2} + ( 5 - 5 ) ^{2} + ( 7 - 5 ) ^{2}}{3}

\frac{( 2 - 4 ) ^{2} + ( 4 - 4 ) ^{2} + ( 4 - 4 ) ^{2} + ( 6 - 4 ) ^{2}}{4}

\frac{( 1 - 5 ) ^{2} + ( 5 - 5 ) ^{2} + ( 9 - 5 ) ^{2}}{3}

№7 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Дисперсия небольшого набора

Для набора чисел 2, 4, 4, 6 найдите среднее, затем дисперсию как среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего.

№8 · ТАБЛИЦА

2 НАБОРА · 2 БАЛЛА

8. Сравнение разброса двух наборов

Заполните таблицу. Для каждого набора найдите среднее и размах, затем укажите, какой набор имеет больший разброс.

Набор данных	Среднее	Размах	Больший разброс?
4, 5, 6	5
1, 5, 9	5

№9 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Выброс и устойчивость среднего

В первой группе результаты равны 2, 3, 4, 5, 6, а во второй — 2, 3, 4, 5, 20. Найдите среднее и размах каждой группы. Объясните, как выброс 20 изменил среднее значение и разброс.

№10 · ТАБЛИЦА

2 НАБОРА · 3 БАЛЛА

10. Полное сравнение рассеивания

Заполните таблицу для двух наборов с одинаковым средним. Найдите отклонения, дисперсию и стандартное отклонение. Сравните рассеивание данных.

Набор	Среднее	Отклонения	Дисперсия	Стандартное отклонение	Вывод о рассеивании
5, 5, 5	5
3, 5, 7	5

№1 · ОТКЛОНЕНИЯ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

1. Найди отклонение

Для набора данных $4, 6, 8$ среднее арифметическое равно $6$ . Найдите отклонение числа $4$ от среднего.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ОТКЛОНЕНИЯ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Отклонение от среднего

Для набора данных $3, 5, 7$ среднее арифметическое равно $5$ . Найдите отклонение числа $7$ от среднего.

№3 · ОТКЛОНЕНИЯ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Знак отклонения

Выберите верное утверждение об отклонении значения $9$ от среднего $6$ .

Отклонение равно $3$
Отклонение равно $- 3$
Отклонение равно $15$
Отклонение равно $\frac{2}{3}$

№4 · РАЗБРОС

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

4. Дисперсия одинаковых значений

Все значения набора равны $5$ : $5, 5, 5$ . Найдите дисперсию этого набора.

№5 · ДИСПЕРСИЯ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

5. Вычисли дисперсию

Для набора $2, 4, 4, 6$ среднее арифметическое равно $4$ . Выберите дисперсию набора.

$1$
$2$
$4$
$16$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Заполни формулу разброса

Заполните пропуски в вычислении дисперсии набора $1, 3, 5$ .

Среднее значение равно , а дисперсия набора $1, 3, 5$ равна .

№7 · СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

7. Найди стандартное отклонение

Дисперсия набора данных равна $25$ . Найдите стандартное отклонение.

№8 · СРАВНЕНИЕ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Сравни разброс

У двух наборов одинаковое среднее арифметическое. Для набора A стандартное отклонение равно $2$ , а для набора B — $5$ . Выберите верное утверждение.

Набор B имеет больший разброс значений
Набор A имеет больший разброс значений
Разбросы наборов обязательно одинаковы
По стандартному отклонению нельзя сравнивать разброс

№9 · АНАЛИЗ ВЫБРОСА

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Оцени влияние выброса

Заполните пропуски. Для набора $2, 3, 4, 5$ среднее равно $3, 5$ . После добавления значения $20$ среднее увеличивается до, поэтому значение $20$ является.

Для набора $2, 3, 4, 5$ среднее равно $3, 5$ . После добавления значения $20$ среднее увеличивается до , поэтому значение $20$ является .

№10 · СРАВНЕНИЕ НАБОРОВ

1 ЧИСЛО · 3 БАЛЛА

10. Восстанови набор по дисперсии

Набор A состоит из чисел $5, 5, 5$ , а набор B — из чисел $3, 5, 7$ . У обоих наборов среднее равно $5$ . Дисперсия набора B равна $\frac{8}{3}$ . Во сколько раз дисперсия набора B больше дисперсии набора A?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примерыРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набора Статистическая устойчивость Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора Чтение таблиц, столбчатые диаграммы Рассеивание данных и отклонения Обратные и равносильные утверждения Случайная изменчивость. Среднее числового набора Решение задач про монеты и кубик Дисперсия и стандартное отклонение Отрицание, противоположные и обратные утверждения Множества, подмножества, операции над множествами Монета и игральная кость. Вероятность события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отклонения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры, реши задачу, таблица, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Описательная статистика. Рассеивание данных

Подтемы: Отклонения

Типы заданий

1. Отклонение от среднего

2. Нулевое отклонение

3. Отклонения от среднего 6

4. Среднее и отклонения результатов

5. Отклонения и квадраты отклонений

6. Стандартное отклонение

7. Дисперсия небольшого набора

8. Сравнение разброса двух наборов

9. Выброс и устойчивость среднего

10. Полное сравнение рассеивания

1. Найди отклонение

2. Отклонение от среднего

3. Знак отклонения

4. Дисперсия одинаковых значений

5. Вычисли дисперсию

6. Заполни формулу разброса

7. Найди стандартное отклонение

8. Сравни разброс

9. Оцени влияние выброса

10. Восстанови набор по дисперсии

Похожие рабочие листы

Дисперсия числового набора

Статистическая устойчивость

Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы