Библиотека / Рабочие листы / Геометрия / 9 класс

Рабочие листы по геометрии для 9 класса

Готовые рабочие листы по геометрии для 9 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по геометрии для 9 класса

Параллельные прямые

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как ведут себя углы при параллельных прямых и как доказать их параллельность. Порешаем задачи на расчет углов и применение признаков.

№1 · СВОЙСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Внутренние односторонние углы

Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. Градусные меры внутренних односторонних углов относятся как $2 : 3$ . Найдите эти углы.

Параллельные прямые и секущая

№2 · ПРИЗНАКИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Признаки параллельности прямых

При пересечении прямых $m$ и $n$ секущей $k$ сумма внутренних односторонних углов оказалась равной $18 2^{\circ}$ . Будут ли прямые $m$ и $n$ параллельны? Ответ обоснуйте.

Свойства и признаки параллельных прямых

Смежные и вертикальные углы — Один из смежных углов, образованных при пересечении двух прямых, в 5 раз меньше другого. Найдите градусную меру всех четырех углов.

Рабочий листГеометрия9 класс10 заданий

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим умение решать треугольники. Эти две теоремы позволяют найти любой элемент фигуры, зная лишь три других. Будь внимателен с вычислениями и значениями тригонометрических функций.

№1 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Нахождение третьей стороны

В треугольнике $A B C$ известны две стороны и угол между ними: $A B = 5$ см, $A C = 8$ см, $∠ A = 6 0^{\circ}$ . Найдите длину стороны $B C$ .

№2 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Стороны и углы

В треугольнике $A B C$ сторона $A B = 10$ см, $∠ C = 4 5^{\circ}$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ . Найдите сторону $B C$ .

Теорема косинусов, теорема синусов

Связь с площадью — Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 7 см и 8 см, а третья сторона равна $57$ см. Сначала найдите косинус угла между известными сторонами.

Рабочий листГеометрия9 класс10 заданий

Векторы

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Робот-навигатор Вектор готовится к межгалактическому перелёту. Помоги ему откалибровать системы перемещения и проложить точные маршруты, применяя правила работы с векторами.

№1 · ОБОЗНАЧЕНИЯ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Помоги Вектору соотнести математические записи с их названиями.

№2 · СЛОЖЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Завершите запись правила сложения векторов.

Для любых точек $A, B$ и $C$ справедливо равенство: $A B + B C =$

Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

Заполните пропуски, используя правила сложения и вычитания векторов для треугольника $A B C$ , где $M$ — середина стороны $B C$ .

Рабочий листГеометрия9 класс13 заданий

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Нахождение третьей стороны

В треугольнике $A B C$ известны две стороны и угол между ними: $A B = 3$ см, $A C = 5$ см, $∠ A = 12 0^{\circ}$ . Найдите длину стороны $B C$ .

№2 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Стороны и углы

В треугольнике $A B C$ сторона $B C = 12$ см, $∠ A = 4 5^{\circ}$ , $∠ B = 6 0^{\circ}$ . Найдите длину стороны $A C$ .

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

Параллелограмм — Стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см, а угол между ними равен $6 0^{\circ}$ . Найдите длины обеих диагоналей этого параллелограмма.

Рабочий листГеометрия9 класс30 заданий

Опровергаем с помощью контрпримера

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

На ОГЭ часто встречаются задания, где нужно отличить истину от лжи. Научимся строить контрпримеры, чтобы мгновенно опровергать неверные геометрические утверждения.

№1 · АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Верно или неверно?

Определите истинность каждого утверждения. Если оно ложно, впишите название фигуры, которая служит контрпримером.

Утверждение	Верно? (Да/Нет)	Контрпример
Если в четырёхугольнике диагонали равны, то это прямоугольник.
Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то это трапеция.
Если в ромбе все углы равны, то это квадрат.
Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то это ромб.

№2 · ВЫВОД

ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

2. Логика доказательства

Завершите фразы, описывающие метод проверки утверждений.

Чтобы доказать, что утверждение ложное, достаточно привести пример. Чтобы доказать, что утверждение истинное, нужно провести .

Опровергаем с помощью контрпримера

Поиск ошибки в словах — Учитель сказал: «Любой четырёхугольник, у которого все стороны равны, — это квадрат». Опровергните это утверждение, назвав другую подходящую фигуру.

Рабочий листГеометрия9 класс30 заданий

Длина окружности. Площадь круга

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Окружности и круги окружают нас повсюду — от деталей механизмов до природных явлений. Сегодня мы закрепим навыки расчёта их основных параметров и научимся работать с секторами.

№1 · БАЗОВЫЕ РАСЧЕТЫ

2 ЗАДАНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление параметров круга

Найдите длину окружности $C$ и площадь круга $S$ по заданному радиусу $R$ . Ответ запишите через число $π$ .

1)R = 7, C

2)R = 4, S

№2 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. От длины к площади

Длина окружности некоторого круга равна $12 π$ см. Вычислите площадь этого круга.

Длина окружности. Площадь круга

Длина дуги — Чему равна длина дуги окружности радиуса $9$ см, соответствующая центральному углу в $12 0^{\circ}$ ? — $3 π$ см

Рабочий листГеометрия9 класс10 заданий

Движения плоскости

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим, как преобразуются фигуры при параллельном переносе и повороте. Помни: при движении расстояния между точками сохраняются!

№1 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Перенос отрезка на вектор

На клетчатой бумаге изображён отрезок $A B$ и вектор $v$ . Постройте отрезок $A_{1} B_{1}$ , который является образом $A B$ при параллельном переносе на вектор $v$ .

Параллельный перенос на вектор $v$

№2 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Перенос треугольника по координатам

Постройте треугольник $A_{1} B_{1} C_{1}$ , полученный параллельным переносом треугольника $A B C$ на вектор $p (4; - 2)$ .

Постройте: Сетка координат для переноса

Параллельный перенос, поворот; Понятие о движении плоскости; Применение при решении задач

Рабочий листГеометрия9 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 133 8 класс · 67 9 класс · 37 10 класс · 26 11 класс · 28