№1 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1. Найди синус угла
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а катет, противолежащий углу A, равен 6 см. Найдите .
Типы заданий
Реши задачу
Задачи на тригонометрию
Ф.И.
Класс
Давай применим синус, косинус и тангенс к задачам о прямоугольных треугольниках. Сначала будут короткие шаги, затем — задачи с подвохом.
№2 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2. Найди косинус угла
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а прилежащий к углу B катет равен 12 см. Найдите .
№3 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
3. Найди тангенс угла
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу C, равен 8 см, а прилежащий катет равен 6 см. Найдите .
№4 · ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
4. Синус угла 30 градусов
Вычислите значение .
№5 · ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
5. Косинус угла 60 градусов
Вычислите значение .
№6 · ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
6. Тангенс угла 45 градусов
Вычислите значение .
№7 · ПРИМЕНЕНИЕ СИНУСА
7. Найди катет по синусу
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14 см, а . Найдите катет, противолежащий углу A.
№8 · НАЗЕМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
8. Высота дерева
Из точки на земле, удалённой от основания дерева на 12 м, верхушка дерева видна под углом к горизонту. Найдите высоту дерева, если рост наблюдателя не учитывается.
№9 · ЛЕСТНИЦА
9. Расстояние до стены
Лестница длиной 10 м прислонена к вертикальной стене. Угол между лестницей и землёй равен . На каком расстоянии от стены находится нижний конец лестницы?
№10 · ЛЕСТНИЦА
10. Высота подъёма лестницы
Лестница длиной 8 м образует с землёй угол . На какую высоту поднят её верхний конец?
№11 · РАМПА
11. Угол наклона рампы
Пандус имеет длину 10 м и поднимается на высоту 6 м. Найдите синус угла наклона пандуса к горизонтальной поверхности.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
12. Катет по косинусу
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а угол A равен . Найдите прилежащий к углу A катет.
№13 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
13. Катет по тангенсу
В прямоугольном треугольнике прилежащий к углу B катет равен 9 см, а угол B равен . Найдите противолежащий катет.
№14 · УГОЛ И СТОРОНЫ
14. Найди угол по тангенсу
В прямоугольном треугольнике противолежащий катет равен 6 см, а прилежащий — см. Найдите острый угол, противолежащий катету 6 см.
№15 · РАССТОЯНИЕ ДО ОБЪЕКТА
15. Высота маяка
С вершины скалы высотой 20 м наблюдают верхушку маяка. Расстояние по горизонтали от основания скалы до маяка равно 20 м, а угол возвышения от основания скалы до верхушки маяка равен . Найдите высоту маяка.
№16 · ДВИЖЕНИЕ ПО НАКЛОННОЙ
16. Длина склона
Дорога поднимается на 12 м по вертикали. Угол наклона дороги к горизонтали равен . Найдите длину участка дороги от начала подъёма до верхней точки.
№17 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
17. Периметр треугольника
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен , а гипотенуза равна 12 см. Найдите периметр треугольника.
№18 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
18. Площадь треугольника
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один острый угол равен . Найдите площадь треугольника.
№19 · ВЫСОТА К ГИПОТЕНУЗЕ
19. Высота в прямоугольном треугольнике
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один острый угол равен . Найдите высоту, проведённую из прямого угла к гипотенузе.
№20 · ЗАДАЧА НА МЕСТНОСТИ
20. Расстояние между точками наблюдения
Высота башни равна 24 м. Из точки A верхушку башни видят под углом к горизонтали, а из точки B, расположенной на той же прямой с другой стороны башни, — под углом . Найдите расстояние между точками A и B.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Понятие сечения многогранника. Сечения пирамид и призмСвойства ромбаПараллельные прямые и признаки, углы накрест лежащие, односторонние и соответственныеСамостоятельная работа «Параллелограмм»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапецияЗадачи на построение циркулем и линейкойРомб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Параллелограмм и его свойстваЦентр масс в треугольнике; Пропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; Подобные треугольникиПризнак параллелограммаТреугольники и параллелограммыРешение задач на применение признаков параллелограмма. Метод удвоения медианыЧетырехугольники. Нахождение углов и элементовПлощади фигур на клетчатой бумаге; Вычисление площадей сложных фигур; Задачи с практическим содержанием
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Задачи на тригонометрию»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.