Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства площадей подобных фигур

Определите истинность каждого утверждения о площадях подобных фигур. Все утверждения проверяйте с точки зрения математических свойств площадей.

1. Если коэффициент подобия равен $3$, то площади подобных фигур относятся как $9:1$.ИстинаЛожь
2. Если стороны подобных фигур увеличили в $2$ раза, их площади увеличились в $2$ раза.ИстинаЛожь
3. При коэффициенте подобия $\frac{1}{2}$ площадь второй фигуры составляет $\frac{1}{4}$ площади первой.ИстинаЛожь
4. Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение площадей подобных фигур

Сравните площади в каждой паре. Коэффициент подобия относится к первой фигуре по сравнению со второй. Впишите знак $<$, $>$ или $=$.

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

9. Проверка вычислений площади

Найдите лишнее выражение: у трёх выражений значение равно $36{\text{см}}^2$, а у одного — другое. Выполните вычисления и выберите лишнее.

1. $\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 6{\text{см}}^2$
2. $\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 8{\text{см}}^2$
3. $9\cdot 4{\text{см}}^2$
4. $\frac{(6+12)}{2}\cdot 4{\text{см}}^2$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Площадь дорожки вокруг клумбы

Прямоугольная клумба имеет длину $12\text{м}$ и ширину $8\text{м}$. Вокруг неё сделали прямоугольную дорожку одинаковой ширины $1\text{м}$. Найдите площадь дорожки.