ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Признаки параллелограмма и метод удвоения медианы

Геометрия8 класс10 заданий
Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьСравни числа
Признаки параллелограмма и метод удвоения медианы

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как распознавать параллелограмм по его признакам и применять метод удвоения медианы в типовых задачах.

№1 · ПРИЗНАКИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Распознаём параллелограмм по сторонам

Выберите единственное верное утверждение о признаке параллелограмма.

  • Если в четырёхугольнике диагонали равны, то это параллелограмм.
  • Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, то это параллелограмм.
  • Если в четырёхугольнике все углы разные, то это параллелограмм.
  • Если в четырёхугольнике только одна пара противоположных сторон параллельна, то это параллелограмм.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Диагонали и отрезки параллелограмма

В параллелограмме диагонали пересекаются в точке . Известно, что см, а см. Найдите и .

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства диагоналей

Заполните пропуски в формулировках свойств параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны попарно , противоположные углы , а диагонали точкой пересечения .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Признак или свойство?

Соедините условие с выводом, который непосредственно следует из него. Каждый вариант справа используется один раз.

№5 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Признаки частных случаев

Заполните таблицу: впишите пропущенные свойства или название фигуры. Первый столбец оставлен открытым как опора.

Фигура или условиеСвойство или признак 1Свойство или признак 2
ПараллелограммПротивоположные стороны параллельны и равныДиагонали делятся пополам
ПрямоугольникВсе углы прямыеДиагонали равны
РомбВсе стороны равныДиагонали перпендикулярны
Четырёхугольник с равными и взаимно делящимися пополам диагоналямиДиагонали делятся пополам

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверяем понимание признаков

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства и признаки параллелограмма.

  1. Если обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны, то он является параллелограммом.
  2. У любого параллелограмма диагонали равны.
  3. Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
  4. В параллелограмме противоположные углы не равны.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Выделяем условие, не являющееся признаком

Найдите лишнее утверждение: три утверждения могут быть признаком параллелограмма, а одно — нет. Объясните выбор на черновике.

  1. В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны.
  2. Диагонали четырёхугольника равны.
  3. Диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам.
  4. Одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна.

№8 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Метод удвоения медианы

Расположите шаги решения задачи методом удвоения медианы в правильном порядке.

  1. Выделить медиану треугольника и её середину.
  2. Продлить медиану за её конец на отрезок такой же длины.
  3. Сформулировать итоговый вывод о нужном отрезке или фигуре.
  4. Рассмотреть получившийся четырёхугольник и установить параллельность или равенство нужных элементов.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Сравниваем отрезки параллелограмма

Сравните величины, используя свойства параллелограмма. Все отрезки указаны в сантиметрах.

1)
2)
3)

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Удваиваем медиану и доказываем параллелограмм

В треугольнике медиана равна см. Точку получают продолжением медианы за точку так, что см. Докажите, что четырёхугольник является параллелограммом, и назовите его диагонали.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Признак параллелограммаТреугольники и параллелограммыЧетырехугольники. Нахождение углов и элементовПлощади фигур на клетчатой бумаге; Вычисление площадей сложных фигур; Задачи с практическим содержаниемТрапеция. УглыЧетырехугольники. Нахождение сторон и угловМетод удвоения медианРешение задач на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапецииРомб, параллелограмм, квадратПерпендикулярные прямые, параллельные прямые, параллелограммТрапеция, её виды и частные случаи параллелограммовПлощадь трапеции, параллелограмма и треугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач на применение признаков параллелограмма. Метод удвоения медианы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.