Рабочий лист на тему:

Треугольники и параллелограммы

Геометрия8 класс20 заданий

Множественный выборКраткий ответИстина / ЛожьРеши примерыЗаполни пропускиСравни числаСоединениеРеши задачуТаблицаПоследовательность

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём виды треугольников и параллелограммов, их свойства, площади и теоремы. Решай внимательно: геометрические свойства помогают находить неизвестные величины без измерений.

№1 · ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Равносторонний треугольник

Выберите верное утверждение о равностороннем треугольнике.

Все его углы различны.
У него обязательно есть угол больше 90°.
Все его стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Только две его стороны равны, а один угол равен 90°.

№2 · ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Прямоугольный треугольник

Какой треугольник называют прямоугольным?

№3 · СВОЙСТВА УГЛОВ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Углы равнобедренного треугольника

Определите истинность утверждений, опираясь только на свойства равнобедренного треугольника.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
У равнобедренного треугольника всегда три равные стороны.
Если две стороны треугольника равны, он является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине всегда равен 90°.

№4 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Формула площади

Вычислите площади треугольников по формуле $S = \frac{1}{2} ah$ .

a = 6 см, h = 4 см

a = 10 м, h = 3 м

a = 8 дм, h = 5 дм

№5 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства сторон и углов

Определите истинность утверждений, используя основные свойства параллелограмма.

Противоположные стороны параллелограмма равны.
Все четыре угла параллелограмма всегда прямые.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

№6 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Признаки параллелограмма

Заполните пропуски в формулировках признаков параллелограмма.

Четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно ; если две противоположные стороны равны и ; если его диагонали точкой пересечения ; если две пары противоположных углов .

№7 · СРАВНЕНИЕ ВЕЛИЧИН

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Площади фигур

Сравните площади в каждой паре. Все величины указаны в одинаковых единицах.

\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5

6 \cdot 3

7 \cdot 4

\frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 4

\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 6

9 \cdot 3

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Вид треугольника и его признак

Соедините каждый вид треугольника с признаком, который его определяет.

№9 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°. Найдите каждый угол при основании.

№10 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Основание и высота

Площадь треугольника равна $36 см^{2}$ , а его основание — $9 см$ . Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

№11 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

11. Вычислительные свойства

Заполните таблицу свойств параллелограмма. В каждой строке первый столбец содержит данные, остальные величины найдите по свойствам параллелограмма.

Дано	Искомая величина	Ответ
Сторона $a = 7 см$
Угол $A = 6 5^{\circ}$
Угол $A = 6 5^{\circ}$
Диагональ делится на отрезки $6 см$ и $x$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Площадь по стороне и высоте

Основание параллелограмма равно $12 см$ , а высота, проведённая к нему, равна $5 см$ . Найдите площадь параллелограмма.

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Площадь треугольника

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите площадь треугольника с основанием $14 см$ и высотой $6 см$ .

Получить ответ: $42 см^{2}$
Выполнить умножение: $14 \cdot 6 = 84$
Записать формулу $S = \frac{1}{2} ah$
Подставить значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6$

№14 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

14. Равенство треугольников

Выберите условие, достаточное для равенства двух треугольников по второму признаку равенства треугольников.

По одному углу.
По трём углам.
По двум сторонам без угла между ними.
По стороне и двум прилежащим к ней углам.

№15 · НЕИЗВЕСТНАЯ СТОРОНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен $34 см$ . Одна сторона равна $9 см$ . Найдите вторую сторону.

№16 · ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Две противоположные стороны

В четырёхугольнике $A B C D$ стороны $A B$ и $C D$ равны по $11 см$ , а стороны $A B$ и $C D$ параллельны. Докажите, что $A B C D$ — параллелограмм, и найдите его периметр, если $B C = 7 см$ .

№17 · ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Связь площади и сторон

Параллелограмм имеет площадь $72 см^{2}$ и основание $12 см$ . Его боковая сторона равна $8 см$ . Найдите высоту к основанию и периметр.

№18 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Биссектриса и высота

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны $13 см$ , а основание равно $10 см$ . Биссектриса угла при вершине делит основание пополам. Найдите длину этой биссектрисы, если она является также высотой.

№19 · СРАВНЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Треугольник и параллелограмм на общем основании

Треугольник и параллелограмм имеют общее основание $16 см$ и равные высоты $7 см$ . На сколько квадратных сантиметров площадь параллелограмма больше площади треугольника?

№20 · КОМПЛЕКСНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

20. Диагональ параллелограмма и площадь

В параллелограмме одна диагональ делит его на два равных треугольника. Основание параллелограмма равно $15 см$ , высота к этому основанию — $8 см$ . Найдите площадь каждого из треугольников, на которые диагональ делит параллелограмм, и объясните, почему их площади равны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Признак параллелограмма Решение задач на применение признаков параллелограмма. Метод удвоения медианы Четырехугольники. Нахождение углов и элементов Площади фигур на клетчатой бумаге; Вычисление площадей сложных фигур; Задачи с практическим содержанием Трапеция. Углы Четырехугольники. Нахождение сторон и углов Метод удвоения медиан Решение задач на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции Ромб, параллелограмм, квадрат Перпендикулярные прямые, параллельные прямые, параллелограмм Трапеция, её виды и частные случаи параллелограммов Площадь трапеции, параллелограмма и треугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Треугольники и параллелограммы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, реши примеры, заполни пропуски, сравни числа, соединение, реши задачу, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Треугольники и параллелограммы

Типы заданий

1. Равносторонний треугольник

2. Прямоугольный треугольник

3. Углы равнобедренного треугольника

4. Формула площади

5. Свойства сторон и углов

6. Признаки параллелограмма

7. Площади фигур

8. Вид треугольника и его признак

9. Углы равнобедренного треугольника

10. Основание и высота

11. Вычислительные свойства

12. Площадь по стороне и высоте

13. Площадь треугольника

14. Равенство треугольников

15. Периметр параллелограмма

16. Две противоположные стороны

17. Связь площади и сторон

18. Биссектриса и высота

19. Треугольник и параллелограмм на общем основании

20. Диагональ параллелограмма и площадь

Похожие рабочие листы

Признак параллелограмма

Решение задач на применение признаков параллелограмма. Метод удвоения медианы

Четырехугольники. Нахождение углов и элементов

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы