Рабочий лист на тему:

Параллельные прямые и связанные с ними углы

Геометрия8 класс30 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаСоединениеТаблицаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём признаки параллельности и научимся находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Внимательно следи за расположением углов.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Накрест лежащие углы

Выберите пару накрест лежащих углов при пересечении двух прямых секущей.

Углы лежат внутри полосы между прямыми по разные стороны секущей.
Углы лежат внутри полосы между прямыми по одну сторону секущей.
Углы лежат вне полосы между прямыми по одну сторону секущей.
Углы имеют общую сторону и общую вершину.

№2 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Односторонние углы

Выберите верное описание односторонних углов.

Внутренние углы, расположенные по одну сторону секущей.
Внутренние углы, расположенные по разные стороны секущей.
Внешние углы с общей вершиной.
Углы с общей стороной и разными вершинами на одной прямой.

№3 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Соответственные углы

Выберите верное описание соответственных углов.

Углы занимают одинаковое положение при двух пересечениях секущей с прямыми.
Углы лежат внутри полосы между прямыми по разные стороны секущей.
Углы имеют общую вершину и являются вертикальными.
Углы обязательно являются смежными.

№4 · ПРИЗНАКИ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

4. Первый признак

Какое условие является признаком параллельности двух прямых?

№5 · ПРИЗНАКИ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

5. Второй признак

Какое условие является признаком параллельности двух прямых?

№6 · ПРИЗНАКИ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

6. Третий признак

Какое условие является признаком параллельности двух прямых?

№7 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Соотношение углов

Заполните пропуски в утверждении.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые . Если односторонние углы в сумме дают , то прямые параллельны.

№8 · УГЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Смежные углы

Заполните пропуски.

Если один из смежных углов равен $65°$ , то второй равен . Их сумма равна .

№9 · ПРОВЕРКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Верно или неверно

Определите истинность каждого утверждения о параллельных прямых и секущей.

Накрест лежащие углы лежат между прямыми.
Односторонние углы лежат по разные стороны секущей.
Соответственные углы занимают одинаковое положение.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 90°.

№10 · ПРОВЕРКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Признаки параллельности

Определите истинность утверждений о признаках параллельности.

Равенство накрест лежащих углов доказывает параллельность прямых.
Равенство соответственных углов доказывает параллельность прямых.
Равенство односторонних углов всегда доказывает параллельность прямых.
Сумма односторонних углов, равная 180°, доказывает параллельность прямых.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Накрест лежащие углы

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Накрест лежащий угол равен $48°$ . Найдите второй угол этой пары.

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Соответственные углы

Прямые $m$ и $n$ параллельны. Один соответственный угол равен $127°$ . Найдите второй угол.

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Односторонние углы

Прямые $p$ и $q$ параллельны. Один внутренний односторонний угол равен $72°$ . Найдите второй.

№14 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

14. Сравните углы

Сравните однородные углы и выберите знак.

1)48°48°

2)65°115°

3)132°108°

№15 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

15. Свяжите вид углов и свойство

Соедините каждый вид углов с верным свойством.

№16 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

16. Свяжите условие и вывод

Соедините условие с правильным выводом.

Накрест лежащие углы равны
Соответственные углы равны
Односторонние углы в сумме дают 180°
Вертикальные углы равны

Это свойство углов, но не признак параллельности
Прямые параллельны
Прямые параллельны
Прямые параллельны

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

17. Заполните таблицу углов

Заполните пропущенные значения в таблице.

Данный угол	Вид пары	Искомый угол
54°	накрест лежащие
119°	односторонние
83°	соответственные

№18 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Определите признак

Заполните вывод в каждой строке таблицы.

Условие	Вид углов	Вывод
Углы равны	накрест лежащие
Углы равны	соответственные
Сумма углов 180°	односторонние

№19 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

19. Алгоритм доказательства

Расположите шаги доказательства параллельности в правильном порядке.

Сравнить данные углы или их сумму.
Сделать вывод: прямые параллельны.
Выделить данные углы на рисунке или в условии.
Назвать вид пары углов.

№20 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

20. Нахождение одностороннего угла

Расположите шаги решения задачи: один односторонний угол равен $136°$ .

Записать сумму односторонних углов: $180°$ .
Получить ответ $44°$ .
Назвать свойство односторонних углов.
Вычислить разность $180° - 136°$ .

№21 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

21. Признак по углам

При пересечении прямых $a$ и $b$ секущей один из накрест лежащих углов равен $73°$ , а другой также равен $73°$ . Докажите, что $a$ и $b$ параллельны.

№22 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

22. Сумма односторонних углов

При пересечении прямых $c$ и $d$ секущей односторонние углы равны $4 x + 12°$ и $2 x + 48°$ . Найдите $x$ и определите, параллельны ли прямые.

№23 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

23. Два вида углов

Два соответственных угла равны $3 x + 15°$ и $5 x - 25°$ . Найдите $x$ и величину углов.

№24 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

24. Угол через выражение

Один из накрест лежащих углов равен $7 x - 18°$ , второй равен $4 x + 36°$ . Прямые параллельны. Найдите $x$ и углы.

№25 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

25. Обратное рассуждение

Один из односторонних углов на $20°$ больше другого. Их сумма равна $180°$ . Найдите оба угла и сделайте вывод о параллельности прямых.

№26 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

26. Найдите лишнее условие

Найдите условие, которое само по себе не является признаком параллельности прямых.

Накрест лежащие углы равны.
Соответственные углы равны.
Односторонние углы в сумме дают 180°.
Вертикальные углы равны.

№27 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

27. Цепочка углов

Один угол при пересечении параллельных прямых секущей равен $64°$ . Найдите угол, смежный с ним, затем соответственный ему угол и накрест лежащий с ним угол.

№28 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

28. Проверка параллельности

При пересечении двух прямых секущей получены односторонние углы $6 x - 10°$ и $3 x + 25°$ . При каком значении $x$ можно сделать вывод о параллельности прямых?

№29 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

29. Смешанный признак

Углы $A$ и $B$ являются соответственными. Угол $A = 2 x + 30°$ , угол $B = 5 x - 60°$ . После нахождения $x$ объясните, почему прямые параллельны.

№30 · ИТОГ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

30. Выберите верные выводы

Выберите все верные утверждения. Учитывайте признаки параллельности и свойства углов.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если односторонние углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Самостоятельная работа «Параллелограмм»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция Задачи на построение циркулем и линейкой Ромб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Параллелограмм и его свойства Центр масс в треугольнике; Пропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; Подобные треугольники Признак параллелограмма Треугольники и параллелограммы Решение задач на применение признаков параллелограмма. Метод удвоения медианы Четырехугольники. Нахождение углов и элементов Площади фигур на клетчатой бумаге; Вычисление площадей сложных фигур; Задачи с практическим содержанием Трапеция. Углы Четырехугольники. Нахождение сторон и углов Метод удвоения медиан

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллельные прямые и признаки, углы накрест лежащие, односторонние и соответственные»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, соединение, таблица, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллельные прямые и связанные с ними углы

Типы заданий

1. Накрест лежащие углы

2. Односторонние углы

3. Соответственные углы

4. Первый признак

5. Второй признак

6. Третий признак

7. Соотношение углов

8. Смежные углы

9. Верно или неверно

10. Признаки параллельности

11. Накрест лежащие углы

12. Соответственные углы

13. Односторонние углы

14. Сравните углы

15. Свяжите вид углов и свойство

16. Свяжите условие и вывод

17. Заполните таблицу углов

18. Определите признак

19. Алгоритм доказательства

20. Нахождение одностороннего угла

21. Признак по углам

22. Сумма односторонних углов

23. Два вида углов

24. Угол через выражение

25. Обратное рассуждение

26. Найдите лишнее условие

27. Цепочка углов

28. Проверка параллельности

29. Смешанный признак

30. Выберите верные выводы

Похожие рабочие листы

Самостоятельная работа «Параллелограмм»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция

Задачи на построение циркулем и линейкой

Ромб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Параллелограмм и его свойства

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы