Рабочий лист на тему:

Площадь фигур

Геометрия8 класс15 заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачуСоединениеТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Площадь фигур

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить площади треугольников и составных фигур. Точные формулы и удобный выбор частей помогут решать практические задачи без лишних построений.

№1 · ФОРМУЛА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Площадь треугольника

Вычислите площадь треугольника, если его основание равно 8 см, а высота, проведённая к нему, равна 5 см.

\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5

№2 · ФОРМУЛА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Площадь параллелограмма

Вычислите площадь параллелограмма с основанием 9 см и высотой 4 см.

№3 · ФОРМУЛА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Площадь трапеции

Заполните пропуск в формуле площади трапеции.

$S = \frac{( a + b ) \cdot h}{□}$

№4 · ВЫБОР

3 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

4. Основание и высота

Выберите формулу площади треугольника, если известны основание $a$ и высота $h$ , проведённая к этому основанию.

$S = a + h$
$S = 2 ah$
$S = \frac{1}{2} ah$

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение площадей

Сравните площади и поставьте нужный знак. Все величины выражены в квадратных сантиметрах.

\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4

3 \cdot 4

7 \cdot 5

\frac{( 6 + 8 ) \cdot 5}{2}

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Свойства формул площадей

Определите истинность каждого утверждения по формулам площадей треугольника, параллелограмма и трапеции.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
Площадь треугольника с данным основанием в два раза больше площади параллелограмма с тем же основанием и высотой.
В формуле площади трапеции складывают основания и умножают результат на высоту.
Высота треугольника должна быть проведена к выбранному основанию.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

7. Формулы с коэффициентом одна вторая

Найдите лишнюю запись: у трёх записей вычисляется площадь треугольника по основанию и высоте.

$\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6$
$\frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 8$
$\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5$
$9 \cdot 4$

№8 · СОСТАВНАЯ ФИГУРА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Прямоугольник и треугольник

Фигура состоит из прямоугольника размером 10 см на 6 см и треугольника с основанием 10 см и высотой 4 см. Найдите площадь всей фигуры.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Фигура и формула площади

Соедините каждую фигуру с подходящей формулой её площади.

№10 · ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Связь площадей подобных фигур

Заполните пропуски в правиле для подобных фигур.

Если коэффициент подобия равен $k$ , то отношение площадей подобных фигур равно $\underline{ab c}$ , а при $k = 3$ площади относятся как $\underline{ab c}$ .

№11 · РАЗНОСТЬ ПЛОЩАДЕЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Площадь рамки

Прямоугольная рамка имеет внешние размеры 12 см на 9 см. Внутри вырезан прямоугольник размером 8 см на 5 см. Найдите площадь рамки.

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Расчёт площадей фигур

Заполните пропущенные значения площадей, используя данные в каждой строке.

Фигура	Данные	Площадь
Треугольник	$a = 12$ см, $h = 5$ см
Параллелограмм	$a = 7$ см, $h = 6$ см
Трапеция	$a = 8$ см, $b = 14$ см, $h = 3$ см

№13 · ОБЩАЯ ВЫСОТА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Два треугольника на общем основании

Два треугольника имеют общее основание 14 см и расположены между параллельными прямыми. Их высоты к этому основанию равны 5 см и 9 см. На сколько квадратных сантиметров площадь второго треугольника больше площади первого?

№14 · ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Коэффициент подобия по площадям

Площади двух подобных треугольников относятся как 4:9. Сторона первого треугольника, соответствующая стороне второго, равна 8 см. Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

15. Алгоритм площади сложной фигуры

Расположите шаги решения задачи о сложной многоугольной фигуре в правильном порядке.

Разделить сложную фигуру на знакомые фигуры.
Вычесть площади частей, которые вырезаны из фигуры.
Записать ответ с квадратными единицами.
Найти площади полученных частей по известным формулам.
Сложить площади частей, из которых состоит фигура.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Квадрат: признаки и свойства Решение задач на применение свойств средних линий треугольника и трапеции Три признака подобия треугольников Применение подобия треугольников при решении практических задач Понятие сечения многогранника. Сечения пирамид и призм Задачи на тригонометрию Свойства ромба Параллельные прямые и признаки, углы накрест лежащие, односторонние и соответственные Самостоятельная работа «Параллелограмм»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция Задачи на построение циркулем и линейкой Ромб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Параллелограмм и его свойства Центр масс в треугольнике; Пропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; Подобные треугольники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу, соединение, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь фигур

Типы заданий

1. Площадь треугольника

2. Площадь параллелограмма

3. Площадь трапеции

4. Основание и высота

5. Сравнение площадей

6. Свойства формул площадей

7. Формулы с коэффициентом одна вторая

8. Прямоугольник и треугольник

9. Фигура и формула площади

10. Связь площадей подобных фигур

11. Площадь рамки

12. Расчёт площадей фигур

13. Два треугольника на общем основании

14. Коэффициент подобия по площадям

15. Алгоритм площади сложной фигуры

Похожие рабочие листы

Квадрат: признаки и свойства

Решение задач на применение свойств средних линий треугольника и трапеции

Три признака подобия треугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы