ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Квадрат

Геометрия8 класс22 задания
Реши задачуКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответИстина / Ложь
Квадрат

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать квадрат и использовать его свойства в вычислениях и доказательствах. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай признак.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Периметр квадрата

Сторона квадрата равна 6 см. Найдите его периметр.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Число равных сторон

Сколько сторон квадрата имеют одинаковую длину? Запишите число.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Базовые свойства квадрата

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства сторон и углов квадрата.

  1. У квадрата все стороны равны.
  2. Все углы квадрата прямые.
  3. У квадрата только две равные стороны.
  4. Квадрат является прямоугольником.

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Площадь по стороне

Сторона квадрата равна 9 см. Найдите его площадь.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Прямые углы

Чему равна величина каждого внутреннего угла квадрата? Ответ запишите в градусах.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Диагонали квадрата

Определите истинность каждого утверждения о диагоналях квадрата.

  1. Диагонали квадрата равны.
  2. Диагонали квадрата перпендикулярны.
  3. Диагонали квадрата не пересекаются.
  4. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Сторона по периметру

Периметр квадрата равен 36 см. Найдите длину его стороны.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Квадрат как частный случай

Определите истинность утверждений о взаимосвязи квадрата с другими видами четырёхугольников.

  1. Каждый квадрат является ромбом.
  2. Каждый квадрат является прямоугольником.
  3. Каждый прямоугольник является квадратом.
  4. Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма.

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Площадь по диагонали

Диагональ квадрата равна 10 см. Найдите его площадь.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

10. Признак квадрата среди прямоугольников

Прямоугольник имеет равные диагонали и две соседние стороны равны. Какой вывод можно сделать? Запишите название фигуры.

№11 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Признаки квадрата

Определите истинность утверждений о признаках, по которым можно распознать квадрат.

  1. Прямоугольник с равными соседними сторонами является квадратом.
  2. Ромб с прямым углом является квадратом.
  3. Любой ромб является квадратом.
  4. Параллелограмм с равными диагоналями всегда является квадратом.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

12. Сторона по площади

Площадь квадрата равна 144 см². Найдите длину его стороны.

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№13 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Свойства диагоналей

Определите истинность утверждений о точке пересечения диагоналей квадрата.

  1. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
  2. Точка пересечения диагоналей равноудалена от всех вершин квадрата.
  3. Точка пересечения диагоналей лежит на одной из сторон.
  4. Диагонали квадрата являются его осями симметрии.

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

14. Восстановление квадрата по признаку

Четырёхугольник является ромбом, а его диагонали равны. Какой фигурой он является? Запишите ответ.

№15 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

15. Логика признаков и свойств

Определите истинность утверждений. Используйте определения квадрата и признаки прямоугольника и ромба.

  1. Если у параллелограмма все углы прямые и две соседние стороны равны, то он является квадратом.
  2. Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом.
  3. Если у четырёхугольника четыре равные стороны, то он обязательно квадрат.
  4. Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом.

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

16. Достаточное условие квадрата

Сформулируйте кратко: какое дополнительное условие нужно добавить к утверждению «параллелограмм имеет равные диагонали», чтобы получить признак квадрата?

№17 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Угол при вершине квадрата и равностороннем треугольнике

К стороне CD квадрата ABCD снаружи построен равносторонний треугольник CDE. Найдите величину угла ADE.

№18 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

18. Периметр по диагонали квадрата

Диагональ квадрата равна 8 см. Известно, что диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам, а сторона квадрата равна половине диагонали. Найдите периметр квадрата.

№19 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

19. Углы квадрата и его диагонали

В квадрате ABCD проведена диагональ AC. Найдите величину угла BAC.

№20 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

20. Угол между диагоналями квадрата

Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол AOB.

№21 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

21. Периметр квадрата по разности сторон

Периметр квадрата на 12 см больше периметра прямоугольника со сторонами 9 см и 7 см. Найдите сторону и периметр квадрата.

№22 · ПРИЗНАКИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

22. Распознавание квадрата по свойствам

Четырёхугольник ABCD имеет четыре равные стороны по 6 см и один прямой угол. Можно ли утверждать, что ABCD является квадратом? Найдите его периметр и величину каждого угла.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигурРешение задач на применение свойств средних линий треугольника и трапецииТри признака подобия треугольниковПрименение подобия треугольников при решении практических задачПонятие сечения многогранника. Сечения пирамид и призмЗадачи на тригонометриюСвойства ромбаПараллельные прямые и признаки, углы накрест лежащие, односторонние и соответственныеСамостоятельная работа «Параллелограмм»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапецияЗадачи на построение циркулем и линейкойРомб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Параллелограмм и его свойстваЦентр масс в треугольнике; Пропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; Подобные треугольники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадрат: признаки и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: реши задачу, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.