Библиотека / Рабочие листы для школы / 8 класс

Рабочие листы для 8 класса

Готовые рабочие листы по предметам и классам — с заданиями по ФГОС и ответами. Выберите предмет, затем класс, или соберите свой лист за минуту.

Все рабочие листы для 8 класса

Системы уравнений и неравенства

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим умение решать системы уравнений и работать с неравенствами. Эти навыки помогут тебе в анализе функций и решении сложных задач в будущем.

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Простейшее неравенство

Решите линейное неравенство и запишите ответ в виде числового промежутка.

1)2x > 10

№2 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Системы с дробными коэффициентами

Решите систему уравнений, предварительно приведя уравнения к линейному виду или используя метод введения новых переменных: ${\frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 2, 5 \frac{x + y}{3} - \frac{x - y}{4} = 0, 25$

Системы уравнений с двумя неизвестными. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

Сложное произведение — Решите неравенство методом интервалов, учитывая кратность корней. — $(x - 1)^{2} (x + 3) (x - 5) \leq 0$

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Числа и вычисления. Квадратные корни

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы исследуем мир чисел, которые нельзя представить в виде простой дроби. Познакомимся с иррациональными числами и научимся работать с квадратными корнями в различных задачах.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Решение простейшего квадратного уравнения

Найдите все корни уравнения $x^{2} = 25$ . Запишите ответ через точку с запятой.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Распознавание иррациональных чисел

Выберите число, которое является иррациональным.

$16$
$0, 75$
$7$
$\frac{2}{3}$

Понятие об иррациональном числе; Действительные числа

Множества действительных чисел — Соотнесите каждое число с множеством, к которому оно относится (рациональные или иррациональные числа).

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Алгебраические дроби — это фундамент для решения сложных инженерных и экономических задач. Приготовься к заданиям, где внимательность к деталям и умение раскладывать на множители станут твоими главными инструментами.

№1 · АЛГОРИТМЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Порядок упрощения

Установите правильную последовательность действий для упрощения выражения $\frac{a ^{2} - 4}{a + 3} \div (a - 2) - \frac{1}{a + 3}$ .

Представить делитель $(a - 2)$ в виде дроби $\frac{a - 2}{1}$ и заменить деление умножением на обратную дробь.
Выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{a + 2}{a + 3} - \frac{1}{a + 3}$ .
Разложить числитель первой дроби по формуле разности квадратов: $(a - 2) (a + 2)$ .
Сократить полученное произведение дробей на общий множитель $(a - 2)$ .
Записать окончательный результат в виде дроби $\frac{a + 1}{a + 3}$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Умножение и деление дробей

Выполните действия и максимально упростите результат.

\frac{4 x ^{2} - 9}{x + 2} \cdot \frac{x ^{2} - 4}{2 x - 3}

\frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2}} : \frac{a + b}{a}

\frac{m ^{2} - 2 mn + n ^{2}}{m + n} \cdot \frac{m ^{2} - n ^{2}}{m - n}

Алгебраическая дробь; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

Область допустимых значений — Рассмотрите координатную прямую ниже. Выберите вариант ответа, содержащий ВСЕ значения переменной $x$ , при которых выражение $\frac{x + 5}{x ^{2} - 1} + \frac{3}{x ^{2} - x}$ не имеет смысла. — $x \in…

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Вписанный и описанный четырехугольник

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Геометрия — фундамент архитектуры. Разберемся, как свойства вписанных и описанных четырехугольников помогают создавать гармоничные и устойчивые здания.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойство вписанного четырехугольника

Архитектор проектирует круглое окно, в которое вписана четырехугольная рама. Какое утверждение о ее углах всегда верно?

Сумма соседних углов равна $18 0^{\circ}$
Сумма противоположных углов равна $18 0^{\circ}$
Все углы четырехугольника равны по $9 0^{\circ}$
Сумма всех углов равна $18 0^{\circ}$

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Свойство описанного четырехугольника

Заполните пропуски в формулировке свойства сторон четырехугольника, в который вписана окружность.

В любом четырехугольнике суммы сторон равны.

Вписанный и описанный четырехугольник

Вписанная трапеция — Трапеция $A B C D$ вписана в окружность. Найдите угол $C$ , если известно, что $∠ B = 11 0^{\circ}$ . Обоснуйте вид трапеции.

Рабочий листАлгебра8 класс30 заданий

Степень с целым отрицательным показателем

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в путешествие от невидимых атомов до далеких звезд. Узнаем, как отрицательные степени помогают ученым описывать мир вокруг нас, и потренируемся в вычислениях.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Базовое понятие

Выберите верное утверждение, раскрывающее смысл степени с целым отрицательным показателем для любого $a \neq = 0$ и натурального $n$ .

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{- n} = - a^{n}$
$a^{- n} = - \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{- n} = a \cdot (- n)$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Тренировка счета

Вычислите значения выражений и запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

2^{- 3}

(- 5)^{- 2}

(\frac{1}{3})^{- 2}

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Свойства и формулы — Установите соответствие между левой и правой частями формул для $a \neq = 0, b \neq = 0$ .

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Разложение на множители

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разложение на множители — это превращение суммы в произведение. Освоив этот навык, ты сможешь легко сокращать сложные дроби и решать уравнения второй степени.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вынесение множителя и группировка

Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобки или метод группировки.

6 a^{2} - 12 ab

2)x(c - d) + y(c - d)

3)ax + ay + 5x + 5y

№2 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Формулы сокращенного умножения

Заполните пропуски в разложениях, используя формулы разности квадратов и квадрата суммы.

1) $25 x^{2} - 49 = (5 x - \underline{ab c}) (5 x + \underline{ab c})$
2) $a^{2} + 12 a + 36 = (a + \underline{ab c})^{2}$

Разложение на множители

Разложение квадратного трехчлена — Разложите на множители квадратный трехчлен $x^{2} - 8 x + 15$ . Для этого найдите его корни, решив уравнение $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ .

Рабочий листАлгебра8 класс8 заданий

Числа и вычисления. Квадратные корни

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Познакомимся с иррациональными числами и научимся работать с квадратными корнями. Эти навыки помогут решать уравнения и находить длины сторон в геометрии.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Арифметический квадратный корень

Вычислите значения следующих выражений:

169

0, 04

1, 44

900

№2 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корни на прямой

На координатной прямой отметьте точки с координатами $1$ , $4$ и $9$ .

Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе

Анализ числовых выражений — Вычислите значения выражений и найдите то, которое отличается от остальных.

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Системы уравнений и неравенств. Графики.

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим ключевые темы года: от формул сокращённого умножения до графического решения систем. Эти навыки станут твоим фундаментом при подготовке к экзаменам в 9 классе.

№1 · ГРАФИКИ

1 БАЛЛ

1. Линейная функция

Постройте график функции $y = 2 x - 3$ на координатной плоскости.

№2 · СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

1 БАЛЛ

2. Проверка решения

Какая пара чисел $(x; y)$ является решением системы уравнений ${x + y = 5 x - y = 1$ ?

$(2; 3)$
$(3; 2)$
$(4; 1)$
$(5; 0)$

Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.

Число точек пересечения — Используя графические представления или аналитический метод, определите количество решений системы уравнений: ${y = (x - 2)^{2} y = ∣ x ∣$ . — Решений нет

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Множества чисел и операции над ними

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы погрузимся в структуру чисел и научимся управлять множествами. Эти навыки — фундамент для работы с функциями и уравнениями в будущем.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

1. Принадлежность числу

Выберите множество, к которому принадлежит число $- 15$ .

Множество натуральных чисел $N$
Множество целых чисел $Z$
Множество иррациональных чисел $I$
Пустое множество $\emptyset$

№2 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

1 БАЛЛ

2. Общие элементы

Найдите пересечение конечных множеств $A = {2, 4, 6, 8, 10}$ и $B = {5, 6, 7, 8, 9}$ . Запишите ответ в виде множества в фигурных скобках.

Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами

Рациональные и иррациональные — Распределите числа по двум группам.

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Квадратный корень из произведения и дроби

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Квадратные корни помогают упрощать вычисления в геометрии и физике. Сегодня мы научимся извлекать их из произведений и дробей, чтобы решать задачи быстрее и точнее.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Корень из произведения

Вычислите значения выражений, используя свойство корня из произведения.

49 \cdot 100

64 \cdot 25

№2 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Площадь и сторона квадрата

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна произведению чисел $9$ и $16$ .

Квадратный корень из произведения и дроби

Переменные под корнем — Дано выражение $A = 25 x^{2}$ . Найдите значение этого выражения, если известно, что переменная $x$ принимает отрицательные значения ( $x < 0$ ). Запишите ответ без знака модуля.

Рабочий листАлгебра8 класс15 заданий

Линейные неравенства

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся не просто сравнивать числа, а описывать целые области значений. Решение неравенств — это ключ к пониманию границ возможного в математических моделях.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Простейшее неравенство

Решите неравенство $x + 15 < 20$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Быстрый счет

Решите простейшие линейные неравенства.

1)x + 2 < 5

2)x - 4 > 1

2 x \leq 8

x /3 \geq 2

Линейные неравенства

Отрицательный коэффициент — Решите неравенство $7 - 3 x \geq 13$ .

Рабочий листАлгебра8 класс11 заданий

Рациональные дроби и их свойства

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как устроены рациональные дроби и почему они так важны для решения сложных уравнений. Начнем с простых правил и дойдем до настоящих алгебраических головоломок!

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 МИНУТА · 1 БАЛЛ

1. Сравнение простых дробей

Сравните значения рациональных дробей при условии, что переменная $a$ принимает только положительные значения ( $a > 0$ ).

\frac{3}{a}

\frac{7}{a}

№2 · ЧЕРТЕЖ

2 МИНУТЫ · 1 БАЛЛ

2. Точки на координатной прямой

На координатной прямой отметьте точку $A$ , координата которой является значением дроби $\frac{x}{2}$ при $x = 6$ .

Постройте: Координатная прямая

Рациональные дроби и их свойства

Основное свойство рациональной дроби — При сокращении рациональной дроби важно правильно выносить общий множитель и использовать формулы сокращённого умножения. Соотнесите исходную дробь с её сокращённым видом. Помните:…

Рабочий листАлгебра8 класс17 заданий

Линейные уравнения

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Давай вспомним правила раскрытия скобок, работу с пропорциями и научимся находить корни даже в самых запутанных выражениях.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Проверка значения

Найдите значение выражения $10 (x - 9)$ , если $x = 9, 7$ . Это поможет проверить, является ли число корнем уравнения.

10 (9, 7 - 9)

№2 · ПРОПОРЦИИ

1 БАЛЛ

2. Выбор корня

Решите уравнение $\frac{10}{x + 7} = \frac{5}{8}$ , используя свойство пропорции.

$x = 9$
$x = - 9$
$x = 1$
$x = 15$

Линейные уравнения

Уравнение с коэффициентом — Найдите корень уравнения $x + \frac{x}{2} = - 9$ . Ответ запишите в виде числа.

Рабочий листАлгебра8 класс12 заданий

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Переводим условия на язык уравнений! Разберемся, как с помощью дискриминанта и теоремы Виета находить неизвестные величины в задачах на движение, работу и геометрию.

№1 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

1. Квадрат числа

Квадрат некоторого положительного числа равен 169. Найдите это число.

№2 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

2. Произведение с нулем

Произведение числа $x$ и числа, которое на 5 меньше него, равно 0. Найдите все возможные значения $x$ .

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Двое рабочих — Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить это задание каждый рабочий в отдельности, если одному из них для этого требуется на 9 дней больше, чем…

Рабочий листАлгебра8 класс40 заданий

Повторение за курс 7 класса

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним алгебраический фундамент седьмого класса: от формул сокращенного умножения до графиков функций. Эти навыки помогут тебе уверенно начать изучение новых тем восьмого класса!

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение

Укажите корень уравнения $4 (x - 2) = 2 x + 6$ .

$x = 7$
$x = - 1$
$x = 1$
$x = 14$

№2 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

2. Степень одночлена

Найдите степень одночлена $7 x^{2} y^{4}$ .

Повторение за курс 7 класса

Сложное разложение — Установите последовательность шагов при разложении трехчлена $x^{2} - 5 x + 6$ на множители через представление среднего члена в виде суммы.

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Отзывы учителей

Раньше на подготовку листов уходил целый вечер: пока найдёшь задания, пока отформатируешь в Word… С Нейрумом выдохнула. Вбила тему, выбрала уровень — и готовый PDF можно печатать. Листы аккуратные, детям формат зашёл, а я больше не сижу за компьютером до полуночи. 🌙

Марина В.

учитель начальных классов

По истории вечная проблема: как заставить детей не просто зубрить даты, а думать. В Нейруме генерация вопросов по источникам или личностям занимает пару минут. Формулировки получаются живыми, с подвохом — как раз чтобы поспорить на уроке. 💬 Для быстрой разминки в начале класса это идеальный формат.

Алексей П.

учитель истории

Главный плюс: генерация нескольких вариантов в один клик. Раздаю карточки по рядам, и проблема со списыванием решена. Цифры у всех разные, ответы не загуглишь. 🛡️ Проверочные теперь готовятся в разы быстрее, и не нужно самой пересчитывать примеры для проверки.

Елена П.

учитель математики

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 653 2 класс · 654 3 класс · 605 4 класс · 583 5 класс · 1056 6 класс · 791 7 класс · 920 8 класс · 741 9 класс · 594 10 класс · 464 11 класс · 641

Вы ведёте урок.
Нейрум готовит к нему.

Рабочий лист, план, контрольная — соберите первый материал бесплатно за минуту

Создать первый материал

Рабочие листы для 8 класса

Все рабочие листы для 8 класса

Все предметы

Все классы

Вы ведёте урок.Нейрум готовит к нему.

Вы ведёте урок.
Нейрум готовит к нему.