Библиотека / Рабочие листы для школы / 11 класс

Рабочие листы для 11 класса

Готовые рабочие листы по предметам и классам — с заданиями по ФГОС и ответами. Выберите предмет, затем класс, или соберите свой лист за минуту.

Все рабочие листы для 11 класса

Повторение в начале года

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные темы прошлого года: от свойств степеней и логарифмов до тригонометрии и начал анализа. Эти знания станут фундаментом для изучения производной и интеграла.

№1 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

1. Свойства степени

Выберите верное значение числового выражения $5^{4} \cdot 5^{- 2}$ .

№2 · ЛОГАРИФМЫ

1 БАЛЛ

2. Определение логарифма

Вычислите значение выражения, используя определение логарифма.

$lo g_{3} 81 =$

Повторение в начале года

Преобразование выражений — Упростите выражения, используя основное логарифмическое тождество и свойства корней. — $6^{l o g_{6} 5} + lo g_{2} 8$

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Логарифмы позволяют сводить сложные вычисления к простым действиям. Разберемся в их свойствах и научимся уверенно решать уравнения и неравенства для успешной сдачи экзаменов.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Лишнее значение

Найдите выражение, значение которого отличается от остальных.

$lo g_{2} 8$
$lo g_{3} 27$
$l g 1000$
$lo g_{5} 25$

№2 · ЗНАЧЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Сопоставление логарифмов

Установите соответствие между логарифмическим выражением и его численным значением.

lo g_{2} 16

ln e

l g 0.1

lo g_{7} 1

Логарифм числа; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Классификация уравнений — Выберите уравнение, которое решается не методом введения новой переменной, а как простейшее логарифмическое.

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Натуральные и целые числа

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Целые числа помогают нам в быту: от расчета сдачи до планирования поездок. Сегодня мы порешаем задачи и попрактикуемся в вычислениях, чтобы лучше понимать свойства натуральных чисел.

№1 · ЛОГИСТИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Транспортная логистика

Для перевозки 310 гостей заказали микроавтобусы. Вместимость одного микроавтобуса — 54 человека. Какое минимальное количество микроавтобусов нужно заказать, чтобы перевезти всех гостей?

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства делителей и кратных

Найдите значения выражений, используя алгоритмы нахождения НОД и НОК.

g cd (96, 144)

lcm (12, 18)

169 \div 13

Натуральные и целые числа

Степени и корни — Вычислите значения выражений. Результатом должно быть целое число. — $1 1^{2} - 4^{3}$

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Натуральные и целые числа

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · ЛОГИСТИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Транспортная логистика

Для перевозки 230 туристов заказали автобусы. Вместимость одного автобуса — 48 человек. Какое минимальное количество автобусов нужно заказать, чтобы перевезти всех туристов?

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства делителей и кратных

Найдите значения выражений, используя алгоритмы нахождения НОД и НОК.

g cd (84, 126)

lcm (15, 20)

144 \div 16

Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни

Поход в музей — Билет в музей стоит 300 рублей для взрослого и 150 рублей для школьника. Группа из 20 человек заплатила за билеты 4050 рублей. Сколько школьников было в группе?

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Приближенные числа и действия над ними

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

В инженерных и научных расчетах точность определяет успех. Сегодня мы изучим, как оценивать ошибки измерений и вычислять погрешности функций для получения надежных результатов.

№1 · ОКРУГЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Абсолютная погрешность округления

Найдите абсолютную погрешность округления числа $x = 3, 14159$ до сотых.

∣3, 14159 - 3, 14∣

№2 · ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

1 БАЛЛ

2. Расчет относительной погрешности

Вычислите относительную погрешность $δ$ , если истинное значение $A = 200$ , а приближенное $a = 198$ . Ответ дайте в процентах.

\frac{∣200 - 198∣}{200} \cdot 100%

Приближенные числа и действия над ними. Источники погрешностей, классификация погрешностей результата численного решения задачи, оценка погрешностей значений функций.

Погрешность деления — При делении $z = x / y$ известны относительные погрешности $δ_{x} = 0, 04$ и $δ_{y} = 0, 01$ . Найдите предельную относительную погрешность результата $δ_{z}$ . — $0, 04 + 0, 01$

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Функция и её производная

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберем ключевые задачи на производную: от чтения графиков до исследования сложных функций. Эти навыки помогут тебе уверенно справиться с заданиями профильного экзамена.

№1 · ГРАФИК ПРОИЗВОДНОЙ

1 БАЛЛ

1. Точки экстремума

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ , определённой на интервале $(- 5; 5)$ . Найдите количество точек экстремума функции $f (x)$ , принадлежащих интервалу $(- 5; 5)$ .

График производной $y = f^{'} (x)$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Базовые производные

Найдите производные следующих функций, используя таблицу производных.

x^{7} - 4 x^{3} + 5

\frac{1}{x ^{2}}

x + 10

3 sin x

Функция и её производная. Исследование функции через производную

Значение производной в точке — На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_{0}$ . Найдите значение производной $f^{'} (x_{0})$ .

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Погрешности арифметических действий над приближёнными числами

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Оценка точности вычислений — критически важный навык в науке и инженерии. Мы научимся работать с приближёнными значениями, используя правила подсчёта цифр и метод границ.

№1 · ОКРУГЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Абсолютная погрешность

Округлите число $x = 3, 14159$ до указанного разряда и вычислите абсолютную погрешность округления $∣ x - a ∣$ , где $a$ — приближённое значение.

До десятых : ∣3, 14159 - 3, 1∣

До сотых : ∣3, 14159 - 3, 14∣

До тысячных : ∣3, 14159 - 3, 142∣

№2 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

2. Относительная погрешность измерения

При измерении длины детали $L$ было получено значение $25, 4$ мм. Предельная абсолютная погрешность прибора составляет $Δ L = 0, 1$ мм. Вычислите относительную погрешность измерения в процентах и округлите до сотых.

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами. Вычисление по правилам подсчёта цифр, вычисление по методу границ

Метод границ для площади — Длина основания треугольника $a$ заключена в границах $10, 2 \leq a \leq 10, 4$ см, а высота $h$ — в границах $5, 5 \leq h \leq 5, 6$ см. Оцените границы площади треугольника $S =…

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Учет погрешностей в вычислениях

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Изучим, как ошибки измерений влияют на конечный результат. Мы разберем методы строгой оценки погрешностей и научимся определять границы достоверности ваших расчетов.

№1 · ОКРУГЛЕНИЕ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Правила подсчета значащих цифр

Округлите данные числа до трех значащих цифр.

0, 004567

123, 45

0, 01002

4)9876

№2 · СЛОЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Абсолютная погрешность суммы

Найдите предельную абсолютную погрешность суммы двух величин $a$ и $b$ , если $a = 15, 4 \pm 0, 1$ и $b = 8, 7 \pm 0, 2$ .

Учет погрешностей по заданной формуле: вычисления по правилам подсчета цифр, со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей, по методу границ и эмпирические методы оценки ошибок вычислений

Погрешность периметра — Сторона квадрата измерена с точностью до 0,01 см и равна 5,00 см. Какова предельная абсолютная погрешность вычисления его периметра?

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Множество значений тригонометрических функций

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, какие значения могут принимать синус, косинус и их комбинации. Эти навыки критически важны для решения задач с параметрами и нахождения экстремумов функций.

№1 · БАЗОВЫЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие преобразования

Укажите множество значений $E (y)$ для следующих функций.

y = 5 cos x

y = sin x + 3

y = 2 - cos x

№2 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Нахождение области значений

Найдите множество значений функции $f (x) = 4 sin x - 1$ . Ответ запишите в виде промежутка.

Множество значений тригонометрических функций

Четвертые степени — Вычислите границы множества значений для данных функций. — $y = sin^{4} x + cos^{4} x$

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Обобщение понятия степени

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Степень — это не только умножение числа на себя, но и мощный инструмент для описания процессов роста и распада. Сегодня мы обобщим свойства степеней, чтобы уверенно работать с любыми показателями.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Произведение степеней

Вычислите значение выражения, используя свойства степени с одинаковым основанием.

2^{1/2} \cdot 2^{3/2}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Частное степеней

Найдите значение частного степеней с рациональным показателем.

5^{2/3} \div 5^{- 1/3}

Обобщение понятия степени

Частное степеней — Найдите значение частного степеней с рациональным показателем. — $5^{2/3} \div 5^{- 1/3}$

Рабочий листАлгебра11 класс20 заданий

Свойства логарифмов

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Логарифмы позволяют сводить сложные операции к простому сложению и вычитанию. Отработаем основные свойства и тождества, чтобы уверенно упрощать любые выражения.

№1 · ТОЖДЕСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Применение основного логарифмического тождества

Вычислите значения выражений, используя основное логарифмическое тождество $a^{l o g_{a} b} = b$ .

5^{l o g_{5} 12}

3^{l o g_{3} 18}

0, 2^{l o g_{0, 2} 7}

№2 · ТОЖДЕСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Применение основного логарифмического тождества

Найдите значения выражений, предварительно приведя их к виду $a^{l o g_{a} b}$ .

2 5^{l o g_{5} 6}

3^{2 + l o g_{3} 4}

1 0^{l g 5 - 1}

Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.

Свойства логарифмов и основное тождество — Вычислите значения выражений, применяя свойства логарифма произведения, частного и основное логарифмическое тождество. — $5^{l o g_{5} 12 - 1}$

Рабочий листАлгебра11 класс41 заданий

Дробно-рациональные неравенства

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств. Эти задачи требуют внимательного учёта области допустимых значений и аккуратности при переносе слагаемых.

№1 · РЕШЕНИЕ

2 БАЛЛА

1. Базовое неравенство

Решите неравенство $\frac{2 x - 8}{x + 3} \leq 0$ и запишите ответ в виде числового промежутка.

№2 · ВЫБОР

2 БАЛЛА

2. Анализ знаков

Укажите число, которое является решением неравенства $\frac{x - 4}{x + 2} < 0$ .

$0$
$5$
$- 3$
$4$

Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов, учёт ОДЗ, сравнение с нулём

Анализ знаков на интервалах — Дано рациональное неравенство $\frac{P ( x )}{Q ( x )} > 0$ . На рисунке представлена координатная прямая с отмеченными корнями многочленов $P (x)$ и $Q (x)$ . Выберите верное утверждение о множестве…

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Свойства логарифмов

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Для управления межзвездным кораблем требуются точные расчеты. Примени свойства логарифмов, чтобы скорректировать курс и вычислить параметры гравитационного маневра.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Высота орбиты

Бортовой компьютер зафиксировал высоту орбиты спутника, выраженную значением $lo g_{2} 64$ . Найдите целое число километров.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Топливный запас

Для разгона двигателя необходимо вычислить разность логарифмов: $lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2$ . Запишите полученный результат.

Свойства логарифмов

Мощность передатчика — Суммарная мощность сигнала определяется выражением $lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9$ . Вычислите это значение.

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

На этом листе мы повторим свойства тригонометрических функций, научимся читать их графики и уверенно решать неравенства. Будьте внимательны к периодам и граничным точкам.

№1 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Среди предложенных функций найдите ту, основной период которой отличается от остальных.

$y = cos x$
$y = sin x$
$y = sin (x + \frac{π}{3})$
$y = tan x$

№2 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ

1 БАЛЛ

2. Порядок возрастания

Расположите значения выражений в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$sin (- \frac{π}{2})$
$sin 0$
$sin \frac{π}{6}$
$sin \frac{π}{2}$

Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства

Истина или ложь — Определите истинность утверждений о тригонометрических функциях и неравенствах. — Функция $y = cos x$ является нечётной.

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Тригонометрическая окружность

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки работы с единичной окружностью: научимся находить положительные и отрицательные углы, определять координаты точек и их симметрию.

№1 · ЧЕТВЕРТИ

1 БАЛЛ

1. Определение четверти

В какой координатной четверти тригонометрической окружности расположена точка, соответствующая числу $t = \frac{5 π}{4}$ ?

№2 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

2. Положительный угол

Отметьте на единичной окружности точку $M$ , соответствующую углу $\frac{π}{6}$ . Подпишите название точки рядом с ней.

Постройте: Единичная окружность

Тригонометрическая окружность: определение точек и их названия

Координаты точки — Найдите координаты $(x; y)$ точки единичной окружности, которая получается при повороте точки $(1; 0)$ на угол $π$ . Ответ запишите в скобках через точку с запятой.

Рабочий листАлгебра11 класс10 заданий

Отзывы учителей

Раньше на подготовку листов уходил целый вечер: пока найдёшь задания, пока отформатируешь в Word… С Нейрумом выдохнула. Вбила тему, выбрала уровень — и готовый PDF можно печатать. Листы аккуратные, детям формат зашёл, а я больше не сижу за компьютером до полуночи. 🌙

Марина В.

учитель начальных классов

По истории вечная проблема: как заставить детей не просто зубрить даты, а думать. В Нейруме генерация вопросов по источникам или личностям занимает пару минут. Формулировки получаются живыми, с подвохом — как раз чтобы поспорить на уроке. 💬 Для быстрой разминки в начале класса это идеальный формат.

Алексей П.

учитель истории

Главный плюс: генерация нескольких вариантов в один клик. Раздаю карточки по рядам, и проблема со списыванием решена. Цифры у всех разные, ответы не загуглишь. 🛡️ Проверочные теперь готовятся в разы быстрее, и не нужно самой пересчитывать примеры для проверки.

Елена П.

учитель математики

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 653 2 класс · 654 3 класс · 605 4 класс · 583 5 класс · 1056 6 класс · 791 7 класс · 920 8 класс · 741 9 класс · 594 10 класс · 464 11 класс · 641

Вы ведёте урок.
Нейрум готовит к нему.

Рабочий лист, план, контрольная — соберите первый материал бесплатно за минуту

Создать первый материал

Рабочие листы для 11 класса

Все рабочие листы для 11 класса

Все предметы

Все классы

Вы ведёте урок.Нейрум готовит к нему.

Вы ведёте урок.
Нейрум готовит к нему.