№1 · ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ
1. Определи признак по двум углам
У треугольников ABC и DEF известно: угол A равен углу D, угол B равен углу E. По какому признаку подобия можно заключить, что треугольники ABC и DEF подобны? Запиши название признака.
Типы заданий
Реши задачу
Подобные треугольники
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как признаки подобия помогают находить неизвестные стороны и доказывать свойства фигур. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай соответствующие элементы.
№2 · КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ
2. Найди коэффициент подобия
Стороны двух подобных треугольников, расположенные в соответствии, равны 6 см и 9 см. Найди коэффициент подобия второго треугольника к первому.
№3 · ПРОПОРЦИИ СТОРОН
3. Вычисли неизвестную сторону
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Стороне AB = 8 см соответствует сторона A1B1 = 12 см, а стороне BC = 10 см соответствует сторона B1C1 = x см. Найди x.
№4 · ПОДОБИЕ ПО ТРЁМ СТОРОНАМ
4. Докажи подобие и найди сторону
У треугольников ABC и DEF стороны равны: AB = 6 см, BC = 9 см, AC = 12 см; DE = 8 см, EF = 12 см, DF = 16 см. Докажи, что треугольники подобны, и найди коэффициент подобия треугольника DEF к треугольнику ABC.
№5 · ПОДОБИЕ ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ
5. Примени признак по двум сторонам и углу
В треугольниках ABC и DEF известно: AB = 10 см, AC = 15 см, угол A равен углу D; DE = 14 см, DF = 21 см. Докажи подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними, затем найди коэффициент подобия DEF к ABC.
№6 · ПЕРИМЕТРЫ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
6. Свяжи коэффициент и периметр
Треугольники ABC и DEF подобны, причём коэффициент подобия DEF к ABC равен . Периметр треугольника ABC равен 24 см. Найди периметр треугольника DEF.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПЛОЩАДИ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
7. Найди площадь по коэффициенту
Два треугольника подобны с коэффициентом подобия от меньшего к большему. Площадь меньшего треугольника равна 18 см². Найди площадь большего треугольника.
№8 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ОТРЕЗОК
8. Используй подобие при пересечении сторон
В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC, причём MN параллельна BC. Известно: AM = 6 см, MB = 4 см, AN = 9 см. Найди AC.
№9 · МЕДИАНЫ И ПОДОБИЕ
9. Найди сторону через медиану
Треугольники ABC и DEF подобны, причём AB соответствует DE. Медиана, проведённая из вершины A треугольника ABC, равна 7 см, а соответствующая ей медиана из вершины D равна 10,5 см. Сторона AB равна 8 см. Найди сторону DE.
№10 · СЕКУЩИЕ И ПОДОБИЕ
10. Реши задачу с пересекающимися хордами
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что угол AOC равен углу BOD, а угол ACO равен углу BDO. Длины OA = 6 см, OB = 10 см, OC = 9 см. Найди OD, используя подобие треугольников AOC и BOD.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 9 класса
Выбор оптимального вариантаЛоманая. Многоугольник. ПериметрОпределение вектора. Физический и геометрический смысл векторов. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоОтработка задания №11 ОГЭ: сопоставление графиков функций и формулЛинейные и нелинейные функции в финансовых расчётахЗадачи на движение по течению и против течения рекиАрифметика отрицательных чиселФормулы сокращенного умножения: разложение на множителиЧисла и порядок вычисленийСложение, вычитание, умножение и деление различных чиселУравнения, системы уравненийСчет десятичных и обыкновенных дробей. Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Подобные треугольники. Признаки подобия»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.