Линейные и нелинейные функции в финансовых расчётах

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соответствие тарифа и финансовой модели

Соедините описание тарифа с подходящей формулой итоговой суммы. В обоих тарифах первоначальная сумма равна 20000 рублей, срок — 12 месяцев.

2 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Итоговая сумма и выгода капитализации

Для тарифа А используются простые проценты 7% годовых, для тарифа Б — сложные проценты 6,8% годовых с ежемесячной капитализацией. Начальная сумма — 20000 рублей, срок — 12 месяцев. Найдите итоговую сумму по каждому тарифу и разницу между ними. Округлите до целых рублей.

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Выбор стратегии для достижения цели

Семья хочет накопить 45000 рублей за 10 месяцев. На счёте уже есть 5000 рублей, затем каждый месяц вносится по 3500 рублей. Рассмотрите три стратегии: без процентов, простые проценты 8% годовых и сложные проценты 7,5% годовых с ежемесячной капитализацией. Используйте результаты таблицы: 40000, 41333 и 42643 рубля соответственно. Определите, достигается ли цель при каждой стратегии, какая стратегия даёт наибольшую сумму и сколько рублей не хватает до цели при лучшей стратегии.

4 ФОРМУЛЫ · 5 БАЛЛОВ

10. Найди нелинейную модель накопления

Определи лишнюю формулу. Три формулы описывают линейную зависимость накопленной суммы от числа месяцев, а одна — нелинейную. Учитывай, что в финансовой модели начисление процентов происходит ежемесячно.

1. $S(t)=5000+3500t$
2. $S(t)=5000+3500t+\frac{0,08}{12}\cdot 5000t$
3. $S(t)=5000{\left(1+\frac{0,075}{12}\right)}^t+3500t$
4. $S(t)=20000\left(1+\frac{0,07}{12}t\right)$