ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника

Математика9 класс10 заданий
Заполни пропускиСоединениеКраткий ответНайти лишнееРеши примерыМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Заполни пропускиСоединениеКраткий ответНайти лишнееРеши примерыМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуМатематический рисунок
Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как стороны прямоугольного треугольника связаны с радиусами его окружностей. Решай внимательно: в типовых задачах важны точные вычисления и выбор формулы.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Формулы радиусов

Заполните пропуски в формулах для прямоугольного треугольника с катетами , и гипотенузой .

Радиус описанной окружности: . Радиус вписанной окружности: = .

№2 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Стороны и радиусы

Соедините каждый прямоугольный треугольник с радиусом его описанной окружности.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Радиус вписанной окружности

В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 см и 12 см, а гипотенуза — 15 см. Найдите радиус вписанной окружности.

№4 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

4. Свойства окружностей

Найдите лишнее утверждение среди свойств вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника.

  1. Центр описанной окружности — середина гипотенузы.
  2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
  3. Вписанная окружность касается всех трёх сторон треугольника.
  4. Радиус вписанной окружности равен половине гипотенузы.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление радиусов

Вычислите значения выражений, связанных с радиусами окружностей прямоугольных треугольников.

1)
2)
3)
4)

№6 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

6. Радиус описанной окружности

Выберите единственно верное утверждение для прямоугольного треугольника с гипотенузой .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка свойств

Определите, истинны или ложны утверждения. Все утверждения проверяйте по свойствам вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника.

  1. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
  2. Диаметр описанной окружности равен одному из катетов.
  3. Вписанная окружность касается каждой стороны треугольника.
  4. Радиус вписанной окружности равен сумме двух катетов без гипотенузы.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Алгоритм нахождения радиусов

Расположите действия в правильной последовательности для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей по трём сторонам прямоугольного треугольника.

  1. Вычислить радиус вписанной окружности по формуле .
  2. Вычислить радиус описанной окружности по формуле .
  3. Определить гипотенузу и катеты , .
  4. Записать оба полученных значения с единицами длины.

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Расстояние между центрами окружностей

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Построение окружностей треугольника

На пустом поле постройте прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Затем постройте его вписанную и описанную окружности, отметьте их центры и подпишите радиусы.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 9 класса

Степенные функции, их графики и свойстваУмножение и проверка результата делениемДробно-рациональные уравнения, уравнения с модулемМножества чисел (действительные, рациональные и т.д.)Разбор шестого задания ОГЭМатематические рассуждения. Основные типы рассужденийМеры измерений. Линейные мерыВычисление и преобразование с со степенямиАрифметический квадратный кореньПроценты в реальной жизни: кредиты и вкладыПримеры с общим знаменателем, умножение и деление дробейФормулы для задания 12 ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, соединение, краткий ответ, найти лишнее, реши примеры, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.