№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
1. Квадраты натуральных чисел
Вычислите значения выражений.
1)
2)
3)
4)
Типы заданий
Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаТаблицаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу
Арифметический квадратный корень
Ф.И.
Класс
Разберём арифметический квадратный корень: научимся быстро вычислять, упрощать выражения и применять свойства корней в задачах.
№2 · СВОЙСТВА КОРНЯ
2. Неотрицательность корня
Выберите единственное верное утверждение об арифметическом квадратном корне.
№3 · ОДЗ
3. Условия существования корня
Заполните пропуски в правилах существования арифметического квадратного корня.
Арифметический квадратный корень из числа существует, если подкоренное выражение нуля. Значение корня не может быть числа. Если , то .
№4 · УПРОЩЕНИЕ
4. Вынесение множителя из-под корня
Упростите выражения, вынеся полный квадрат из-под знака корня.
1)
2)
3)
№5 · СРАВНЕНИЕ
5. Сравнение корней и чисел
Сравните однородные величины. Вставьте знак , или .
1)
2)
3)
№6 · ТАБЛИЦА
6. Связь подкоренного выражения и значения корня
Заполните пропуски в таблице. Используйте связь тогда и только тогда, когда .
| Подкоренное выражение | Значение корня | Проверка квадратом |
|---|---|---|
| 6 | ||
| 8 | ||
| 11 |
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
7. Равные значения выражений
Соедините каждое выражение с его значением. Сначала упростите корни, если это необходимо.
№8 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
8. Проверка свойств арифметического корня
Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства арифметического квадратного корня. Для проверки можно привести контрпример.
- Для любого верно: .
- Для любого действительного верно: .
- Для и верно: .
- Для любых и верно: .
№9 · ПОИСК ОШИБКИ
9. Исправление неверного преобразования
Ученик выполнил преобразование: . Найдите ошибку, выполните преобразование правильно и запишите ответ.
№10 · УРАВНЕНИЯ
10. Уравнение с корнем и проверка ОДЗ
Решите уравнение . Учтите область допустимых значений и выполните проверку найденного корня.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 9 класса
Вычисление и преобразование с со степенямиПроценты в реальной жизни: кредиты и вкладыПримеры с общим знаменателем, умножение и деление дробейФормулы для задания 12 ОГЭКвадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множителиДробные рациональные уравненияРешение треугольниковРешение уравнений с одной переменнойВероятность и статистикаЗадачи на логику и интерактивыЛинейное уравнение с одной переменной; Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравненийДробно-рациональные уравнения: разложение на множители и ОДЗ
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Арифметический квадратный корень»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, таблица, соединение, истина / Ложь, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.