Рабочий лист на тему:

Степенные функции

Математика9 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнее

Типы заданий

Степенные функции

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как вид формулы задаёт график и его свойства. Задачи помогут быстро читать функции и находить закономерности без лишних вычислений.

№1 · ГРАФИКИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Форма графика функции y=x²

Как называется график функции $y = x^{2}$ ?

Ломаная
Гипербола
Парабола
Прямая

№2 · ЗНАЧЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Значение степенной функции

Вычислите значение функции $y = x^{3}$ при $x = 2$ .

2^{3}

№3 · СВОЙСТВА

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Симметрия графика y=x³

Какое свойство верно для функции $y = x^{3}$ ?

Функция чётная
Функция не определена при $x = 0$
Функция постоянная
Функция нечётная

№4 · ВЕРШИНА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Вершина параболы

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ найдите координаты вершины параболы.

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойства квадратичной функции

Заполните пропуски в характеристиках функции.

Для функции $y = (x - 2)^{2} - 3$ вершина параболы имеет координаты $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , а ось симметрии задаётся уравнением $x = \underline{ab c}$ .

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение значений функций

Сравните значения выражений при указанных значениях переменной. В каждом пункте поставьте нужный знак.

2^{2}

2^{3}

(- 3)^{2}

(- 3)^{3}

(- 2)^{4}

2^{4}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Формула и свойство графика

Соотнесите функцию с её главным свойством.

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

8. Проверка свойств параболы

Определите истинность каждого утверждения о функции $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ . Используйте только свойства квадратичной функции и её графика.

Вершина параболы имеет координаты $(- 1; 8)$ .
Ветви параболы направлены вверх.
Ось симметрии имеет уравнение $x = - 1$ .
Наибольшее значение функции равно $8$ .
График пересекает ось $O y$ в точке $(0; 8)$ .

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Общий нуль функции

Найдите выражение, которое отличается от остальных по указанному признаку.

$x^{2} - 4$
$x^{2} - 3 x + 2$
$x^{2} - 5 x + 6$
$(x - 2) (x + 5)$

№10 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

МНОГОШАГОВОЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Точки пересечения параболы и прямой

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = x - 1$ . Составьте уравнение, приравняв правые части, решите его и найдите соответствующие значения $y$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 9 класса

Умножение и проверка результата делением Дробно-рациональные уравнения, уравнения с модулем Множества чисел (действительные, рациональные и т.д.)Разбор шестого задания ОГЭ Математические рассуждения. Основные типы рассуждений Меры измерений. Линейные меры Вычисление и преобразование с со степенями Арифметический квадратный корень Проценты в реальной жизни: кредиты и вклады Примеры с общим знаменателем, умножение и деление дробей Формулы для задания 12 ОГЭ Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степенные функции, их графики и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, соединение, истина / Ложь, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степенные функции

Типы заданий

1. Форма графика функции y=x²

2. Значение степенной функции

3. Симметрия графика y=x³

4. Вершина параболы

5. Свойства квадратичной функции

6. Сравнение значений функций

7. Формула и свойство графика

8. Проверка свойств параболы

9. Общий нуль функции

10. Точки пересечения параболы и прямой

Похожие рабочие листы

Умножение и проверка результата делением

Дробно-рациональные уравнения, уравнения с модулем

Множества чисел (действительные, рациональные и т.д.)

Другие темы по математике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы