Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение. Формула корней, Решение квадратных уравнений, Разложение квадратного трёхчлена на множители

Математика9 класс10 заданий

Реши примерыНайти лишнееЗаполни пропускиИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыНайти лишнееЗаполни пропускиИстина / Ложь

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить корни квадратных уравнений и раскладывать трёхчлены на множители: эти приёмы помогают быстро решать разные уравнения.

№1 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисли дискриминант

Вычисли дискриминант каждого квадратного уравнения. Выражения записаны в порядке вычисления D = b² − 4ac.

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

№2 · КОРНИ УРАВНЕНИЯ

4 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Уравнение без действительных корней

Найди уравнение, которое не имеет действительных корней. Остальные уравнения имеют действительные корни.

$x^{2} - 4 = 0$
$x^{2} + 4 = 0$
$x^{2} - 9 = 0$
$x^{2} - 1 = 0$

№3 · ФОРМУЛА ДИСКРИМИНАНТА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Коэффициент в формуле дискриминанта

Заполни пропуск в формуле дискриминанта квадратного уравнения.

$D = b^{2} - \underline{ab c} a c$

№4 · ДИСКРИМИНАНТ И КОРНИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Как дискриминант связан с корнями

Для квадратного уравнения с действительными коэффициентами и ненулевым старшим коэффициентом определи, истинны ли утверждения о дискриминанте и действительных корнях.

Если дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня.
Если дискриминант равен нулю, уравнение не имеет действительных корней.
Если дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.
Если дискриминант положителен, уравнение имеет два равных корня.

№5 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Разложение приведённых трёхчленов

Разложи каждый квадратный трёхчлен на множители.

x^{2} - 9 x + 20

x^{2} + x - 12

x^{2} - 2 x - 15

№6 · КРАТНЫЕ КОРНИ

4 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Уравнение с равными корнями

Найди уравнение, у которого два равных действительных корня. У остальных уравнений корни различны.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$x^{2} + 2 x - 8 = 0$
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$
$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

6 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

7. Корни квадратных уравнений

Реши уравнения и впиши корни по возрастанию: сначала меньший, затем больший.

$x^{2} - 7 x + 12 = 0$ : $x_{1} = \underline{ab c}, x_{2} = \underline{ab c}$ ; $x^{2} + x - 6 = 0$ : $x_{1} = \underline{ab c}, x_{2} = \underline{ab c}$ ; $2 x^{2} - 8 x + 6 = 0$ : $x_{1} = \underline{ab c}, x_{2} = \underline{ab c}$ .

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Разложение трёхчленов с коэффициентом при x²

Разложи квадратные трёхчлены на множители. Подбери разложение, учитывая коэффициент при x².

6 x^{2} + x - 2

8 x^{2} - 2 x - 3

12 x^{2} - 11 x + 2

№9 · СВОЙСТВА КОРНЕЙ

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Уравнение с двумя целыми корнями

Найди уравнение, у которого оба корня — целые числа. У каждого из остальных уравнений хотя бы один корень не является целым числом.

$2 x^{2} - 10 x + 12 = 0$
$3 x^{2} - 15 x + 18 = 0$
$4 x^{2} - 20 x + 24 = 0$
$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

№10 · СВОЙСТВА КОРНЕЙ

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Уравнение с взаимно обратными корнями

Найди уравнение, корни которого являются взаимно обратными числами: произведение корней равно 1. У остальных уравнений произведение корней не равно 1.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$
$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
$4 x^{2} - 9 x + 2 = 0$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыНайти лишнееЗаполни пропускиИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 9 класса

Дробные рациональные уравнения Решение треугольников Решение уравнений с одной переменной Вероятность и статистика Задачи на логику и интерактивы Линейное уравнение с одной переменной; Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений Дробно-рациональные уравнения: разложение на множители и ОДЗ Функция. Область определения и множество значений; Возрастание и убывание функции; Линейная функция и её график; Обратная пропорциональность и её график; Квадратичная функция y = ax²; График Устный счет Арифметическая и геометрическая прогрессии Свойства степеней Углы при параллельных прямых. Смежные и вертикальные углы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение. Формула корней; Решение квадратных уравнений; Разложение квадратного трёхчлена на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, найти лишнее, заполни пропуски, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение. Формула корней, Решение квадратных уравнений, Разложение квадратного трёхчлена на множители

Типы заданий

1. Вычисли дискриминант

2. Уравнение без действительных корней

3. Коэффициент в формуле дискриминанта

4. Как дискриминант связан с корнями

5. Разложение приведённых трёхчленов

6. Уравнение с равными корнями

7. Корни квадратных уравнений

8. Разложение трёхчленов с коэффициентом при x²

9. Уравнение с двумя целыми корнями

10. Уравнение с взаимно обратными корнями

Похожие рабочие листы

Дробные рациональные уравнения

Решение треугольников

Решение уравнений с одной переменной

Другие темы по математике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы