Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения

Математика9 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыСравни числаРеши задачу

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Формулы сокращённого умножения помогают быстро разложить выражение на множители и упростить вычисления. Проверь, как уверенно ты выбираешь нужный приём.

№1 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Найди верное разложение

Выбери разложение выражения $9 x^{2} - 25$ на множители.

$(3 x - 5) (3 x + 5)$
$(3 x - 5)^{2}$
$(9 x - 5) (x + 5)$
$(3 x - 25) (3 x + 1)$

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Восстанови формулы

Заполни пропуски так, чтобы получились верные разложения на множители.

$a^{2} - 16 = (a - \underline{ab c}) (a + \underline{ab c})$ ; $x^{2} + 10 x + 25 = (x + \underline{ab c})^{2}$ ; $4 y^{2} - 12 y + 9 = (2 y - \underline{ab c})^{2}$

№3 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Соедини выражения и разложения

Разложи каждое выражение на множители, используя формулы сокращённого умножения. В двух случаях сначала вынеси общий множитель за скобки, затем примени формулу.

№4 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Разложи на множители

Разложи каждое выражение на множители полностью: сначала вынеси общий множитель, затем примени формулу разности квадратов, если она подходит. Впиши результат в пустую ячейку.

Выражение	Разложение на множители
$12 x^{2} - 48$
$5 a^{2} - 45$
$4 m^{3} - 16 m$

№5 · ВЕРНО ИЛИ НЕТ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверь равенства

Определи, верно ли каждое равенство как тождество разложения на множители.

$x^{2} - 49 = (x - 7) (x + 7)$
$a^{2} + 6 a + 9 = (a - 3)^{2}$
$4 y^{2} + 12 y + 9 = (2 y + 3)^{2}$
$m^{2} - 10 m + 25 = (m + 5)^{2}$

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Определи выражение, отличающееся от остальных

Три выражения являются разностью квадратов и раскладываются на два множителя вида «разность и сумма». Найди выражение, которое не относится к этой группе.

$x^{2} - 64$
$25 a^{2} - 9$
$y^{2} + 12 y + 36$
$49 m^{2} - 1$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Восстанови порядок преобразований

Расположи шаги так, чтобы получить разложение $2 x^{2} + 12 x + 18$ на множители. Каждый шаг используй один раз.

$x^{2} + 6 x + 9 = (x + 3)^{2}$
$2 (x^{2} + 6 x + 9)$
$2 x^{2} + 12 x + 18 = 2 (x^{2} + 6 x + 9)$
$2 (x + 3)^{2}$

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Разложи выражения на множители

Разложи каждое выражение на множители, используя формулы сокращённого умножения. Запиши итоговые разложения.

12 x^{2} - 27

3 a^{2} + 18 a + 27

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сравни значения выражений

Подставь $x = 2$ в обе части каждого сравнения и поставь подходящий знак: $<$ , $>$ или $=$ .

x^{2} - 9

(x - 3) (x + 3)

(x + 4)^{2}

x^{2} + 16

(x - 5)^{2}

x^{2} - 10 x + 25

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Разложи выражение с общим множителем

Разложи выражение $5 x^{2} - 45$ на множители двумя шагами: сначала вынеси общий множитель, затем примени формулу разности квадратов.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 9 класса

Арифметика отрицательных чисел Числа и порядок вычислений Сложение, вычитание, умножение и деление различных чисел Уравнения, системы уравнений Счет десятичных и обыкновенных дробей. Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби Квадратичная функция, ее график и свойства, парабола, вершина параболы Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника Степенные функции, их графики и свойства Умножение и проверка результата делением Дробно-рациональные уравнения, уравнения с модулем Множества чисел (действительные, рациональные и т.д.)Разбор шестого задания ОГЭ

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения: разложение на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши примеры, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Найди верное разложение

2. Восстанови формулы

3. Соедини выражения и разложения

4. Разложи на множители

5. Проверь равенства

6. Определи выражение, отличающееся от остальных

7. Восстанови порядок преобразований

8. Разложи выражения на множители

9. Сравни значения выражений

10. Разложи выражение с общим множителем

Похожие рабочие листы

Арифметика отрицательных чисел

Числа и порядок вычислений

Сложение, вычитание, умножение и деление различных чисел

Другие темы по математике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы