№1 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
1. Части одного отрезка
Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём B находится между A и C. Известно, что AB = 3x, BC = x + 4, AC = 20. Найди x и длину каждого из отрезков AB и BC.
Типы заданий
Реши задачу
Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Ф.И.
Класс
Потренируйся рассуждать о точках, прямых и длинах отрезков: умение разбивать фигуру на части помогает находить неизвестное по нескольким известным данным.
№2 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
2. Неизвестная часть
Точка M — середина отрезка AB. Известно, что AM = 2x + 1, а AB = 5x - 2. Найди x и длину AB.
№3 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
3. Две середины подряд
Точки A, B, C расположены на одной прямой именно в таком порядке. Точка M — середина AB, а точка N — середина BC. Если AB = 2x + 6, BC = x + 3 и MN = 15, найди x и AC.
№4 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
4. Отрезок между серединами
Точки A, B, C расположены на одной прямой именно в таком порядке. M — середина AB, N — середина AC. Известно, что AB = 14 и AC = 26. Найди MN и BC.
№5 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
5. Три части отрезка
Точки P, Q, R, S расположены на одной прямой именно в таком порядке. PQ = x + 2, QR = 2x - 1, RS = x + 5, а PS = 30. Найди x и длину QR.
№6 · СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
6. Какой отрезок длиннее?
Точка M — середина AB, а точка N — середина BC. Точки A, B, C лежат на одной прямой, B находится между A и C. Если AB = 18, BC = 12, сравни MN и MB и найди их разность.
№7 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
7. Общие точки прямых
Три различные прямые a, b и c проходят через одну точку O, причём никакие две из них не совпадают. Сколько различных точек пересечения образуют пары этих прямых? Объясни ответ.
№8 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
8. Точка вне прямых
Через точку P не проходят ни одна из трёх различных прямых a, b и c. Известно, что P лежит на прямой a, а прямые a и b пересекаются. Может ли P лежать на b? Обоснуй ответ, используя условие о точке P.
№9 · ЛУЧ И ОТРЕЗОК
9. Точка на продолжении луча
На луче OA точки B и C расположены в порядке O, B, C. OB = 7, BC = 5. Точка M — середина OC. Найди OM и MB.
№10 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
10. Середина на продолжении
Точка M — середина отрезка AB. Точка C лежит на продолжении AB за точку B. Известно, что AM = 9 и BC = 4. Найди AC.
№11 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
11. Проверка порядка точек
Точки X, Y, Z лежат на одной прямой. XY = 8, YZ = 5, XZ = 13. Можно ли заключить, что Y находится между X и Z? Обоснуй ответ.
№12 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
12. Найди недостающую часть
Точки A, B, C лежат на одной прямой, B находится между A и C. Известно, что AC = 31, AB = 2x + 3, BC = x - 2. Найди x и длину AB.
№13 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
13. Длина половины
Точка M — середина AB. На отрезке MB выбрана точка C так, что MC = 4, а CB = 7. Найди AB и AC.
№14 · СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
14. Сравни части
Точка M — середина AB. Точка C лежит между A и M, причём AC = 5 и CB = 13. Найди AM и сравни MC с AC.
№15 · ЛУЧИ
15. Два луча с общей вершиной
Точки B и C лежат на одном луче с началом O, причём B ближе к O, чем C. OB = 6, BC = 10. Точка M — середина BC. Найди OM и MC.
№16 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
16. Вырази длину через x
Точка M — середина AB. Длины AM и MB заданы выражениями 4x - 3 и 2x + 5 соответственно. Найди x, длину AM и длину AB.
+15 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№17 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
17. Сколько точек пересечения?
Четыре различные прямые попарно пересекаются, и никакие три не проходят через одну точку. Сколько различных точек пересечения у этих прямых?
№18 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
18. Три точки на прямых
Точки A и B различны и обе лежат на прямой m. Точка C не лежит на m. Могут ли все три точки A, B и C лежать на одной прямой? Объясни, сколько прямых проходит через A и B.
№19 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
19. Сумма частей и разность
Точки A, B, C расположены на одной прямой именно в таком порядке. Известно, что AC = 28, AB - BC = 6. Найди AB и BC.
№20 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
20. Середина и дополнительная точка
Точка M — середина AB. Точка C лежит на отрезке AB, причём AC = 7 и CB = 11. Найди AB и расстояние между C и M.
№21 · СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
21. Середины двух отрезков
Даны два отрезка AB и CD. M — середина AB, N — середина CD. Если AM = 8 и CN = 11, на сколько один из исходных отрезков длиннее другого?
№22 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
22. Длина составного отрезка
На прямой точки P, Q, R, S расположены именно в таком порядке. PQ = 2x, QR = x + 1, RS = 3, PS = 25. Найди x и длину QS.
№23 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
23. Пересечения двух прямых
Прямые p и q пересекаются в точке O. Точка A лежит на p и не совпадает с O, точка B лежит на q и не совпадает с O. Сколько различных прямых определяют пары точек A, B, O? Назови их.
№24 · ЛУЧИ
24. Положение точки на луче
На луче с началом O точки A, B, C расположены в порядке O, A, B, C. OA = 4, AB = 7, BC = 9. Точка M — середина AC. Найди OM и MB.
№25 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
25. Две половины и часть между ними
M — середина AB, N — середина BC. Точки A, B, C расположены именно в таком порядке. Если MN = 9 и AB = 10, найди BC и AC.
№26 · СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
26. Равные ли отрезки?
На прямой точки A, B, C расположены именно в таком порядке. Известно, что AB = 3x - 2, BC = x + 6, а AC = 26. Найди x и установи, равны ли AB и BC.
№27 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
27. Найди части по сумме
Точки K, L, M расположены на одной прямой именно в таком порядке. KL в три раза длиннее LM, а KM = 32. Найди KL и LM.
№28 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
28. Найди расстояние до середины
Точка M — середина отрезка AB длиной 24. Точка C лежит на отрезке AB, причём расстояние от A до C вдвое больше расстояния от C до B. Найди CB и CM.
№29 · ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ
29. Точки на одной прямой
Три различные точки A, B и C лежат на одной прямой. Через каждую пару точек проводят прямую. Сколько различных прямых получится? Обоснуй ответ.
№30 · ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ
30. Составная цепочка
Точки A, B, C, D лежат на одной прямой именно в таком порядке. AB = 2x + 1, BC = x - 2, CD = 3x + 1. Известно, что AD на 12 больше BC. Найди x и длину AD.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 7 класса
Измерение углов и построение биссектрисСмежные углы и измерение отрезковСумма углов треугольника, внешний угол треугольникаПредставление о ломаной и её элементах. Виды ломаных. Длина ломанойГеометрические фигуры. Форма и размеры. Математические моделиСередина отрезкаДлина отрезка. Середина отрезкаПерпендикулярность прямыхЧто такое теорема, свойство, признак, доказательство, определениеПервый и второй признаки равенства треугольниковОтрезок и луч. Измерение отрезков; Сравнение отрезков. Середина отрезка; Угол. Виды углов. Измерение угловИзмерение углов на чертежах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Отрезок и луч. Измерение отрезков; Точка, прямая, плоскость. Взаимное расположение точек и прямых; Сравнение отрезков. Середина отрезка»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 30 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.