Разберёмся, как по равным сторонам и углам определить, равны ли треугольники. Это поможет обосновывать геометрические выводы, а не только замечать сходство фигур.
№1 · ПРИЗНАКИ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Когда треугольники равны
Определи, истинно или ложно каждое утверждение о первом и втором признаках равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то треугольники равны.ИстинаЛожь
Если две стороны и угол, не заключённый между ними, одного треугольника соответственно равны таким же элементам другого, то треугольники обязательно равны.ИстинаЛожь
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого, то треугольники равны.ИстинаЛожь
Для доказательства равенства треугольников по первому признаку достаточно равенства только двух соответствующих сторон.ИстинаЛожь
№2 · СООТНЕСЕНИЕ
4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ
2. Признак и его условие
Соедини название признака равенства треугольников с условием, при котором его применяют.
Первый признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Угол между двумя сторонами
Два прилежащих к стороне угла
Сторона и два прилежащих к ней угла соответственно равны
Имеют общую данную сторону
Две стороны и угол между ними соответственно равны
Заключён между этими сторонами
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ
3. Найди неизвестную сторону
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Найди x в каждом равенстве: 1) x + 3 = 8; 2) 2x = 14; 3) x - 4 = 5.
№4 · ПРИЗНАКИ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
4. Проверь условия применения
Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивай, достаточно ли указанных равных элементов для применения первого или второго признака равенства треугольников.
Равенство двух сторон и угла между ними позволяет применить первый признак.ИстинаЛожь
Равенство стороны и двух углов, прилежащих к ней, позволяет применить второй признак.ИстинаЛожь
Равенство двух углов без равенства какой-либо стороны достаточно для применения второго признака.ИстинаЛожь
Для применения первого признака угол может быть не заключён между двумя равными сторонами.ИстинаЛожь
+3 задания в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№5 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
5. Примени второй признак
Треугольники ABC и DEF имеют равные стороны AB и DE. Известно, что угол BAC равен углу EDF и угол ABC равен углу DEF. Докажи, что треугольники ABC и DEF равны, и укажи признак.
№6 · РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
1 ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА
6. Достаточно ли данных для равенства?
Рассмотри чертёж. Можно ли по отмеченным равным сторонам доказать, что треугольники ABC и DEF равны по первому признаку? Объясни, каких данных не хватает или почему их достаточно.
