Линейное уравнение с одной переменной

1 БАЛЛ

1. Исследование коэффициентов

Выберите условие, при котором линейное уравнение вида $ax=b$ имеет бесконечное множество корней.

• $a=0,b=0$
• $a\ne 0,b=0$
• $a=0,b\ne 0$
• $a\ne 0,b\ne 0$

2 БАЛЛА

2. Дробно-рациональное уравнение

Заполните пропуски в процессе решения уравнения, которое сводится к линейному.

Дано уравнение: $\frac{2x-4}{x+5}=0$.
1. Область допустимых значений (ОДЗ): $x\ne$ .
2. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: $2x-4=0$.
3. Решаем полученное уравнение: $2x=4$, следовательно, $x=$ .
4. Проверяем корень по ОДЗ: число входит в область допустимых значений.

3 БАЛЛА

3. Уравнение с параметром

Решите уравнение относительно $x$ для случая, когда параметр $a=3$:
$(a-3)x=a^2-9$.
Определите количество корней при данном значении параметра.

2 БАЛЛА

4. Истинность утверждений

Оцените истинность утверждений о линейных уравнениях с одной переменной.

1. Уравнение $0x=0$ не имеет корней.ИстинаЛожь
2. Любое линейное уравнение можно привести к виду $ax=b$.ИстинаЛожь
3. Если $a\ne 0$, то уравнение $ax=b$ всегда имеет ровно один корень.ИстинаЛожь
4. Уравнение $0x=7$ имеет один корень $x=0$.ИстинаЛожь

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Быстрый счет

Решите простейшие линейные уравнения и запишите ответы.