ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Треугольник Паскаля

Алгебра9 класс10 заданий
Истина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыТаблицаМатематический рисунокКроссвордМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыТаблицаМатематический рисунокКроссвордМножественный выборКраткий ответ
Треугольник Паскаля

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Потренируйся находить закономерности в треугольнике Паскаля и применять их при раскрытии степеней двучлена — это поможет быстрее работать с многочленами.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Строение строк треугольника

Определи, какие утверждения о треугольнике Паскаля истинны, а какие ложны.

  1. Строка n = 4 имеет вид 1, 4, 6, 4, 1.
  2. Каждая строка треугольника начинается и заканчивается числом 1.
  3. Каждое внутреннее число строки получается сложением двух чисел над ним.
  4. В строке n = 5 записано пять чисел.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Правильные строки треугольника

Три записи являются строками треугольника Паскаля, а одна содержит ошибку. Найди ошибочную запись.

  1. 1, 5, 10, 10, 5, 1
  2. 1, 3, 3, 1
  3. 1, 6, 15, 15, 6, 1
  4. 1, 4, 6, 4, 1

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Построение следующей строки

Расположи шаги в правильном порядке, чтобы получить новую строку треугольника Паскаля из предыдущей.

  1. Между крайними числами записать суммы соседних чисел предыдущей строки, сохраняя их порядок.
  2. Записать 1 в конце новой строки.
  3. Взять предыдущую строку треугольника.
  4. Записать 1 в начале новой строки.

№4 · РАСКРЫТИЕ СТЕПЕНЕЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Коэффициенты в разложении двучлена

Раскрой скобки, используя соответствующие строки треугольника Паскаля.

1)
2)
3)
4)

№5 · ТАБЛИЦА

6 СУММ · 2 БАЛЛА

5. Суммы чисел в строках

В каждой строке найди сумму всех чисел и заполни последний столбец.

Номер строки nЧисла строкиСумма чисел
01
11, 1
21, 2, 1
31, 3, 3, 1
41, 4, 6, 4, 1
51, 5, 10, 10, 5, 1

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

21 ЯЧЕЙКА · 3 БАЛЛА

6. Заполни схему треугольника

Заполни пустые ячейки схемы для строк n = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Крайние числа каждой строки равны 1, а каждое внутреннее число получай сложением двух соседних чисел над ним.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

7. Термины темы

Заполни кроссворд по определениям. Все ответы — термины, связанные с треугольником Паскаля и разложением двучлена.

По горизонтали

  1. Числовой множитель при члене многочлена.
  2. Показатель повторного умножения одинаковых множителей.
  3. Свойство расположения чисел строки относительно её середины.
  4. Фамилия математика, чьим именем назван треугольник.
  5. Двучлен, степень которого можно раскрывать с помощью строк треугольника.
  6. Ряд чисел с фиксированным номером n.

По вертикали

  1. Число, которое получается при сложении числа и противоположного ему.
  2. Фигура, в форме которой располагают числовые строки.
  3. Число, стоящее на обоих краях каждой строки.
  4. Результат сложения чисел.
  5. Каждый элемент числовой строки.
  6. Последовательность чисел, расположенных в одну линию.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Коэффициент при заданной степени

Какой коэффициент стоит при члене в разложении ?

  • 5
  • 10
  • 20
  • 15

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 КОЭФФИЦИЕНТ · 2 БАЛЛА

9. Коэффициент после подстановки

Найди коэффициент при в разложении .

№10 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Суммы и симметрия строк

Оцени истинность каждого утверждения о свойствах строк треугольника Паскаля.

  1. Сумма чисел строки n = 3 равна 8.
  2. В каждой следующей строке каждое число получается удвоением числа над ним.
  3. В строке треугольника Паскаля числа, равноудалённые от краёв, равны.
  4. Среднее число строки n = 4 равно 4.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведенияРешение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравненийКвадратное неравенствоДействия с дробями, числовые неравенстваТеорема синусовРешение квадратных уравнений с помощью дискриминантаИсследование функцииИсследование функцийЧисловые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенямиВычисление производныхПолные и неполные квадратные уравненияСамостоятельная работа «Системы линейных неравенств»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тренажер по теме треугольник Паскаля»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши примеры, таблица, математический рисунок, кроссворд, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.