Рабочий лист на тему:

Исследование функции

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиТаблицаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаПоследовательность

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и графику находить ключевые свойства квадратичной функции. Эти приёмы помогают быстро решать уравнения и неравенства.

№1 · ВЕРШИНА

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Координаты вершины параболы

Выберите координаты вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

$(3; - 4)$
$(- 3; 4)$
$(6; 5)$
$(3; 4)$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения квадратичной функции

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

x^{2} - 4 x + 3

при

x = 0

x^{2} - 4 x + 3

при

x = 1

x^{2} - 4 x + 3

при

x = 2

x^{2} - 4 x + 3

при

x = 3

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Свойства параболы в вершиной форме

Заполните пропуски в записи свойств функции.

Для функции $y = (x - 2)^{2} - 3$ вершина имеет координаты $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , ось симметрии задаётся уравнением $x = \underline{ab c}$ , наименьшее значение функции равно .

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Таблица значений функции

Заполните пропущенные значения в таблице для функции $y = x^{2} - 2 x - 3$ . Используйте формулу и видимые значения в каждой строке.

$x$	$y = x^{2} - 2 x - 3$
-1
0
3
2

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Формула и свойства функции

Соотнесите функцию с координатами её вершины.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Ось симметрии и промежутки монотонности

Определите истинность каждого утверждения о функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Оценивайте только математическую правильность утверждений.

Ось симметрии параболы имеет уравнение $x = 2$ .
Вершина параболы имеет координаты $(2; - 1)$ .
Функция убывает при $x > 2$ .
График пересекает ось $O x$ в двух точках.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Нули квадратичной функции по графику

По графику функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ определите координаты точек пересечения параболы с осью $O x$ и запишите корни уравнения $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ .

$y = x^{2} - 4 x + 3$

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение значений функций

Сравните значения выражений. В каждом пункте поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

f (0)

для

f (x) = x^{2} - 2 x + 3

f (2)

для

f (x) = x^{2} - 2 x + 3

g (- 1)

для

g (x) = x^{2} + 4 x + 1

g (- 3)

для

g (x) = x^{2} + 4 x + 1

h (1)

для

h (x) = - x^{2} + 6 x - 2

h (3)

для

h (x) = - x^{2} + 6 x - 2

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Алгоритм нахождения вершины

Расположите шаги нахождения вершины параболы $y = a x^{2} + b x + c$ в правильном порядке.

Записать координаты вершины $(x_{0}; y_{0})$ .
Вычислить ординату вершины по формуле $y_{0} = f (x_{0})$ .
Подставить найденное значение $x_{0}$ в формулу функции.
Найти абсциссу вершины по формуле $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ .

№10 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Исследование квадратичной модели

Дана функция $y = - x^{2} + 6 x - 5$ . Найдите координаты её вершины, ось симметрии и наибольшее значение функции. Запишите ответ с кратким обоснованием.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Исследование функций Тренажер по теме треугольник Паскаля Числовые выражения с корнями, квадратные уравнения, линейные уравнения, числовые выражения со степенями Вычисление производных Полные и неполные квадратные уравнения Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Исследование функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, таблица, соединение, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Исследование функции

Типы заданий

1. Координаты вершины параболы

2. Значения квадратичной функции

3. Свойства параболы в вершиной форме

4. Таблица значений функции

5. Формула и свойства функции

6. Ось симметрии и промежутки монотонности

7. Нули квадратичной функции по графику

8. Сравнение значений функций

9. Алгоритм нахождения вершины

10. Исследование квадратичной модели

Похожие рабочие листы

Тригонометрические тождества. Формулы приведения

Квадратное неравенство

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы