Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Алгебра9 класс10 заданий

Истина / ЛожьРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся в решении уравнений различных степеней. Эти задачи помогут закрепить навыки разложения на множители и использования замены переменной.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основы теории уравнений

Определите истинность следующих утверждений о корнях уравнений.

Уравнение $x^{2} + 16 = 0$ имеет два действительных корня.
Уравнение $x^{3} - x = 0$ имеет ровно три различных действительных корня.
Линейное уравнение $0 \cdot x = 0$ имеет бесконечно много корней.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Линейные и квадратные уравнения

Найдите корни предложенных уравнений. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой.

1)4x - 12

x^{2} - 81

x^{2} - 7 x + 10

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Методы решения

Каким способом целесообразнее всего решить уравнение $x^{3} - 5 x^{2} + 6 x = 0$ ?

Вынесение общего множителя за скобки
Введение новой переменной $t = x^{2}$
Применение формулы сокращенного умножения для куба суммы
Метод выделения полного квадрата

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства дискриминанта и степеней

Верны ли данные высказывания?

Если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней.
Любое уравнение четвертой степени является биквадратным.

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Биквадратные и кубические уравнения

Решите уравнения, используя метод замены переменной или разложение на множители.

x^{4} - 13 x^{2} + 36

x^{3} - 4 x

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Количество корней

Сколько действительных корней имеет уравнение $x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$ ?

Корней нет
Два корня
Четыре корня
Один корень

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Дробно-рациональные уравнения

Оцените утверждения, касающиеся области допустимых значений (ОДЗ).

При решении дробно-рационального уравнения необходимо исключать значения переменной, при которых знаменатель обращается в ноль.
Уравнение $\frac{x - 2}{x - 2} = 0$ имеет один корень $x = 2$ .

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = 0$ и запишите ответ.

№9 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Выбор замены переменной

Какую замену переменной целесообразно использовать для решения уравнения $(x^{2} + 2 x)^{2} - 2 (x^{2} + 2 x) - 3 = 0$ ?

$t = x^{2} + 2 x$
$t = x^{2}$
$t = x + 2$
$t = (x^{2} + 2 x)^{2}$

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Разложение на множители

Проверьте правильность суждений о методах разложения.

Уравнение $x^{4} - 16 = 0$ можно разложить на множители как $(x^{2} - 4) (x^{2} + 4) = 0$ .
Произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши примерыМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Квадратичная функция, ее график и свойства; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Графики функций Степени. Свойства степеней Квадратное уравнение Квадратное уравнение; Линейное уравнение Линейное уравнение Квадратичная функция, ее график и свойства; Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: $y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y Повторение изученного в 8 классе Числовые функции и их свойства Степень с целым показателем и её свойства Выражения с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление. Обыкновенные и десятичные дроби.Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, реши примеры, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Типы заданий

1. Основы теории уравнений

2. Линейные и квадратные уравнения

3. Методы решения

4. Свойства дискриминанта и степеней

5. Биквадратные и кубические уравнения

6. Количество корней

7. Дробно-рациональные уравнения

8. Дробно-рациональное уравнение

9. Выбор замены переменной

10. Разложение на множители

Похожие рабочие листы

Графики функций

Степени. Свойства степеней

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы