Состав числа от 1 до 15: цикл из 6 уроков
Цели и задачи
- Цель цикла: за шесть 30-минутных уроков сформировать у детей 6–7 лет представление о составе чисел от 2 до 15 и научить раскладывать число на два слагаемых, подбирать недостающее слагаемое и применять знание в игровой ситуации «Поход в магазин».
- Познакомить детей с составом чисел 2, 3, 4; затем 5, 6; 7, 8; 9, 10 и 15.
- Учить моделировать состав числа с помощью бананов, карточек, пластмассовых цифр и игрушечных денег.
- Развивать умение сравнивать варианты, объяснять способ рассуждения, работать в паре и проверять результат.
- Формировать интерес к математике, самостоятельность, аккуратность при работе с материалами и готовность договариваться.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению практических задач в игровом сюжете с обезьянами и бананами.
- Понимают, что один и тот же результат можно получить разными способами.
- Соблюдают правила работы с игровыми материалами и бережно относятся к ним.
- Принимают участие в совместной деятельности, стремятся довести задание до конца.
Метапредметные
- Выделяют условие задачи, планируют последовательность действий и проверяют ответ.
- Используют предметные модели, рисунки, карточки и пластмассовые цифры для представления математической ситуации.
- Объясняют свои действия полным предложением: «В числе ... всего ..., потому что ... и ...».
- Сравнивают решения, находят недостающий элемент и исправляют ошибку.
- Работают в паре, распределяют материалы и формулируют общий ответ.
Предметные
- Знают варианты состава чисел 2–10 и 15 из двух слагаемых.
- Умеют раскладывать число на две части с помощью предметов и числовых карточек.
- Умеют находить неизвестное слагаемое в равенствах вида □ + 3 = 8.
- Умеют составлять математические истории по рисунку и игровой ситуации.
- Используют знания о составе числа при покупке товаров за игрушечные деньги.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личный вклад в общее решение игровой математической задачи.
- Проявляют учебную мотивацию через сюжет сбора и покупки бананов.
- Развивают уверенность при объяснении собственного способа решения.
- Оценивают, что получилось хорошо и какая помощь была необходима.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную задачу и формулируют, чему нужно научиться.
- Планируют: пересчитать предметы, разделить их на две группы, обозначить цифрами и проверить.
- Сверяют результат с образцом или условием задачи.
- Исправляют ошибки после вопроса педагога и оценивают успешность работы.
Познавательные УУД
- Считают предметы в пределах 15 и устанавливают соответствие числа и количества.
- Классифицируют бананы по двум группам и моделируют состав числа.
- Устанавливают связи между равенствами 2 + 3 = 5 и 3 + 2 = 5.
- Находят закономерность в изменении частей при сохранении целого.
- Переводят сюжетную задачу в схему и математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и договариваются о способе раскладывания предметов.
- Задают уточняющие вопросы: «Сколько всего?», «Сколько осталось?».
- Объясняют решение с опорой на предметы и карточки.
- Принимают другой вариант решения, если он приводит к правильному ответу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить шесть комплектов материалов: карточки с обезьянами, изображения или муляжи бананов, пластмассовые цифры, карточки с точками и знаками «+» и «=».
- Сделать настольную «банановую пальму» с кармашками для бананов и подготовить 15 бананов для сюжетных заданий.
- Подготовить игрушечную кассу, кошелёк, монеты и купюры, ценники на бананы от 1 до 10 условных единиц.
- Распечатать карточки с пустыми окошками для равенств — по одной на ребёнка и по одному комплекту на пару.
- Подготовить карточки трёх уровней: с предметной опорой, с рисунком и без подсказки.
- На доске разместить числовой ряд от 1 до 15, знаки «+», «=», «□» и памятку: «Целое = часть + часть».
- Разложить материалы по пакетам для каждого урока, чтобы переходы между заданиями занимали не более 30 секунд.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
Ход уроков
Урок 1. Состав чисел 2, 3, 4 (30 мин)
Цель этапа цикла: открыть способы разложения чисел 2, 3 и 4 на две части через действие с бананами и обезьянами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает карточку с двумя обезьянами и пальму: «К нам пришли две обезьяны. На пальме два банана. Как разделить бананы между обезьянами, чтобы каждая получила по одному? Сегодня мы узнаем, из каких частей состоят числа». | Пересчитывают обезьян и бананы, раздают по одному банану каждой обезьяне, формулируют: «Два — это один и один». |
5 мин | Приём «Подумай — обсуди в паре». Учитель выкладывает 3 банана и спрашивает: «Можно ли дать бананы двум обезьянам по-разному? Покажите все варианты и обозначьте их цифрами». | В парах раскладывают 3 банана как 1 и 2, затем 2 и 1; составляют равенства $1+2=3$ и $2+1=3$. |
6 мин | Учитель добавляет четвёртый банан: «Составьте две группы. Сколько бананов может быть у первой и второй обезьяны? Проверьте, не пропустили ли вы вариант». | Получают варианты 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1; выкладывают пластмассовые цифры и знаки. |
5 мин | Игра «Обезьяны поменялись местами»: учитель меняет карточки групп и спрашивает: «Изменилось ли общее количество бананов? Что изменилось?» | Сравнивают записи, отвечают: «Общее число не изменилось, поменялся порядок частей». |
6 мин | Учитель раздаёт карточки с заданиями: □ + 1 = 3, 2 + □ = 4, □ + 2 = 4. «Сначала покажите ответ бананами, затем положите цифру». | Решают задания с предметной опорой, называют недостающую часть и проверяют пересчётом. |
5 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: «Покажите пальцами или цифрами два состава числа 4». Подводит итог: «Сегодня целое число мы разделяли на две части». | Показывают варианты 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1; выбирают зелёную карточку, если могут объяснить способ. |
Урок 2. Состав чисел 5 и 6 (30 мин)
Цель этапа цикла: научить составлять все пары частей для чисел 5 и 6 и находить неизвестную часть.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «На пальме созрели 5 бананов. Как проверить, что их действительно пять? Как разделить их между двумя обезьянами?» Учитель напоминает правило: «Целое состоит из двух частей». | Пересчитывают бананы, повторяют правило, предлагают разделить их на две группы. |
6 мин | Учитель организует работу парами: «Заполните дорожку составов числа 5, начиная с 1 и 4. Каждый новый вариант проверяйте перестановкой частей». | Выкладывают 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1; записывают равенства с карточками. |
6 мин | «Теперь на пальме 6 бананов. Сможете найти все варианты, не повторяя один и тот же способ?» Учитель фиксирует ответы на доске. | Находят 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1; объясняют порядок поиска. |
5 мин | Учитель показывает карточки □ + 2 = 5, 4 + □ = 6, □ + 3 = 6: «Сначала определите, сколько бананов уже у одной обезьяны, затем найдите, сколько нужно второй». | Выкладывают известную часть, дополняют до целого и называют ответы: 3, 2, 3. |
5 мин | Игра «Кто быстрее накормит обезьян»: каждая пара получает число 5 или 6 и за минуту составляет как можно больше правильных пар. | Составляют пары, сверяют их с числовым рядом, получают жетон за каждый новый правильный вариант. |
5 мин | «Назовите один состав числа 5 и один состав числа 6. Как проверить ответ?» | Отвечают полными фразами, выполняют самопроверку пересчётом, выбирают цвет самооценки. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Урок 3. Состав чисел 7 и 8 (30 мин)
Цель этапа цикла: перенести известный способ поиска составов на числа 7 и 8 и развивать умение действовать по плану.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Обезьяны собрали 7 бананов. Как найти все варианты, если начинать с одной штуки? Составьте план действий». | Формулируют план: начать с 1, каждый раз увеличивать первую часть на 1, вторую уменьшать на 1. |
7 мин | Учитель выдаёт 7 бананов на пару: «Работайте по плану и выкладывайте составы слева направо. После каждого варианта проговаривайте равенство». | Составляют пары 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1; проговаривают равенства. |
6 мин | «Проверьте, что произойдёт с первой частью, если вторая уменьшается на один. Теперь составьте число 8». Учитель предлагает использовать числовые карточки. | Находят закономерность и составляют пары 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4, 5 и 3, 6 и 2, 7 и 1. |
5 мин | Учитель показывает рисунок с 8 бананами и закрывает часть: «Сколько бананов спрятала обезьяна? Запишите равенство». | Считают видимые бананы, находят скрытые, записывают, например, $5+3=8$. |
4 мин | Приём «Лови ошибку»: учитель предлагает запись $2+6=7$. «Согласны ли вы? Докажите предметами». | Проверяют бананами, обнаруживают ошибку, исправляют на $2+6=8$. |
5 мин | «Назовите правило сегодняшнего урока и один пример его применения». | Формулируют: «Если одна часть увеличивается на один, другая уменьшается на один»; приводят пример. |
Урок 4. Состав чисел 9 и 10 (30 мин)
Цель этапа цикла: закрепить поиск всех составов чисел 9 и 10, постепенно перейти от предметной модели к записи без бананов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Сегодня обезьяны хотят собрать ровно 10 бананов. Как можно быстро проверить количество? Какая часть числа удобна для начала?» | Считают по числовому ряду, предлагают начать с 1 или 5. |
6 мин | Учитель даёт карточку-лестницу: «Заполните пропуски: 1 и □, 2 и □, 3 и □ для числа 9». | Находят 8, 7, 6; составляют последующие пары и проговаривают их. |
6 мин | «Составьте число 10 сначала бананами, затем только пластмассовыми цифрами. Как изменился способ работы?» | Сначала моделируют предметами, затем записывают пары 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5 и обратные. |
5 мин | Учитель предлагает задания без рисунка: □ + 6 = 9, 7 + □ = 10, □ + 5 = 10. «Представьте бананы мысленно, затем проверьте цифрой». | Решают равенства, называют недостающие числа 3, 3, 5, объясняют ход рассуждения. |
5 мин | Игра «Математическая касса»: покупатель должен набрать 9 или 10 условных единиц двумя монетами. «Какие пары монет подходят?» | Подбирают пары монет, составляют равенства, сравнивают варианты. |
5 мин | Учитель проводит мини-проверку из трёх заданий: составить 9, составить 10, вставить число в равенство. | Выполняют задания индивидуально, сверяют с эталоном на доске, исправляют одну найденную ошибку. |
Урок 5. Состав числа 15. Поход в магазин (30 мин)
Цель этапа цикла: сформировать представление о составе числа 15 и применить его в сюжетной ситуации покупки бананов за игрушечные деньги.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает пальму с 15 бананами: «Обезьяны собрали урожай и хотят купить корзины. Как узнать, сколько бананов всего? Сегодня мы будем считать, делить бананы на части и покупать их в магазине». | Пересчитывают бананы группами, называют число 15, рассматривают ценники. |
6 мин | «Разделите 15 бананов между двумя обезьянами разными способами. Начните с 1 и 14, затем изменяйте первую часть на один». | Составляют 1 и 14, 2 и 13, 3 и 12, 4 и 11, 5 и 10, 6 и 9, 7 и 8 и обратные варианты. |
6 мин | Учитель открывает кассу и раскладывает ценники: «Одна связка стоит 7 монет, другая — 8. Сколько нужно заплатить вместе? Покажите решение бананами и цифрами». | Составляют $7+8=15$, отсчитывают 7 и 8 игрушечных монет, формулируют ответ: «Всего 15 монет». |
5 мин | «У обезьян есть 15 монет. Они уже заплатили 9. Сколько монет осталось? Как доказать ответ?» | Выкладывают 9 монет, отделяют остаток, находят 6 и записывают $9+6=15$ или $15-9=6$. |
5 мин | Учитель предлагает выбор: «Купите два товара на сумму 15 монет. Выберите ценники и объясните покупку кассиру». | В парах выбирают подходящие ценники, передают монеты кассиру, объясняют состав числа 15. |
5 мин | «Что помогло вам не ошибиться при покупке? Назовите два состава числа 15». Учитель проводит самооценку. | Называют варианты, например «7 и 8», «9 и 6», показывают зелёную, жёлтую или красную карточку. |
Урок 6. Закрепление состава чисел от 2 до 15 (30 мин)
Цель этапа цикла: систематизировать знания о составе чисел, применить их в шести игровых заданиях и оценить индивидуальный прогресс.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Сегодня обезьяны открывают математический лагерь. Чтобы получить билет, нужно назвать состав одного числа». Учитель показывает карточки 3, 6, 10, 15. | Называют по одному составу каждого предложенного числа. |
5 мин | Задание 1 «Собери число»: учитель называет число, а пара получает соответствующее количество бананов и две карточки обезьян. | Разделяют предметы на две группы, выкладывают цифры и знаки, объясняют равенство. |
5 мин | Задание 2 «Заполни пропуск»: на доске записи □+2=4, 3+□=8, □+7=15. «Работайте сначала с карточками, затем в листе». | Находят недостающие числа 2, 5, 8, записывают и проверяют сложением. |
5 мин | Задание 3 «Касса»: «У вас 10 монет. Выберите два ценника, сумма которых равна 10. Затем найдите два ценника на 15». | Подбирают пары ценников, отсчитывают монеты, составляют равенства. |
5 мин | Задание 4 «Лишнее равенство»: учитель показывает $4+3=8$, $5+5=10$, $7+8=15$. «Найдите ошибку и объясните». | Проверяют предметами, исправляют первое равенство на $4+3=7$. |
4 мин | Задание 5 «Математическая история»: «У обезьяны было 6 бананов, 2 она отдала соседке. Сколько осталось? Составьте рассказ и запись». | Составляют сюжет, моделируют 6 бананов, находят 4, записывают $2+4=6$ или $6-2=4$. |
3 мин | Задание 6 «Билет домой»: каждый ребёнок получает карточку с числом от 2 до 15 и записывает два его состава. | Индивидуально выполняют задание, сдают карточку, называют ответ педагогу или партнёру. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ребёнок самостоятельно выполнил не менее пяти из шести заданий, правильно составил равенства для чисел до 15, объяснил хотя бы один способ и аккуратно использовал материалы.
- «4» — выполнены четыре задания из шести, допущена одна исправленная ошибка, состав числа объяснён с небольшой подсказкой.
- «3» — выполнены три задания из шести с предметной опорой, ребёнок понимает значение целого и частей, но нуждается в помощи при записи равенства.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Как разделить число 10 на две части?» | Проверка понимания состава числа и умения привести пример. |
«Какое задание с бананами или кассой было самым лёгким?» | Выявление доступности формата деятельности и мотивации. |
«Где тебе понадобилась помощь?» | Выявление затруднений при поиске части или записи равенства. |
«Как ты проверишь, что равенство верное?» | Проверка сформированности навыка самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы повторили, что любое число можно представить как две части. Вы научились раскладывать числа от 2 до 15, находить неизвестную часть и использовать это умение в магазине. Помните: после составления равенства нужно обязательно пересчитать предметы или проверить сложением. В следующий раз мы будем применять эти знания при решении более длинных задач и математических историй».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить по два равенства на разложение чисел 5, 8 и 10 на две части, используя рисунки или точки. | Закрепляет понимание целого и частей; при проверке обратить внимание на соответствие количества предметов и числа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 равенства с пропусками на состав чисел от 7 до 15 и придумать к одному равенству короткую историю про бананы. | Закрепляет поиск неизвестного слагаемого и перевод математической записи в сюжет. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу про покупку двух товаров на сумму 15 условных монет, записать решение двумя способами и нарисовать ценники. | Развивает самостоятельное моделирование, связную речь и применение состава числа в жизненном контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют целым числом? Как найти вторую часть, если известны целое и первая часть? Назови два состава числа 15. Как проверить равенство с пропуском?»
