Выделение в числе единицы каждого разряда. Определение и называние общего количества единиц любого разряда, содержащихся в числе
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся различать понятия «цифра разряда» и «общее количество единиц разряда» в многозначных числах до 1 000 000 и применять алгоритм нахождения общего количества для решения практических задач.
- Образовательная задача: закрепить умение выделять единицы каждого разряда и определять общее количество десятков, сотен, тысяч в числе.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через исследовательскую деятельность и анализ проблемных ситуаций.
- Воспитательная задача: формировать навыки самоконтроля и ответственного отношения к качеству выполнения заданий.
- Межпредметная задача: показать применение многозначных чисел в географии (высоты гор России).
Планируемые результаты
Личностные
- Осознание математических знаний как инструмента познания окружающего мира.
- Развитие навыков сотрудничества при работе в парах и группах.
- Формирование установки на поиск наиболее эффективного способа решения задачи.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать структуру числа, устанавливать причинно-следственные связи при нахождении общего количества единиц разряда.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров.
Предметные
- Знать названия и последовательность разрядов и классов в пределах миллиона.
- Уметь называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.
- Владеть навыком записи многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование: понимание практической значимости умения быстро определять количество сотен или тысяч (например, при расчётах).
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно.
Познавательные УУД
- Моделирование: использование графических схем (абаков, таблиц разрядов) для наглядного представления состава числа.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнёра: контроль, коррекция и оценка его действий в ходе парной работы.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки «Паспорт числа» для творческого задания (25 шт. — по количеству учеников).
- Подготовить презентацию со слайдами: фотографии гор (Эльбрус, Белуха) с указанием их высоты.
- Подготовить «шторки» (непрозрачные полоски бумаги) для демонстрации исследовательского метода на доске.
- Распечатать дифференцированные карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности).
- Проверить работу интерактивной доски для этапа актуализации.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и актуализировать знания о разрядном составе чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами превращаемся в исследователей-картографов. Посмотрите на слайд. Перед вами высочайшая точка России — гора Эльбрус. Её высота — 5 642 метра. Запишите это число в тетрадь. Назовите, сколько в этом числе единиц каждого разряда?» | Записывают число 5 642. Отвечают: «В этом числе 2 единицы, 4 десятка, 6 сотен и 5 тысяч». |
3 мин | «Прекрасно. А теперь посмотрите на число 4 506 (высота горы Белуха на Алтае). Представьте его в виде суммы разрядных слагаемых. Используем приём "Цепочка": один называет слагаемое, другой продолжает». | Ученики по очереди говорят: «4 506 = 4 000 + 500 + 6». Фиксируют запись в тетрадях. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как определять цифру в каждом разряде. Но достаточно ли этого, чтобы ответить на вопрос: сколько всего сотен в числе? Сегодня мы это выясним».
Этап 2. Постановка проблемы и исследовательская работа (8 мин)
Цель этапа: через проблемный диалог вывести алгоритм определения общего количества единиц разряда.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель создаёт проблемную ситуацию: «Представьте, что нам нужно разменять 5 642 рубля купюрами по 100 рублей. Сколько целых купюр мы получим? Маша говорит — 6, потому что в разряде сотен стоит цифра 6. Петя говорит — 56. Кто прав? Почему возник спор?» | Ученики вступают в дискуссию. Предполагают: «Маша назвала только цифру разряда, а Петя — сколько всего сотен поместится в число». Осознают нехватку знаний. |
5 мин | «Давайте проведём исследование. Используем приём "Шторка". На доске число 5 642. Чтобы узнать, сколько в числе ВСЕГО десятков, нужно закрыть все разряды меньше десятков (единицы). Учитель закрывает цифру 2. Что осталось? 564. Значит, в числе 564 десятка. Попробуйте сами определить, сколько всего сотен, закрыв нужные цифры». | Работают у доски и в тетрадях. Закрывают две цифры справа (единицы и десятки). Отвечают: «Осталось 56. В числе всего 56 сотен». Формулируют правило: «Чтобы узнать общее количество, нужно отбросить цифры младших разрядов». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Алгоритм:
1. Найти нужный разряд.
2. Закрыть (отбросить) все цифры, стоящие справа от него.
3. Прочитать оставшееся число — это и есть общее количество.
1. Найти нужный разряд.
2. Закрыть (отбросить) все цифры, стоящие справа от него.
3. Прочитать оставшееся число — это и есть общее количество.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы сами открыли секрет "быстрого счёта". Теперь проверим этот метод на практике».
Этап 3. Первичное закрепление и физкультминутка (10 мин)
Цель этапа: закрепить умение применять алгоритм в стандартных ситуациях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебник на стр. 45, упражнение №184. Работаем в парах. Первый вариант называет цифру разряда тысяч, второй — общее количество тысяч в этом же числе. Затем меняемся. Используйте приём "Подумай — обсуди в паре — поделись"». | Работают в парах. Например: «В числе 345 600 цифра тысяч — 5, а всего тысяч — 345». Проверяют друг друга. |
2 мин | Физкультминутка «Разрядная зарядка»: «Если я называю число, в котором больше 50 сотен — хлопаем над головой. Если меньше — приседаем. Числа: 4 200, 6 100, 3 999, 5 050, 12 000». | Выполняют движения: 4 200 (приседают), 6 100 (хлопают), 3 999 (приседают), 5 050 (хлопают), 12 000 (хлопают). |
3 мин | «А теперь блиц-опрос. Я называю число, вы показываете на пальцах (или карточках), сколько в нём ВСЕГО сотен. Число 1 234?» | Ученики показывают карточку с числом 12 или пальцами. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с разрядной зарядкой! Вижу, что алгоритм работает».
Этап 4. Практика: дифференцированная работа (10 мин)
Цель этапа: обеспечить индивидуальный подход и закрепить навык через задания разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | Учитель раздаёт карточки трёх цветов. «Зелёная (базовая): определить общее количество десятков и сотен в числах до 10 000. Жёлтая (средняя): сравнить числа по количеству их тысяч. Красная (сложная): решить текстовую задачу на нахождение общего количества единиц разряда в косвенной форме. Выберите свой уровень». | Выбирают карточку. Самостоятельно решают. После выполнения сверяют с эталоном на обратной стороне доски. Применяют приём «Светофор» для оценки сложности. |
Эталон решения (для красной карточки)
Задача: «В типографии напечатали 125 450 газет. Для отправки их упаковали в пачки по 100 штук. Сколько полных пачек получилось? Сколько газет осталось?»
Решение:
1) Находим общее количество сотен в числе 125 450.
2) Закрываем две цифры справа: 1254.
3) Ответ: 1254 полные пачки, осталось 50 газет.
Решение:
1) Находим общее количество сотен в числе 125 450.
2) Закрываем две цифры справа: 1254.
3) Ответ: 1254 полные пачки, осталось 50 газет.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Радует, что многие выбрали средний и сложный уровни. Вы настоящие смельчаки в мире математики!»
Этап 5. Творческое задание «Паспорт числа» (7 мин)
Цель этапа: развитие креативности и систематизация знаний в нестандартной форме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Ребята, представьте, что числа — это граждане страны Математики. Им нужен паспорт. У вас на столах бланки. Придумайте своё любимое пятизначное число и заполните его данные: Имя (само число), Состав (разрядные слагаемые), Особые приметы (сколько в нём всего десятков и тысяч). Можно украсить паспорт рисунком, связанным с этим числом (например, если это ваш год рождения)». | Ученики творчески оформляют карточку «Паспорт числа». Например: Число 20 024. Всего десятков — 2002, всего тысяч — 20. Рисуют символы года или свои ассоциации. Обмениваются паспортами для проверки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ваша картотека чисел готова! Эти паспорта помогут нам на следующих уроках при изучении деления».
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: оценить уровень усвоения материала и поставить задачи на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше исследование подходит к концу. Подведём итоги. Чем отличается цифра разряда от общего количества единиц разряда? Каким приёмом мы пользовались, чтобы быстро найти ответ?» | Отвечают: «Цифра — это только одно место в числе, а общее количество — сколько таких единиц во всём числе. Пользовались приёмом "Шторка" — закрывали цифры справа». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание и раздаёт «Билеты на выход». | Записывают задание, заполняют билет (отвечают на один вопрос по теме) и сдают учителю. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно определил общее количество единиц для всех заданных разрядов в карточке, ошибок в записи разрядных слагаемых нет.
- «4» — допущены 1-2 ошибки в определении общего количества или при записи многозначного числа.
- «3» — ученик путает понятия «цифра разряда» и «общее количество», требуется помощь учителя при применении алгоритма.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня открыли сами? | Осознание метода исследования как способа получения знаний. |
В какой момент урока вам было труднее всего? | Выявление индивидуальных затруднений в алгоритме. |
Где в жизни нам может пригодиться умение определять количество сотен или тысяч? | Связь математики с функциональной грамотностью (деньги, упаковка). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы работали как настоящие учёные. Вы не просто выучили правило из учебника, а сами доказали, как устроено число. Умение видеть число "насквозь" — это ключ к быстрым вычислениям, который пригодится нам при изучении деления на 10, 100 и 1000. Спасибо за вашу активность и творчество в создании паспортов чисел. Урок окончен!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 46, №188, №190. | Закрепление навыка определения общего количества единиц разряда в стандартных примерах. |
Средний (повышающий) | Карточка «Числа-великаны». | Найти и выписать из энциклопедии 5 чисел (длина рек или высота гор) и указать в них общее количество десятков. |
Продвинутый (дополнительный) | Математический ребус. | Составить свой ребус, где ответом будет число, в котором ровно 125 сотен. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Сколько всего сотен в числе 1 500?» (Ожидаемый ответ: 15).