Тренажёр по уравнениям с иксом — 6 и 7 класс

Четыре темы идут в том порядке, в каком линейные уравнения вводят на уроках: сначала уравнения в одно действие — перенос слагаемого и деление обеих частей, — потом два действия подряд, и в конце неизвестное сразу в обеих частях равенства.

• Уравнения на сложение и вычитание175 заданий
• Уравнения на умножение и деление141 задание
• Уравнения в два действия177 заданий
• Уравнения с неизвестным в обеих частях174 задания

Уравнение решают равносильными преобразованиями: если сделать одно и то же с обеими частями, равенство сохраняется. Перенос слагаемого через знак равенства со сменой знака — это короткая запись того, что из обеих частей вычли одно и то же число. Деление или умножение обеих частей на одно и то же число, кроме нуля, тоже сохраняет равенство. В уравнениях с двумя действиями подряд порядок важен: сначала убирают свободное число, потом делят на коэффициент при иксе, — обратный порядок оставляет решение верным, но добавляет дроби там, где их не должно быть.

В каждом задании нужно решить уравнение так же, как в тетради, а потом выбрать получившийся корень среди вариантов. Разбор показывает решение по шагам, а не только итоговое число — так видно, на каком именно шаге могла возникнуть ошибка.

1. решите уравнение в уме или в тетради
2. выберите верный корень из вариантов
3. прочитайте разбор — он показывает решение по шагам

• x + 3 = 21
• x : 3 = 8
• 2x + 5 = 13
• 5x + 11 = 2x + 17

Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам

1. выберите тему или запустите все темы подряд
2. другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
3. первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл

Подходит для отработки сразу после объяснения темы и для повторения в начале следующего учебного года. Четыре темы удобно разложить на четыре занятия, а перед контрольной пройти все подряд: ошибка почти всегда сидит в одном шаге, и по теме сразу видно, в каком.

• drawРазбор у доскиУчитель решает уравнение с иксом в обеих частях у доски, проговаривая каждый перенос вслух, а класс сразу проверяет похожий пример в тренажёре.
• groupsРабота в парахУченики решают уравнения в парах по очереди: один переносит слагаемые, второй делит на коэффициент, а результат сверяют вместе с разбором.
• fact_checkПовторение перед контрольнойПеред контрольной по уравнениям ученик проходит все четыре темы подряд, а учитель по журналу видит, на каком именно шаге — переносе, делении или порядке действий — держится ошибка.

• Переносят слагаемое, не меняя его знак на противоположный.
• Делят на коэффициент раньше, чем перенесли свободное число, и получают лишние дроби.
• Теряют знак минус при переносе иксов из правой части уравнения.
• Не проверяют найденный корень подстановкой, хотя это одно короткое действие.