Уравнения с неизвестным в обеих частях
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 174 задания с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Уравнения с неизвестным в обеих частях»
Икс с обеих сторон — «5x + 4 = 2x + 19»: иксы собираются в одну часть, числа — в другую, и только потом идёт деление. Финальная тема курса, 176 уравнений, и здесь чаще всего теряют знак при переносе — на этом построены и неверные варианты ответа.
Задание даёт уравнение с иксом в обеих частях и просит выбрать верный корень. Среди неверных вариантов стоит результат с потерянным знаком у перенесённого икса, а рядом — корень, полученный делением не на тот коэффициент.
Правило темы «Уравнения с неизвестным в обеих частях»
Когда икс стоит в обеих частях уравнения, порядок такой: иксы собирают в одну часть, числа — в другую, приводят подобные слагаемые и делят на получившийся коэффициент. «7x − 2 = 4x + 13» превращается в «7x − 4x = 13 + 2», то есть в «3x = 15», а значит «x = 5». Каждый перенос — что икса, что числа — меняет знак слагаемого, и именно здесь чаще всего теряют минус: среди вариантов ответа стоят как раз такие результаты с потерянным знаком.
- иксы в одну часть, числа в другую, знаки меняются
- после переноса приводят подобные слагаемые
- в конце делят обе части на итоговый коэффициент
Примеры заданий в тренажёре
Ученик переносит все иксы в одну часть, все числа — в другую, меняя знаки, приводит подобные слагаемые и делит на коэффициент. Разбор проходит все три шага по очереди.
- перенесите иксы в одну часть, числа — в другую, меняя знаки
- приведите подобные и разделите на коэффициент
- сверьтесь с разбором — он проходит все три шага
- 5x + 11 = 2x + 17
- 5x + 10 = 2x + 37
- 3x + 9 = 2x + 13
- 4x + 6 = 2x + 10
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Лучшая проверка перед контрольной: тема собирает приёмы всех предыдущих сразу, и слабое место видно с первых заданий. Годится и для домашней отработки — решение целиком остаётся в тетради, а тренажёр сверяет только корень.
Сценарии урока
- Финальный разборУчитель разбирает у доски уравнение «5x + 4 = 2x + 19» как итог всей темы уравнений, показывая перенос иксов и чисел одним связным действием.
- Индивидуальный срезУченику, который путает знак при переносе, дают тему «Икс с обеих сторон» отдельно от остальных: если он проходит её без ошибок, тему уравнений можно закрывать.
- Финиш перед контрольнойПеред контрольной по уравнениям класс проходит эту тему несколько партий подряд — она собирает перенос, приведение подобных и деление из трёх предыдущих тем сразу.
Частые ошибки
- Теряют знак при переносе иксов из правой части в левую.
- Приводят подобные слагаемые, не закончив все переносы.
- Забывают, что после приведения подобных коэффициент может стать отрицательным.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Что покажет журнал после темы про икс в обеих частях в «Весах с иксом»?
Журнал фиксирует по каждому ученику, что завершающая тема открыта и доведена до конца, а это сто семьдесят четыре уравнения с иксом в обеих частях — дистанция заметная сама по себе. Разбор ученик получает на месте: тренажёр показывает, куда уходят иксы и что остаётся на другой чаше. Отметку по каждому уравнению дадут контрольная и проверка домашних работ.
Нужен ли тариф, чтобы пройти уравнения с иксом в обеих частях в «Весах с иксом»?
Не нужен. Тарифы в Нейрум покупают ради токенов и приоритета генерации — рабочих листов, презентаций, проверки работ. Сто семьдесят четыре уравнения этой темы не генерируются, а берутся готовыми, поэтому открыты всем без оплаты и без ограничения по числу прохождений.
Чем дополнить «Весы с иксом» после темы про икс в обеих частях?
В Нейрум можно собрать рабочий лист или контрольную по уравнениям, план урока, презентацию и подборку заданий для ОГЭ: это делает нейросеть, и такие материалы списывают токены. Библиотека готовых материалов тоже на месте. Тренажёр при этом остаётся бесплатным входом в тему для любого ученика.
