Сложение и вычитание дробей, когда один знаменатель кратен другому
Тренажёр по математике для 5–6 классов: 102 задания с проверкой и разбором.
Математика · 5–6 класс
О тренажёре «Сложение и вычитание дробей, когда один знаменатель кратен другому»
Одна дробь подстраивается — 105 примеров на случай, когда один знаменатель кратен другому: домножать нужно только одну дробь, а не обе. Самый короткий по числу действий способ приведения, и с него начинается тема сложения дробей.
Достаточно заметить, что больший знаменатель делится на меньший, и домножить только одну дробь — вторая остаётся как есть. Тема учит проверять это первым делом, до того как приступать к вычислению. Сложение и вычитание идут вперемешку: способ приведения от знака действия не зависит.
Правило темы «Сложение и вычитание дробей, когда один знаменатель кратен другому»
Самый экономный случай приведения к общему знаменателю — когда один знаменатель делится на другой без остатка. Тогда достаточно домножить только одну дробь: в примере 3/7 плюс 1/14 седьмые приводят к четырнадцатым, умножив числитель и знаменатель на два, а вторая дробь не меняется. Привычка проверять это первым делом экономит много работы: если сразу перемножить оба знаменателя, получатся девяносто восьмые доли, и тот же ответ придётся долго сокращать. Правило действует всегда, когда большее число делится на меньшее без остатка, — других условий нет.
- сначала проверьте, делится ли больший знаменатель на меньший
- домножается дробь с меньшим знаменателем
- числитель и знаменатель умножают на одно число
- вторая дробь при этом остаётся без изменений
Примеры заданий в тренажёре
Ученик решает пример и вписывает результат дробью. Промах тренажёр не пропускает: если домножен только знаменатель, ответ выходит неверным, и разбор называет ошибку словами, а не просто показывает верное решение.
- проверьте, делится ли больший знаменатель на меньший
- домножьте только одну дробь и выполните действие
- впишите ответ и сверьтесь с разбором
- 38 + 12 =
- 78 − 12 =
- 23 − 49 =
- 12 + 110 =
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Первая тема сложения дробей — с неё начинают, потому что она короче остальных по числу действий. Хорошо идёт как отработка сразу после объяснения общего знаменателя на уроке.
Сценарии урока
- Первая тема курсаСразу после объяснения общего знаменателя учитель даёт эту тему как первую отработку — она короче остальных и не требует поиска наименьшего общего кратного.
- Проверка привычкиУчитель просит перед вычислением вслух сказать, делится ли один знаменатель на другой, — привычка проверять это первой экономит время на всех следующих темах.
- Разбор ошибки в тетрадиУченик, который перемножил знаменатели вместо того чтобы домножить одну дробь, сверяет своё решение с разбором и находит лишний шаг.
Частые ошибки
- Перемножают знаменатели, не проверив, что один кратен другому.
- Меняют только знаменатель, и дробь теряет прежнее значение.
- Приводят обе дроби, хотя по условию достаточно одной.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Нужно ли ученику регистрироваться, чтобы открыть тему про кратные знаменатели в «Мосте из дробей»?
Нет. Он переходит по ссылке, и первая пара дробей появляется на экране: одну предстоит домножить, вторую оставить как есть. Ни установки, ни пароля. Сто два задания темы работают в обычном браузере, поэтому её спокойно дают на дом даже в пятом классе.
Сколько раз можно пройти тему про кратные знаменатели в «Мосте из дробей»?
Без ограничений — счётчик прохождений в Нейрум не ведётся, а плата за тренажёр не берётся ни с кого. Сто два задания удобно прогонять короткими подходами, пока приём не станет привычным: домножаем только одну дробь, вторую не трогаем. На тарифе это никак не отражается.
Что покажет журнал по теме про кратные знаменатели в «Мосте из дробей»?
По теме про кратные знаменатели журнал поимённо отмечает открытие и прохождение всех ста двух заданий. Сам приём ученик осваивает прямо в игре: вписал ответ — и тренажёр тут же объясняет, почему одну дробь достаточно привести к знаменателю другой, на этом самом примере. Когда нужен поимённый счёт по теме, его даёт рабочий лист с теми же дробями.
Сколько заданий «Моста из дробей» открыто без регистрации?
Пять ответов на публичной странице — их довольно, чтобы понять, как собирается дробь и как укладывается доска моста. Дальше понадобится бесплатный аккаунт учителя. Для учеников по вашей ссылке порога нет: сто два задания темы идут подряд, без остановки на шестом.
