Уравнения на сложение и вычитание
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 175 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Уравнения на сложение и вычитание»
Плюс и минус — первая тема линейных уравнений: «x + 7 = 15». Главный навык здесь один, перенос слагаемого через знак равенства со сменой знака. Отдельная ловушка — вид «12 − x = 20», где икс стоит вычитаемым: привычный перенос тут не срабатывает с первого раза.
Задание даёт уравнение с одним переносом и просит выбрать верный корень из вариантов. Среди них обязательно стоит число с неверным знаком — результат, который получается, если перенести слагаемое, забыв поменять знак.
Правило темы «Уравнения на сложение и вычитание»
Уравнения с плюсом и минусом решаются одним приёмом: слагаемое переносят в другую часть, меняя его знак на противоположный. «x + 7 = 15» превращается в «x = 15 − 7». Отдельно стоит вид «a − x = b», где икс — вычитаемое. Его удобнее находить правилом: вычитаемое равно уменьшаемому минус разность, то есть «x = a − b». То же самое получается и переносом, только в два шага: сначала икс прибавляют к обеим частям, потом переносят число. Ответ в таких заданиях часто получается отрицательным, и это нормальный результат, а не признак ошибки.
- перенос слагаемого меняет знак на противоположный
- в уравнении «a − x = b» икс — вычитаемое
- отрицательный корень — обычный результат, а не ошибка
Примеры заданий в тренажёре
Ученик переносит известное слагаемое в другую часть уравнения, меняя его знак, и выбирает получившийся корень. Разбор показывает перенос отдельным шагом, а не сразу готовый ответ.
- перенесите известное слагаемое в другую часть, поменяв знак
- выберите получившийся корень
- сверьтесь с разбором — перенос показан отдельным шагом
- x + 3 = 21
- x + 4 = 17
- x − 7 = −2
- x + 4 = 22
- 15 − x = 6
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
База, с которой начинают уравнения. Хорошо идёт как домашняя отработка сразу после урока и как разминка перед темой посложнее: пока перенос не стал автоматическим, к двум действиям переходить рано.
Сценарии урока
- Введение темыУчитель объясняет перенос слагаемого на простом уравнении «x + 7 = 15», а сразу после этого класс закрепляет приём в тренажёре на новых числах.
- Домашняя отработкаУченик решает уравнения на перенос дома в тетради и сверяет корень в тренажёре — навык переноса закрепляется без участия учителя на каждом шаге.
- Разбор ловушкиОтстающему ученику отдельно показывают вид «12 − x = 20», где икс стоит вычитаемым, и дают тему на перенос повторно, пока такие уравнения не перестанут путать.
Частые ошибки
- Переносят число, оставляя прежний знак вместо противоположного.
- В уравнениях вида «12 − x = 20» находят икс как разность в обратном порядке.
- Считают отрицательный корень признаком ошибки и меняют его знак вручную.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Сколько уравнений на сложение и вычитание открыто бесплатно в «Весах с иксом»?
Все 175. Тема не режется на платную и бесплатную часть: подписка в Нейрум оплачивает генерацию материалов нейросетью, а готовые уравнения к этой оплате не относятся. Проходить их можно партиями по четырнадцать штук хоть каждый день, остаток токенов от этого не двинется.
Что покажет журнал по теме про сложение и вычитание в «Весах с иксом»?
В журнале по теме про сложение и вычитание отмечено поимённо, кто её открыл и кто довёл до конца. Знак при переносе слагаемого ученик доводит до ума на месте: после каждого уравнения «Весы с иксом» показывают, как меняется чаша и что при этом делается со знаком. Поимённый счёт по теме дадут рабочий лист или контрольная.
Что открыто в «Весах с иксом» на публичной странице без регистрации?
Пять ответов: их достаточно, чтобы увидеть, как тренажёр требует набирать корень, а не выбирать из вариантов. Дальше нужен бесплатный аккаунт учителя — он открывает все 175 уравнений темы, журнал и выдачу ссылок. По ссылке от учителя ученик идёт без ворот.
Что ещё есть в Нейрум помимо «Весов с иксом»?
Тренажёр закрывает счёт, а письменную часть в Нейрум собирает нейросеть: рабочий лист с уравнениями, контрольная, подборка заданий для ОГЭ, план урока. Каждая такая сборка списывает токены подписки — в этом и вся разница между двумя половинами сервиса. «Весы с иксом» собраны заранее, поэтому оплаты за них нет.
