Уравнения в два действия
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 177 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Уравнения в два действия»
Два шага — «3x + 5 = 20»: сначала числа, потом коэффициент. Порядок действий здесь и есть содержание темы: ученик, начавший с деления, получает дроби на ровном месте и часто теряет решение на середине пути.
Задание даёт уравнение с двумя действиями и просит выбрать верный корень. Неверные варианты — настоящие промахи: перенос без смены знака, умножение вместо деления и число, которое получается, если остановиться после первого шага и не делить вовсе.
Правило темы «Уравнения в два действия»
Уравнение вида «3x + 5 = 20» решают строго в два действия и в определённом порядке. Сначала убирают свободное число переносом: «3x = 15». Затем делят обе части на коэффициент при иксе: «x = 5». Если начать с деления, делить придётся каждое слагаемое, и вместо целого числа появится дробь — «x + 5/3 = 20/3». Уравнение от такого порядка не станет неверным, но решение усложнится без всякой необходимости, а на контрольной лишнее время дорого стоит.
- сначала перенос свободного числа, потом деление
- делят обе части целиком, а не одно слагаемое
- ответ проверяется подстановкой в исходное уравнение
Примеры заданий в тренажёре
Ученик сначала переносит свободное число, потом делит обе части на коэффициент при иксе и выбирает корень. Разбор показывает оба шага по очереди, а не сразу итог.
- перенесите свободное число в другую часть
- разделите обе части на коэффициент при иксе
- выберите корень и прочитайте разбор
- 2x + 5 = 13
- 4x − 12 = 24
- 3x + 6 = 33
- 2x + 2 = 14
- 5x + 10 = 20
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Ключевая тема курса: на ней держатся все дальнейшие уравнения. Хорошо работает как отработка дома после разбора порядка действий и как повторение перед контрольной по всей теме уравнений.
Сценарии урока
- Объяснение порядкаУчитель показывает на «3x + 5 = 20», что происходит, если начать с деления вместо переноса, — и класс сравнивает оба пути, прежде чем закреплять правильный порядок в тренажёре.
- Домашняя отработкаПосле разбора порядка действий ученик решает уравнения в два шага дома, а тренажёр проверяет только итоговый корень — весь путь остаётся в тетради.
- Ключевая проверкаПеред контрольной по уравнениям учитель считает эту тему обязательной: 177 заданий показывают, закрепился ли верный порядок действий или ученик всё ещё путает шаги.
Частые ошибки
- Начинают с деления и получают дроби там, где их быть не должно.
- Делят только слагаемое с иксом, забыв про остальные части уравнения.
- Переносят свободное число, не меняя его знак на противоположный.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Есть ли ограничение на количество партий в теме про два действия в «Весах с иксом»?
Нет. Партия из четырнадцати заданий собирается заново каждый раз, и запускать её можно без счёта: тренажёр ничего не списывает с тарифа. Всего в теме 177 уравнений, так что повторы не превращаются в один и тот же список, даже если ученик проходит её несколько дней подряд.
Как раздать ученикам уравнения в два действия из «Весов с иксом»?
Скопируйте ссылку на тему и отправьте её скольким угодно: всему шестому классу разом, только тем, у кого рассыпается второй шаг, или одному ученику, который пропустил урок про уравнения в два действия. Тот же адрес годится и для седьмого класса, и для занятия один на один, а ученик открывает его сразу, без регистрации и установки.
Что нужно ученику, чтобы открыть уравнения в два действия в «Весах с иксом»?
Ссылка и браузер — всё. Ни установки, ни учётной записи, ни школьного логина: страница открывается и сразу спрашивает первый шаг решения. Это удобно задавать на дом — родителям не приходится ничего настраивать, а ученик не тратит время на вход перед началом работы.
