Уравнения на умножение и деление
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 141 задание с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Уравнения на умножение и деление»
Умножить и поделить — уравнения вида «4x = 28» и «x : 5 = −3». Обе части делятся или умножаются на одно число, и главная ошибка здесь не в арифметике, а в выборе действия: увидев умножение, ученик по инерции умножает ещё раз вместо деления.
Задание даёт уравнение с одним умножением или делением и просит выбрать верный корень. Среди неверных вариантов стоит число, которое получилось бы при обратном, неверно выбранном действии.
Правило темы «Уравнения на умножение и деление»
Если икс умножен на число, обе части уравнения делят на это число; если икс разделён на число, обе части умножают. «15x = 45» даёт «x = 3», «x : 25 = 4» даёт «x = 100». Помогает простой вопрос — «что сделали с иксом?»: ответ на него сразу называет обратное действие. Выполняют его с обеими частями сразу, а не с одной, иначе равенство нарушится и корень окажется другим.
- умножили — делим, разделили — умножаем
- действие выполняется сразу с обеими частями
- делить на ноль нельзя, коэффициент при иксе не бывает нулём
Примеры заданий в тренажёре
Ученик смотрит, что сделано с иксом — умножение или деление, — выполняет обратное действие с обеими частями и выбирает получившийся корень. Разбор называет обратное действие вслух.
- определите, что сделали с иксом: умножили или разделили
- выполните обратное действие с обеими частями
- выберите корень и прочитайте разбор
- x : 3 = 8
- 6x = 48
- x : 2 = 8
- 5x = 20
- 2x = 8
- 5x = 55
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Даётся вслед за темой переноса: вместе они закрывают все уравнения в одно действие. Удобная тема для короткого среза в начале урока — несколько заданий быстро показывают, держится ли навык.
Сценарии урока
- Короткий срезВ начале урока учитель даёт пять уравнений на умножение и деление — быстрая проверка, кто ещё путает, какое действие обратно умножению.
- Вопрос вслухПеред тем как решать, ученик проговаривает вслух: «икс умножили, значит буду делить» — и только после этого выполняет действие и набирает корень.
- Переход к двум действиямПосле уверенного прохождения темы «Умножить и поделить» учитель переводит класс к уравнениям в два действия — там оба приёма понадобятся сразу.
Частые ошибки
- Выполняют то же действие, что и в уравнении, вместо обратного.
- Делят только одну часть уравнения, забыв про другую.
- В уравнении вида «x : a = b» делят вместо умножения и получают дробь.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Нужна ли ученику регистрация, чтобы открыть уравнения на умножение и деление в «Весах с иксом»?
Не нужна. Он нажимает на присланную ссылку, и на экране появляется первое уравнение, где обе части предстоит разделить на один множитель. Ни анкеты, ни подтверждения почты, ни установки. Сто сорок одно задание темы доступно с любого устройства, где открывается обычная веб-страница.
Скольким ученикам отправить тему про умножение и деление из «Весов с иксом»?
Скольким угодно: тему про умножение и деление чаще всего дают выборочно — тем, кто уже уверенно решает уравнения на сложение и вычитание, — но её же можно отправить целому классу или одному ученику домой. Шестые и седьмые классы работают по одной ссылке, и каждый подбирает множитель на своих весах в собственном темпе.
Что учитель увидит после ста сорока одного задания темы про умножение и деление в «Весах с иксом»?
После ста сорока одного задания в журнале появляется поимённая отметка: тема про умножение и деление открыта и пройдена. Работа с обеими частями уравнения оттачивается по ходу — тренажёр после ответа показывает на весах, что делается с каждой чашей, поэтому шестиклассник замечает свой промах сразу. Если различие важно проверить с отметкой, выдайте рабочий лист по этой теме.
