Тренажёр по квадратным корням — 8 класс
Тренажёр «Корневой навигатор» по математике: 5 тем, 278 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 8 класс
О тренажёре «Корневой навигатор»
Пять тем квадратных корней для восьмого класса: точное извлечение, оценка неточного корня, вынесение множителя, произведение корней и корень из дроби. Ответ в каждом задании набирается на клавиатуре, а не выбирается из вариантов, — угадать нельзя. Всего в пяти темах 278 заданий, по три примера на приём за один проход.
Пять тем идут по нарастанию: сначала таблица квадратов, которую нужно узнавать без счёта, потом оценка неточного корня между соседними квадратами, вынесение множителя из-под знака, произведение корней и, наконец, корень из дроби. Каждая следующая тема опирается на предыдущую — без уверенной таблицы квадратов оценка и вынесение будут медленными.
Отличие от обычного разбора вариантов в том, что ответ приходится вычислить самому и набрать цифрами: подставить похожее число не выйдет. Разбор после каждого задания называет квадрат, который оказался решающим, — так видно, на каком шаге случилась ошибка.
Что внутри тренажёра «Корневой навигатор»
Темы идут от узнавания точного квадрата к действиям с несколькими корнями сразу: сначала таблица квадратов, потом оценка и вынесение множителя, в конце — умножение, деление корней и корень из дроби. К концу счёт с корнями перестаёт требовать калькулятора.
Примеры заданий в тренажёре
В каждом задании нужно посчитать значение выражения с корнем и набрать ответ на клавиатуре — цифрами, без выбора из вариантов. В теме про оценку набирается только меньшее из двух соседних целых чисел.
- определите, какой приём нужен для этого выражения
- посчитайте значение и наберите ответ
- прочитайте разбор — он называет решающий квадрат
- √400
- Между какими числами лежит √137? Введи меньшее
- √384 = a·√6. Чему равно a?
- √27 · √3
- √(225 / 25)
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- выберите тему или запустите все темы подряд
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тренажёр подходит для отработки сразу после объяснения темы корней, для домашней работы и для короткого повторения перед контрольной. Пять тем можно проходить по одной или все подряд, если нужен общий срез: беглость со счётом корней достигается только практикой.
Сценарии урока
- Разминка с проектораВ начале урока учитель открывает тему «Точный корень» на проекторе, и класс называет ответы вслух — быстро видно, держится ли таблица квадратов в памяти.
- Самостоятельная работаУченики проходят тему «Между какими» самостоятельно: набирают меньшее из двух соседних чисел и сверяются с разбором, если оценка не сошлась с ответом.
- Срез перед контрольнойПеред контрольной по корням ученик проходит все пять тем подряд, а учитель по журналу видит, на каком именно приёме — оценке, вынесении или произведении — застревают ошибки.
Частые ошибки
- Считают, что корень из суммы равен сумме корней, хотя это верно только для произведения.
- Путают оценку корня с точным извлечением и ищут ответ, которого не существует.
- Не проверяют, что вынесен именно наибольший из возможных квадратов.
- Дают два ответа со знаком плюс-минус там, где корень определён однозначно.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Какие лимиты на прохождение «Корневого навигатора» в подписке Нейрум?
Лимитов нет ни у учителя, ни у учеников: раздел тренажёров бесплатный, а счётчика прохождений здесь не ведётся. Все 278 заданий пяти тем считаются прямо в браузере, нейросеть к ним не подключается, поэтому токены подписки не расходуются. Давать один и тот же набор корней можно хоть каждую неделю.
Скольким ученикам можно отправить «Корневой навигатор»?
Скольким угодно: «Корневой навигатор» уходит всему восьмому классу, группе тех, кто готовится к экзамену отдельно, или одному ученику к репетитору. Пяти тем хватает, чтобы каждый шёл своим маршрутом: один берёт оценку неточного корня, другой вынесение множителя, третий корень из дроби. В журнале потом поимённо отмечено, кто открыл навигатор и кто дошёл до конца.
Что ещё есть в Нейрум помимо «Корневого навигатора»?
Вторая половина Нейрум — генерация: рабочие листы, контрольные, планы уроков, презентации, проверка домашних работ, подборки для ЕГЭ и ОГЭ, тематическое планирование, библиотека готовых материалов. Там текст собирает нейросеть, и на это уходят токены подписки. «Корневой навигатор» устроен иначе: задания готовы заранее, поэтому он не стоит ни токенов, ни денег.
