Рабочий лист на тему:

Случайные события

Подтемы: Противоположное событие, Несовместные события, Независимые события, Представление случайного эксперимента в виде дерева, Диаграмма Эйлера

Вероятность и статистика8 класс15 заданий

Реши задачуПоследовательностьКроссвордРеши примерыРаспределениеНайти лишнееСоединениеКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выборИстина / ЛожьМатематический рисунокТаблицаСравни числа

Типы заданий

Случайные события

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Погрузись в мир анализа данных: сегодня мы разберем сложные связи между событиями, научимся строить деревья исходов и применять диаграммы Эйлера для решения запутанных задач.

№1 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

1. Диагностика и дерево событий

В медицинском центре проводится тест на редкое заболевание, которым страдает $2%$ населения. Если человек болен, тест дает положительный результат в $90%$ случаев. Если человек здоров, тест ошибочно дает положительный результат в $10%$ случаев. Найдите вероятность того, что человек действительно болен, если его тест оказался положительным. Ответ округлите до тысячных.

№2 · АЛГОРИТМ

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ · 2 БАЛЛА

2. Построение дерева эксперимента

Расставьте этапы построения дерева случайного эксперимента в логическом порядке.

Подписать вероятности на каждом ребре (ветви) дерева.
Для каждого полученного узла определить исходы следующего этапа.
Провести ветви из начальной точки к исходам первого этапа.
Вычислить вероятность элементарного события путем перемножения вероятностей вдоль пути.
Определить все возможные исходы первого этапа эксперимента.

№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

14 СЛОВ · 4 БАЛЛА

3. Кроссворд «Мир вероятностей»

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия теории вероятностей.

По горизонтали

События, когда наступление одного не меняет вероятность другого
Один из возможных результатов опыта
Результат сложения вероятностей несовместных событий
Графическое представление многоэтапного эксперимента
Событие, противоположное данному
Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А или В

По вертикали

Простейшее событие, которое нельзя разбить на более мелкие
Событие, состоящее в одновременном наступлении А и В
События, которые не могут произойти одновременно
Числовая мера возможности наступления события
Математик, чьи круговые диаграммы мы используем
Подмножество всех возможных исходов

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Противоположные события

Вычислите вероятность события, противоположного данному.

1)1 - 0.47

2)1 - (0.12 + 0.38)

1 - \frac{7}{20}

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Совместность событий

Распределите пары событий по категориям в зависимости от того, могут ли они произойти одновременно.

Слова для распределения: Идет дождь и светит солнце, Число кратно 2 и число кратно 3, Получение '5' и '2' за одну контрольную, Выпадение '1' и '6' при одном броске кубика

Несовместные

Совместные

№6 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

6. Свойства независимости

Найдите утверждение, которое НЕ является верным для независимых событий $A$ и $B$ с ненулевыми вероятностями.

$P (A ∣ B) = P (A)$
$P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)$
$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$
Знание о том, что произошло $B$ , не меняет шансы $A$

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Операции и термины

Установите соответствие между символической записью операции и её названием.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

8. Независимые испытания

Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна $0.8$ . Стрелок делает два независимых выстрела. Какова вероятность того, что он попадет в мишень хотя бы один раз?

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

9. Теорема сложения

Заполните пропуски в общей формуле вероятности объединения двух произвольных событий.

$P (A \cup B) = P (A) +$ $- P ($ $)$

№10 · МНОЖЕСТВА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Диаграммы Эйлера

Что изображает заштрихованная область на диаграмме Эйлера, если штриховка покрывает всю область круга $A$ , за исключением той части, где он пересекается с кругом $B$ ?

Событие A произошло, а событие B — нет
Произошло только событие B
Произошли оба события одновременно
Произошло событие A или событие B

№11 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Истина или ложь

Определите истинность утверждений о случайных событиях.

Если события несовместны, то они всегда независимы.
Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1.
Вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей.
Если $P (A) = 0.5$ и $P (B) = 0.5$ , то события $A$ и $B$ обязательно несовместны.

№12 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФ · 3 БАЛЛА

12. Дерево двух бросков

Начертите дерево случайного эксперимента для двух последовательных бросков симметричной монеты. Подпишите вероятности на ребрах и исходы (О — орел, Р — решка) в узлах.

Постройте: Заготовка дерева для двух испытаний

№13 · СРАВНЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

13. Свойства зависимых и несовместных событий

Заполните таблицу, сравнив характеристики двух типов отношений между событиями.

Тип отношений	Формула $P (A \cap B)$	Могут ли быть совместны?
Независимые
Несовместные

№14 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

14. Сравнение вероятностей

Сравните значения вероятностей для событий $A$ и $B$ , если $P (A) = 0.4, P (B) = 0.3$ .

P (A \cup B)

, если несовместны

0.7

P (A \cap B)

, если независимы

0.12

P (A \cup B)

, если совместны

0.7

P (\overline{A})

P (\overline{B})

№15 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

3 МНОЖЕСТВА · 5 БАЛЛОВ

15. Круги Эйлера в классе

В классе 30 учеников. 15 из них занимаются математикой, 12 — литературой, а 10 — физикой. Известно, что 5 человек занимаются и математикой, и литературой; 4 — математикой и физикой; 3 — литературой и физикой. 2 ученика занимаются всеми тремя предметами. Сколько учеников в классе не занимаются ни одним из этих предметов?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Представление данных; Описательная статистика; Средние числового набора; Случайная изменчивость; Случайные события; Вероятности и частоты Числовые множества. Примеры множеств из алгебры и геометрии Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; Графическое представление множеств Отклонения; Дисперсия числового набора; Стандартное отклонение числового набора; Диаграммы рассеивания Дисперсия числового набора; Отклонения Пересечение и объединение множеств Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события.Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий Случайные события; Вероятности событий; Опыты с равновозможными элементарными событиями; Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Противоположное событие; Несовместные события; Независимые события; Представление случайного эксперимента в виде дерева; Диаграмма Эйлера»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу, последовательность, кроссворд, реши примеры, распределение, найти лишнее, соединение, краткий ответ, заполни пропуски, множественный выбор, истина / Ложь, математический рисунок, таблица, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Случайные события

Подтемы: Противоположное событие, Несовместные события, Независимые события, Представление случайного эксперимента в виде дерева, Диаграмма Эйлера

Типы заданий

1. Диагностика и дерево событий

2. Построение дерева эксперимента

3. Кроссворд «Мир вероятностей»

4. Противоположные события

5. Совместность событий

6. Свойства независимости

7. Операции и термины

8. Независимые испытания

9. Теорема сложения

10. Диаграммы Эйлера

11. Истина или ложь

12. Дерево двух бросков

13. Свойства зависимых и несовместных событий

14. Сравнение вероятностей

15. Круги Эйлера в классе

Похожие рабочие листы

Представление данных; Описательная статистика; Средние числового набора; Случайная изменчивость; Случайные события; Вероятности и частоты

Числовые множества. Примеры множеств из алгебры и геометрии

Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы