Рабочий лист на тему:

Математика

Математика6 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборТаблицаИстина / ЛожьКраткий ответЗаполни пропускиСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Математика

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Работайте командой: решайте задачи по порядку, зарабатывайте 10–50 очков и собирайте горизонтальные и вертикальные бонусы.

№1 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА 1 · 10 ОЧКОВ

1. Тройки с нулевой суммой

Из чисел от −5 до 5 включительно выбирают три различных числа. Порядок выбора не учитывается. Сколько существует троек, сумма чисел в которых равна 0? Объясни способ подсчёта.

№2 · КОМБИНАТОРИКА

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 20 ОЧКОВ

2. Комбинаторный подсчёт с целыми числами

Решите выражения по порядку. В каждом примере соблюдайте порядок действий и учитывайте знаки чисел. Для командного зачёта кратко обоснуйте каждый результат; стоимость примеров возрастает от 10 до 50 очков. За полностью решённую строку или столбец можно начислить дополнительный бонус.

(- 6) \cdot 4 + ∣ - 5 ∣

18 : (- 3) + ∣ - 7 ∣ \cdot 2

- 2 - (- 7) - 3 \cdot (- 4)

[(- 24) : 6 - ∣ - 3 ∣] \cdot (- 2)

∣ - 18 : 3 - (- 4) ∣ + (- 5) \cdot 2

№3 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА 3 · 30 ОЧКОВ

3. Нулевой баланс

Из пяти различных карточек с числами $- 2$ , $- 1$ , $0$ , $1$ , $2$ выбирают три и выстраивают их в ряд. Сколько существует различных последовательностей, сумма чисел в которых равна нулю?

№4 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА 4 · 40 ОЧКОВ

4. Лестница из клеток: закономерность числа маршрутов

За 60 минут команда решает задачи по порядку. В каждой строке найдите число разных способов пройти по дорожке из 1, 2, 3, 4 и 5 клеток, если за один ход можно перейти на 1 или на 2 клетки. Один и тот же способ отличается последовательностью ходов. Заполните пропуски в последнем столбце. За полностью решённую строку начисляются 40 очков; учитель может добавить горизонтальный бонус за всю строку и вертикальный бонус за заполненный столбец.

Длина дорожки, клеток	Разрешённые длины хода, клеток	Число разных способов пройти
1	1 или 2
2	1 или 2
3	1 или 2
4	1 или 2
5	1 или 2

№5 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА 5 · 50 ОЧКОВ

5. Анализ действий с целыми числами

Определите истинность каждого утверждения. Основание проверки одно: правильность вычислений с положительными и отрицательными числами, включая порядок действий и модуль. Если утверждение ложно, найдите ошибку в рассуждении.

Значение выражения $(- 6) \cdot 4$ равно $- 24$ .
Значение выражения $18 : (- 3) + ∣ - 5∣$ равно $1$ .
Разность $- 2 - (- 7)$ равна $5$ .
Значение выражения $(- 3) \cdot (- 4) - ∣ - 6∣$ равно $- 18$ .
Если температура была $- 4 ° C$ , затем понизилась на $7 ° C$ , а после повысилась на $10 ° C$ , то в конце она стала равна $- 1 ° C$ .

№6 · АРИФМЕТИКА

ЗАДАЧА 1 · 10 ОЧКОВ

6. Многошаговое выражение с модулем и делением

Вычислите значение выражения, соблюдая порядок действий и внимательно отслеживая знаки: $((- 7) \cdot 4 - (18 : (- 3) + ∣ - 5∣)) : (- 3)$ .

№7 · АРИФМЕТИКА

ЗАДАЧА 2 · 20 ОЧКОВ

7. Скобки, модуль и знаки чисел

Выполните вычисления по порядку действий и занесите результаты в пропуски.

$(- 7) \cdot 3 =$ ; $24 : (- 6) + ∣ - 4∣ =$ ; $- 3 - (- 8) =$ ; $(- 30) : 5 - ∣ - 2∣ =$ ; $(- 6) \cdot (- 3) - 11 =$

№8 · АРИФМЕТИКА

ЗАДАЧА 3 · 30 ОЧКОВ

8. Комбинации действий и модуля

Вычислите выражения, соблюдая порядок действий. Будьте внимательны: в некоторых выражениях сначала нужно раскрыть скобки и найти значение модуля.

1)|-8-(-13)|

- 3 \cdot (- 4) - ∣7 - 12∣

3)24:(-6)+|-9+4|

- 2 - ((- 5) \cdot 3)

5)|-18+(-7)|:(-5)

№9 · АРИФМЕТИКА

ЗАДАЧА 4 · 40 ОЧКОВ

9. Скрытая закономерность в сравнении выражений

Сравните значения выражений в каждой строке и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ . Не спешите вычислять всё полностью: найдите закономерность в записи пар. Для командной игры решите пять пунктов по порядку; дополнительные горизонтальные и вертикальные бонусы можно начислить за обнаружение общего правила и безошибочное выполнение всей карточки.

(- 7) \cdot 3 + ∣ - 4∣

- 21 + 4

24 : (- 6) + ∣ - 9∣

- 4 + 9

- 5 - (- 12)

(- 2) \cdot (- 3) + 1

∣ - 8∣ - (- 3) \cdot 2

14 : (- 2) + 5

(- 4) \cdot (- 5) - ∣ - 6∣

18 - (- 2) \cdot 2

№10 · АРИФМЕТИКА

ЗАДАЧА 5 · 50 ОЧКОВ

10. Олимпиадный выбор равенства

Выберите единственное верное равенство. Объясните выбор, выполнив действия по порядку и учитывая знаки чисел.

$(- 4) \cdot (- 3) - ∣ - 5∣ = 22$
$18 : (- 3) + ∣ - 5∣ = 1$
$- 2 - (- 7) = - 9$
$(- 6) \cdot 4 + 18 : (- 3) = - 30$

№11 · КЛЕТОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧА 1 · 10 ОЧКОВ

11. Координаты в четырёх случаях

Точка A имеет целые координаты. Известно, что сумма модулей её координат равна 9, а модуль абсциссы в 2 раза больше модуля ординаты. Запишите координаты точки A отдельно для каждой четверти: I, II, III и IV.

I четверть: (; ); II четверть: (; ); III четверть: (; ); IV четверть: (; ).

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КЛЕТОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧА 2 · 20 ОЧКОВ

12. Кратчайшие маршруты с препятствием

Фишка находится в точке $(0; 0)$ клетчатой плоскости и должна попасть в точку $(4; 3)$ кратчайшим маршрутом. За один ход она перемещается только на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Через точку $(2; 1)$ проходить нельзя. Сколько существует таких маршрутов?

№13 · КЛЕТОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧА 3 · 30 ОЧКОВ

13. Четверть по знакам координат

Точка $M$ имеет координаты $((- 4) \cdot 3; 18 : (- 3) - ∣ - 2∣)$ . Определи координатную четверть точки $M$ , рассуждая по знакам абсциссы и ординаты.

№14 · КЛЕТОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧА 4 · 40 ОЧКОВ

14. Длина маршрута по координатной плоскости

Расположите шаги решения в правильном порядке. Найдите длину маршрута от точки A(-4; 3) до точки B(5; 3), а затем до точки C(5; -4), если движение проходит сначала горизонтально, а затем вертикально.

Вычислить длину каждого участка как модуль разности соответствующих координат его концов.
Определить, что отрезок AB горизонтальный, а отрезок BC вертикальный, и выбрать соответствующие координаты для вычислений.
Сложить длины горизонтального и вертикального участков маршрута.

№15 · КЛЕТОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧА 5 · 50 ОЧКОВ

15. Вершины прямоугольника и точка на стороне

Прямоугольник $A B C D$ имеет стороны, параллельные координатным осям. Известны координаты вершин $A (- 7; - 2)$ , $B (4; - 2)$ и $C (4; 5)$ . На стороне $C D$ отмечена точка $M$ , расстояние от которой до оси $O y$ равно $3$ единицы. Точка $M$ расположена левее вершины $D$ . Найдите координаты вершин $D$ и $M$ , а затем вычислите значение $x_{M} + y_{D}$ .

№16 · ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ЗАДАЧА 1 · 10 ОЧКОВ

16. Олимпиадное выражение со сменой знака

Вычисли значение выражения и определи знак результата: $∣ - 24 : (- 6) - (- 3) ∣ \cdot (- 2) + 9$ . Соблюдай порядок действий: сначала выполни действия в скобках, затем найди модуль, после этого умножь и сложи.

№17 · ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ЗАДАЧА 2 · 20 ОЧКОВ

17. Олимпиадное сравнение выражений с модулями

Выполните вычисления, соблюдая порядок действий и учитывая значение модуля. Затем сравните значения выражений в каждой паре и запишите три знака сравнения подряд. Обоснуйте каждый знак не более чем двумя последовательными вычислительными шагами.

∣ - 15 + 7∣ \cdot 2

- 6 \cdot (- 3) + ∣ - 2∣

30 : (- 5) + ∣ - 4 - (- 9) ∣

- 2 \cdot (- 4) - ∣3∣

∣ - 7∣ \cdot (- 2) + 18 : (- 3)

- 5 \cdot 3 + ∣ - 4 - 9∣

№18 · ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ЗАДАЧА 3 · 30 ОЧКОВ

18. Противоположные числа в выражении с модулем

Вычислите значение выражения, используя свойства противоположных чисел и модуля: $∣ (- 9) - (+ 4) ∣ - ∣ (- 4) - (+ 9) ∣$ . Выберите один ответ.

$- 2$
$- 26$
$0$
$26$

№19 · ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ЗАДАЧА 4 · 40 ОЧКОВ

19. Лишнее выражение по свойству результата

Найдите лишнее выражение. Вычислите значения всех выражений, установите общий признак трёх результатов и кратко обоснуйте свой выбор.

$(- 6) \cdot 4 + 6$
$18 : (- 3) - 12$
$- 2 - (- 7) + (- 4) \cdot 3$
$(- 2) \cdot 5 - ∣ - 8∣$

№20 · ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ЗАДАЧА 5 · 50 ОЧКОВ

20. Температурный маршрут и размах изменений

На рассвете температура была $- 12$ °C. До полудня она повысилась на $9$ °C, после полудня понизилась на $∣ - 8∣$ °C, а к вечеру снова повысилась на $5$ °C. Определи самую низкую и самую высокую температуру за день и найди разность между ними.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с обыкновенными дробями с одним и разными знаменателями; среднее арифметическое; найти процент от числа Сокращение дробей. Основное свойство дроби Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю, сравнение, сложение, вычитание Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей Написать все делители числа Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел Решение примеров на порядок действий Нахождение наибольшего общего делителя. Разложение чисел на простые множители Треугольник и его виды Сравнение дробей, деление десятичных дробей, признаки делимости на 5, 3, 2, 9 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Комбинаторика, арифметика, клеточная математика, целые числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, таблица, истина / Ложь, краткий ответ, заполни пропуски, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Математика

Типы заданий

1. Тройки с нулевой суммой

2. Комбинаторный подсчёт с целыми числами

3. Нулевой баланс

4. Лестница из клеток: закономерность числа маршрутов

5. Анализ действий с целыми числами

6. Многошаговое выражение с модулем и делением

7. Скобки, модуль и знаки чисел

8. Комбинации действий и модуля

9. Скрытая закономерность в сравнении выражений

10. Олимпиадный выбор равенства

11. Координаты в четырёх случаях

12. Кратчайшие маршруты с препятствием

13. Четверть по знакам координат

14. Длина маршрута по координатной плоскости

15. Вершины прямоугольника и точка на стороне

16. Олимпиадное выражение со сменой знака

17. Олимпиадное сравнение выражений с модулями

18. Противоположные числа в выражении с модулем

19. Лишнее выражение по свойству результата

20. Температурный маршрут и размах изменений

Похожие рабочие листы

Арифметические действия с обыкновенными дробями с одним и разными знаменателями; среднее арифметическое; найти процент от числа

Сокращение дробей. Основное свойство дроби

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю, сравнение, сложение, вычитание

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы