Рабочий лист на тему:

Решение прикладных задач

Алгебра7 класс50 заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответСравни числаЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаМножественный выборНайти лишнееСоединение

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как скорость, цена, время, объём работы и налоги связаны между собой. Задачи будут с подвохом — не торопись и проверяй смысл ответа.

№1 · ПОКУПКИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Цена товара со скидкой

Книга стоит 800 рублей. В магазине объявлена скидка 10%. Сколько рублей нужно заплатить за книгу?

№2 · ДВИЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Расстояние по скорости и времени

Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч в течение 2 часов. Какое расстояние он проехал?

12 \cdot 2

№3 · НАЛОГИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Сумма налога

Налог на покупку составляет 5% от её стоимости. Какую сумму налога заплатят с покупки стоимостью 2000 рублей?

№4 · РАБОТА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Производительность и время

Рабочий изготавливает 6 деталей за час. Сколько деталей он изготовит за 4 часа? Сколько часов потребуется, чтобы изготовить 30 деталей с той же производительностью?

№5 · СРАВНЕНИЕ ЦЕН

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Цена после последовательных скидок

Для каждой пары сравните итоговые цены после указанных скидок. Исходная цена в каждой строке одна и та же для обоих вариантов.

1000

рублей со скидкой 20%

1000

рублей со скидкой 15%

800

рублей со скидкой 25%

800

рублей со скидкой 10%

1200

рублей со скидкой 30%

1000

рублей со скидкой 16%

№6 · ПРОПОРЦИИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Прямая и обратная пропорциональность

Заполните пропуски в таблице зависимостей.

1) При постоянной скорости расстояние за 3 часа равно 180 км, поэтому за 5 часов оно равно км.
2) При постоянном объёме работы 4 рабочих выполняют её за 6 дней, поэтому 8 рабочих справятся за дней.
3) Если 1 кг яблок стоит 90 рублей, то 3 кг стоят рублей.
4) Если за 2 часа автомобиль проезжает 140 км, его скорость равна км/ч.

№7 · ПРОВЕРКА РАССУЖДЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Смысл реальных зависимостей

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только математический смысл зависимости.

При постоянной скорости пройденное расстояние прямо пропорционально времени движения.
При постоянной цене товара общая стоимость покупки обратно пропорциональна количеству товара.
Если число работников увеличить при неизменном объёме работы, время выполнения обычно уменьшается.
Налог 15% от цены всегда больше самой цены товара.

№8 · ПОКУПКИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Две последовательные скидки

Телефон стоил 24 000 рублей. Сначала цену снизили на 10%, а затем новую цену снизили ещё на 15%. Какова итоговая цена телефона? На сколько процентов от первоначальной цены составило общее снижение?

№9 · СМЕШАННАЯ РАБОТА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Совместная производительность

Первый станок изготавливает 12 деталей за час, второй — 8 деталей за час. Работая вместе, они изготовили 100 деталей. Сколько полных часов они работали и сколько деталей изготовили дополнительно или не изготовили до 100 деталей?

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Задача на движение навстречу

Расположите шаги решения в правильном порядке. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 90 км. Их скорости равны 18 км/ч и 12 км/ч. Найдите время до встречи.

Проверить смысл результата: за 3 часа первый проедет 54 км, второй — 36 км, вместе 90 км.
Сложить скорости велосипедистов и получить скорость сближения: $18 + 12 = 30$ км/ч.
Разделить расстояние между пунктами на скорость сближения: $90 : 30 = 3$ часа.
Выбрать величину, которую нужно найти: время до встречи.
Записать ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.

№1 · ДВИЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Найди расстояние

Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч в течение 2 часов. Какое расстояние он проехал?

№2 · ПОКУПКИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Вычисли стоимость

Одна тетрадь стоит 35 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за 4 такие тетради?

№3 · НАЛОГИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Найди сумму налога

Цена услуги составляет 500 рублей. Налог равен 10% от цены. Сколько рублей составляет налог?

№4 · ДВИЖЕНИЕ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Встречное движение

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали велосипедисты. Расстояние между посёлками 54 км. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго — 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№5 · РАБОТА

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Совместная работа

Один рабочий выполняет заказ за 6 часов, а второй — за 3 часа. Какую часть заказа они выполнят вместе за 1 час? За сколько часов они выполнят весь заказ, если будут работать одновременно?

№6 · ПОКУПКИ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Скидка на товар

Куртка стоила 2400 рублей. В магазине объявили скидку 15%. Сколько рублей составляет скидка и какова новая цена куртки?

№7 · ЗАРПЛАТА И НАЛОГИ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Зарплата после налога

Начисленная зарплата составляет 50 000 рублей. Из неё удерживают налог 13%. Сколько рублей работник получит после удержания налога?

№8 · ДВИЖЕНИЕ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Движение с остановкой

Автомобиль должен проехать 240 км. Первые 2 часа он двигался со скоростью 60 км/ч, затем сделал остановку на 30 минут и оставшийся путь проехал со скоростью 80 км/ч. Сколько времени заняла вся поездка вместе с остановкой?

№9 · ПОКУПКИ И ПРОЦЕНТЫ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Последовательное изменение цены

Цена товара сначала увеличилась на 20%, а затем уменьшилась на 20%. После этих изменений товар стал стоить 1920 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

№10 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Проверь рассуждения

Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивай только правильность математического рассуждения о реальных зависимостях, процентах и задачах на движение.

Если скорость постоянна, то расстояние прямо пропорционально времени движения.
После увеличения цены на 10% и последующего уменьшения на 10% получается первоначальная цена.
Если товар подешевел на 25%, то его новая цена составляет 75% первоначальной цены.
Если один рабочий выполняет заказ за 4 часа, то за 1 час он выполняет 4 заказа.

№1 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верно или неверно?

Оцени истинность утверждений о зависимостях между величинами в реальных ситуациях.

При постоянной скорости движения время в пути прямо пропорционально пройденному расстоянию.
Если цена товара увеличивается, то на ту же сумму денег можно купить больше этого товара.
При постоянной производительности труда время выполнения работы обратно пропорционально количеству рабочих.
Сумма налога на доход физических лиц (13%) прямо пропорциональна величине самого дохода.

№2 · ПОКУПКИ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

2. Расчёт стоимости товаров

Заполни пустые ячейки в таблице, используя зависимость стоимости от цены и количества товара.

Товар	Цена (руб.)	Количество (кг/шт)
Яблоки	120
Тетради		12
Сыр	800

№3 · ДВИЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Встречное движение

Из двух городов, расстояние между которыми $420$ км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля $80$ км/ч, а второго — $60$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№4 · ПРОЦЕНТЫ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

4. Расчёт скидки

Товар стоил $5000$ рублей. Во время распродажи его цена снизилась на $15%$ . Какова новая цена товара?

$4250$ руб.
$750$ руб.
$4925$ руб.
$4850$ руб.

№5 · РАБОТА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Совместная работа

Мастер может выполнить заказ за $6$ часов, а его ученик — за $12$ часов. За сколько часов они выполнят этот же заказ, работая вместе?

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

1. Расчёт реальных зависимостей

Заполните пустые ячейки в таблице, анализируя предложенные ситуации. В первой строке рассчитайте итоговую стоимость товара после двух скидок. Во второй строке найдите значение переменной для обратной пропорциональной зависимости. В третьей строке определите общую сумму вклада с учётом начисленных процентов.

Ситуация	Параметр A	Параметр B	Зависимость / Условие
Распродажа электроники	Цена: $15000$ руб.	Скидка 1: $10%$	Скидка 2: $20%$ от новой цены
Работа (бригада рабочих)	Кол-во рабочих: $6$	Время: $12$ ч.	Обратная пропорция: $k = x \cdot y$
Банковский вклад	Сумма: $40000$ руб.	Ставка: $8%$ годовых	Срок: $2$ года (простые проценты)

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

6 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

2. Расчёт реальных величин

Заполни пустые ячейки в таблице, используя зависимости между величинами. Округли результат до сотых, если это необходимо.

Ситуация	Исходные данные	Результат вычисления
Покупка тетрадей	Цена: 45 руб., Количество: 12 шт.
Скидка в магазине	Цена: 1200 руб., Скидка: 15%
Путь велосипедиста	Скорость: 12,5 км/ч, Время: 1,4 ч

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Скорость и время

Соотнеси расстояние и скорость с временем, необходимым для преодоления этого пути.

Расстояние ( $s$ )	Скорость ( $v$ )	Время ( $t$ )
120 км	60 км/ч
15 км	5 км/ч
300 м	50 м/мин
100 км	80 км/ч

№4 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

4. Типы зависимостей

Проанализируй математические модели реальных ситуаций. Найди и выбери ту зависимость, которая является обратной пропорциональностью, в то время как остальные три — прямые.

Зависимость выручки магазина от количества проданного товара при фиксированной цене
Зависимость количества одинаковых учебников, которые можно купить на 5000 рублей, от их цены
Зависимость периметра правильного шестиугольника от длины его стороны
Зависимость массы металлической детали от её объёма при постоянной плотности

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Расчёт налогов и скидок

Вычисли итоговые значения величин, используя проценты.

4000 - 4000 \cdot 0, 15

50000 \cdot 0, 13

1200 + 1200 \cdot 0, 20

800 \cdot 0, 05

№6 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Встречное движение

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 45 км. Скорость первого — 12 км/ч, скорость второго — 13 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№7 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Сложные зависимости

Проанализируй утверждения о работе и процентах.

Если производительность труда увеличится на 25%, то время выполнения той же работы уменьшится на 20%.
Если цену товара сначала увеличить на 10%, а потом уменьшить на 10%, цена вернется к исходной.
При выполнении работы двумя рабочими их общая производительность равна сумме их индивидуальных производительностей.
Если объем работы увеличится в 2 раза, а производительность уменьшится в 2 раза, то время не изменится.

№8 · ТАБЛИЦА

РАСЧЁТ · 3 БАЛЛА

8. Зависимость стоимости от объёма покупки

При покупке канцтоваров оптом действует скидка 15%. Рассчитайте итоговую стоимость товаров с учётом скидки, если известна их цена без скидки и количество. Округлите результаты до сотых при необходимости.

Товар	Количество (n)	Цена за ед. (p), руб.
Набор фломастеров	5	240
Альбом для рисования	12	85
Папка для тетрадей	20	110

№9 · ПРОПУСКИ

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ · 3 БАЛЛА

9. Зависимость стоимости от объёма

Рассмотри таблицу зависимости стоимости товара от его количества при условии фиксированной цены за единицу. Рассчитай недостающие значения, учитывая прямую пропорциональную зависимость.

Количество (кг)	Цена за 1 кг (руб.)	Стоимость (руб.)	Скидка 5% (руб.)
2	400
3,5	400
5	400

№1 · ПОКУПКИ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

1. Цена со скидкой

Набор красок стоил $450$ рублей. Сначала цену снизили на $20%$ , а затем еще на $10$ рублей. Сколько рублей стал стоить набор красок после этих двух изменений?

№2 · ДВИЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Расчет пути

Найдите расстояние $S$ , которое пройдет объект за указанное время $t$ . Обратите внимание на необходимость перевода единиц измерения в некоторых случаях. Ответ запишите в метрах (только число).

v = 72 км / ч, t = 0, 5 ч

v = 5 м / с, t = 2 мин

v = 9 км / ч, t = 20 мин

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Формулы зависимостей

Установите соответствие между названием величины и формулой для её нахождения, если $a, b$ — цена и количество товара, $v, t$ — скорость и время, $A, t$ — работа и время.

№4 · НАЛОГИ И СКИДКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Процентные вычисления

Заполните пропуски в тексте задачи, используя правила вычисления процентов.

Товар стоил $500$ рублей. Во время распродажи его цена снизилась на $10%$ . Сумма скидки составила рублей. Новая цена товара равна рублям.

№5 · РАБОТА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Производительность труда

Мастер изготавливает $12$ деталей в час, а его ученик — в $2$ раза меньше. За сколько часов они изготовят $54$ детали, работая вместе?

№6 · ДВИЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Движение навстречу

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми $45$ км. Скорость первого $12$ км/ч, скорость второго $13$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Реальные расчеты

Вычислите значения выражений, возникающих при расчете стоимости электроэнергии и налогов.

150 \cdot 4, 5

0, 13 \cdot 20000

5000 - 0, 05 \cdot 5000

№8 · ПРОПОРЦИИ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Сложные зависимости

Соотнесите ситуацию с типом зависимости между величинами.

Количество купленного товара при фиксированной сумме денег и его цена
Путь при постоянной скорости и время движения
Площадь квадрата и длина его стороны

Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Не является пропорциональностью

№9 · ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИН

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Двойное изменение цены

Восстановите ход рассуждений при последовательном изменении цены.

Цена на смартфон составляла $20000$ рублей. Сначала её снизили на $20%$ , и она стала равна рублей. Затем новую цену повысили на $10%$ . Итоговая цена смартфона составила рублей. Общее изменение цены по сравнению с первоначальной составило рублей.

№10 · ДВИЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Движение с задержкой

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми $120$ км, выехал автобус со скоростью $60$ км/ч. Через $30$ минут вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью $80$ км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит автобус?

№1 · ПОКУПКИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Стоимость товара

Цена одного килограмма яблок составляет $80$ рублей. Выберите формулу, по которой можно вычислить стоимость $n$ килограммов таких яблок ( $C$ — общая стоимость).

$C = 80 n$
$C = 80 + n$
$C = \frac{80}{n}$
$C = \frac{n}{80}$

№2 · ДВИЖЕНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Расчет пути

Автомобиль движется по трассе с постоянной скоростью $60$ км/ч. Какой путь он проедет за $2, 5$ часа? Запишите только число.

№3 · РАБОТА

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Производительность труда

Станок изготавливает $15$ деталей в час. Вычислите количество деталей, которые он изготовит за указанное время.

15 \cdot 2

15 \cdot 4

15 \cdot 10

№4 · НАЛОГИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Подоходный налог

Заработная плата сотрудника составляет $50000$ рублей. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) составляет $13%$ . Какую сумму налога удержат из его зарплаты?

№5 · ЗАВИСИМОСТЬ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

5. Прямая пропорциональность

Заполните таблицу значений функции $y = 0, 5 x$ , описывающей зависимость веса очищенных овощей от веса исходных продуктов.

Вес исходный ( $x$ ), кг	Вес очищенный ( $y$ ), кг
2
4
6
10

№6 · ПОКУПКИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Расчёт сдачи

Покупатель взял $2$ буханки хлеба по $45$ рублей и $3$ пачки молока по $80$ рублей. Какую сдачу он должен получить с купюры в $500$ рублей?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Формулы; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов Числовые промежутки; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; Понятие функции; График функции; Свойства функций Линейные уравнения и упрощение выражений Смеси и растворы Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых Степени с натуральным показателем, свойства степеней, подобные слагаемые Выражения и их преобразование Произведение и частное степеней Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Арифметические действия с рациональными числами Отрицательные степени Как найти процент от числа и число по его проценту Дроби, целые числа, координатная плоскость

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач на движение, работу, покупки и налоги»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ, сравни числа, заполни пропуски, истина / Ложь, последовательность, таблица, множественный выбор, найти лишнее, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение прикладных задач

Типы заданий

1. Цена товара со скидкой

2. Расстояние по скорости и времени

3. Сумма налога

4. Производительность и время

5. Цена после последовательных скидок

6. Прямая и обратная пропорциональность

7. Смысл реальных зависимостей

8. Две последовательные скидки

9. Совместная производительность

10. Задача на движение навстречу

1. Найди расстояние

2. Вычисли стоимость

3. Найди сумму налога

4. Встречное движение

5. Совместная работа

6. Скидка на товар

7. Зарплата после налога

8. Движение с остановкой

9. Последовательное изменение цены

10. Проверь рассуждения

1. Верно или неверно?

2. Расчёт стоимости товаров

3. Встречное движение

4. Расчёт скидки

5. Совместная работа

1. Расчёт реальных зависимостей

2. Расчёт реальных величин

3. Скорость и время

4. Типы зависимостей

5. Расчёт налогов и скидок

6. Встречное движение

7. Сложные зависимости

8. Зависимость стоимости от объёма покупки

9. Зависимость стоимости от объёма

1. Цена со скидкой

2. Расчет пути

3. Формулы зависимостей

4. Процентные вычисления

5. Производительность труда

6. Движение навстречу

7. Реальные расчеты

8. Сложные зависимости

9. Двойное изменение цены

10. Движение с задержкой

1. Стоимость товара

2. Расчет пути

3. Производительность труда

4. Подоходный налог

5. Прямая пропорциональность

6. Расчёт сдачи

Похожие рабочие листы

Формулы; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов

Числовые промежутки; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; Понятие функции; График функции; Свойства функций

Линейные уравнения и упрощение выражений

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы