ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Признак равенства треугольников

Алгебра7 класс10 заданий
ТаблицаРеши задачуКраткий ответСоединениеНайти лишнееКроссвордРеши примеры

Типы заданий

ТаблицаРеши задачуКраткий ответСоединениеНайти лишнееКроссвордРеши примеры
Признак равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по нескольким данным доказать равенство треугольников. Выполним типовые задания и потренируем геометрическое мышление.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Условия равенства треугольников

Заполните пропуски в таблице: укажите, какие элементы должны быть равны, чтобы применить каждый признак равенства треугольников.

ПризнакКакие элементы сравниваютРасположение угла
По двум сторонам и углу между нимиугол заключён между данными сторонами
По стороне и двум прилежащим угламуглы прилежат к данной стороне
По трём сторонамуглы не задаются

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Построение по двум сторонам и углу

На заготовке даны сторона AB и луч AC с вершиной A. Постройте треугольник ABC так, чтобы AC = 4 см, AB = 5 см и угол BAC = 60°. Укажите, какой признак равенства используется при доказательстве единственности такого построения.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Названия соответствующих сторон

Треугольники ABC и DEF равны, причём вершине A соответствует вершина D, а вершине B — вершина E. Какой стороне треугольника DEF соответствует сторона AB треугольника ABC? Запишите обозначение стороны.

№4 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Признак и набор данных

Соедините каждый набор данных с признаком равенства треугольников, который можно применить.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

5. Равенство треугольников или нет

Найдите набор данных, который не позволяет применить один из признаков равенства треугольников. Проверьте каждый вариант по признакам равенства.

  1. AB = DE, BC = EF, AC = DF
  2. AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E
  3. AB = DE, ∠A = ∠D, ∠B = ∠E
  4. AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D

№6 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

6. Термины по теме равенства треугольников

Разгадайте кроссворд по определениям и вспомните основные понятия темы.

По горизонтали

  1. Условие, достаточное для вывода
  2. Отношение фигур с совпадающими размерами и формой
  3. Фигура, образованная двумя лучами
  4. Фигура с тремя сторонами
  5. Отрезок из вершины к середине противоположной стороны

По вертикали

  1. Перпендикуляр из вершины к противоположной стороне
  2. Сумма длин всех сторон
  3. Луч, делящий угол пополам
  4. Отрезок, ограничивающий многоугольник
  5. Общая точка сторон угла

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Вычисление сторон равных треугольников

Вычислите значения выражений. Полученные числа являются длинами соответствующих сторон равных треугольников.

1)3x+2 при x=4
2)5a-7 при a=5
3)2b+9 при b=6
4)4c-3 при c=7

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Доказательство равенства треугольников

В треугольниках ABC и DEF известно: AB = DE = 7 см, AC = DF = 5 см, ∠BAC = ∠EDF = 60°. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны, и найдите сторону BC, если EF = 6 см.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Следствия из равенства треугольников

Заполните пропуски в таблице. Используйте свойство: у равных треугольников соответствующие стороны и углы равны.

Равенство треугольниковЧто можно заключитьИскомый элемент
△ABC = △DEFAB = DE, ∠A = ∠D
△KLM = △PQRKL = PQ, LM = QR
△RST = △UVW∠R = ∠U, ∠S = ∠V

№10 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Построение по стороне и прилежащим углам

На заготовке даны сторона AB и два луча с вершинами A и B. Постройте треугольник ABC так, чтобы угол CAB = 50° и угол CBA = 70°. Затем назовите признак равенства треугольников, который использовался бы для доказательства единственности построенного треугольника.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 7 класса

Примеры графиков, заданных формулами; Линейная функцияПеременные. Допустимые значения переменных, вычисление по формуламПрямая и обратная пропорциональности; Степень с натуральным показателем; Арифметические действия с рациональными числамиЧисловые промежутки. Функции и их графикиПонятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямойВычисление значений функцииОшибка преобразования смешанного числаСвойства степеней, одночленЗадачи на дробиУмножение и деление степеней с натуральным показателем. Запись больших чисел с помощью степеней числа 10Координатная прямая. Числовые промежуткиРешение основных задач на дроби и проценты из реальной жизни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Признак равенства треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, реши задачу, краткий ответ, соединение, найти лишнее, кроссворд, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.