Рабочий лист на тему:

Линейное уравнение с двумя переменными

Алгебра7 класс20 заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как уравнение с двумя переменными задаёт множество решений и линейную зависимость. Сначала потренируем базовые действия, затем решим системы и задачи с моделями.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Уравнение и его решение

Соедините каждое уравнение с подходящей парой чисел.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Проверка пары чисел

Проверьте, является ли указанная пара решением уравнения, и вычислите левую часть.

1)2+3

2)4-3

2 \cdot 3 + 1

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Коэффициенты линейного уравнения

Заполните пропуски в записи линейных уравнений.

В уравнении $y = 2 x + \underline{ab c}$ свободный член равен 1. В уравнении $y = \underline{ab c} x - 4$ коэффициент при $x$ равен 3. В уравнении $\underline{ab c} x + y = 6$ коэффициент при $x$ равен 5.

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Графическая форма записи

Соедините уравнение с его записью в виде $y = k x + b$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Нахождение значения переменной

Решите уравнения с одной переменной, которые возникают при подстановке известного значения другой переменной.

1)x+3=7

2)2x=10

3)x-4=2

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Точки на прямой

Заполните пропуски, чтобы пары чисел удовлетворяли данным уравнениям.

Для уравнения $x + y = 6$ : $(2; \underline{ab c})$ . Для уравнения $y = 3 x$ : $(1; \underline{ab c})$ . Для уравнения $x - y = 2$ : $(\underline{ab c}; 1)$ .

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Коэффициенты и свойства прямой

Соедините уравнение с верным значением коэффициента $k$ в записи $y = k x + b$ .

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Уравнения со скобками

Решите уравнения и найдите значение переменной.

1)2(x-3)=10

2)3(x+2)=15

3)4(x-1)=20

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Система двух уравнений

Заполните пропуски в решениях систем.

Для системы $x + y = 7$ , $x - y = 1$ : сложение даёт $2 x = \underline{ab c}$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ , а $y = \underline{ab c}$ .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Система и её решение

Соедините каждую систему уравнений с её решением.

№11 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Линейные уравнения с переменной в обеих частях

Решите уравнения, перенося слагаемые с переменной в одну часть.

1)3x-5=2x+7

2)5x+4=2x+16

3)7x-9=4x+6

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Выражение переменной через другую

Заполните пропуски в преобразовании уравнений к виду $y = k x + b$ .

Из $2 x + y = 10$ получаем $y = \underline{ab c}$ . Из $3 x - y = 6$ получаем $y = \underline{ab c}$ . Из $x + 2 y = 8$ получаем $y = \underline{ab c}$ .

№13 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Система и способ решения

Соедините систему с наиболее удобным первым действием.

№14 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Системы с отрицательными коэффициентами

Решите системы уравнений.

{x + y = 1 2 x - y = 5

{x - y = 4 x + y = 8

{2 x + y = 1 x - y = 2

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Линейная модель стоимости

Заполните пропуски. Абонемент стоит 300 рублей, каждое посещение бассейна — 80 рублей. Запишите стоимость $y$ за $x$ посещений.

Формула стоимости: $y = \underline{ab c}$ . При $x = 5$ стоимость равна рублей. Если заплатили 700 рублей, число посещений равно $\underline{ab c}$ .

№16 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Система в текстовой задаче

Соедините описание ситуации с системой уравнений, которая ей соответствует.

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Многошаговые преобразования

Решите уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)4(x-2)-3(x+1)=5

2)5(2x-1)-3x=14

3)2(3x+4)-5(x-2)=19

№18 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

18. Пересечение двух линейных зависимостей

Заполните пропуски при нахождении точки пересечения графиков $y = 2 x + 1$ и $y = - x + 7$ .

В точке пересечения $2 x + 1 = \underline{ab c}$ . Отсюда $3 x = 6$ и $x = \underline{ab c}$ . Тогда $y = \underline{ab c}$ .

№19 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

19. Линейная модель и результат

Соедините условие задачи с верной линейной моделью.

№20 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Системы с параметрами ситуации

Решите системы и запишите упорядоченную пару $(x; y)$ .

{2 x - 3 y = 7 x + y = 1

{3 x + 2 y = 4 x - y = 3

{4 x - y = 9 2 x + y = 9

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Определение функции. Значение функции при заданном значении аргумента, заполнение таблицы. Заполнение таблицы значений по графику. Работа с символической записью.Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции Буквенные выражения; Формулы; Свойства степени с натуральным показателем; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Многочлены. Значение многочлена. Стандартный вид многочлена Числа и выражения, преобразование выражений, уравнение с одной переменной Умножение степеней, деление степеней, возведение степени в степень Самостоятельная работа «Буквенные выражения»Задачи из реальной жизни с модулем, процентом и другие Пропорции, прямая и обратная пропорциональность, проценты Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки Функция Графики функций, прямая пропорциональность

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейное уравнение с двумя переменными

Типы заданий

1. Уравнение и его решение

2. Проверка пары чисел

3. Коэффициенты линейного уравнения

4. Графическая форма записи

5. Нахождение значения переменной

6. Точки на прямой

7. Коэффициенты и свойства прямой

8. Уравнения со скобками

9. Система двух уравнений

10. Система и её решение

11. Линейные уравнения с переменной в обеих частях

12. Выражение переменной через другую

13. Система и способ решения

14. Системы с отрицательными коэффициентами

15. Линейная модель стоимости

16. Система в текстовой задаче

17. Многошаговые преобразования

18. Пересечение двух линейных зависимостей

19. Линейная модель и результат

20. Системы с параметрами ситуации

Похожие рабочие листы

Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции

Буквенные выражения; Формулы; Свойства степени с натуральным показателем; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы