Понятие переменной

Слайд 1. Понятие переменной

Математика, 6 класс

Слайд 2. Что такое переменная?

Переменная — это символ (обычно латинская буква), который может принимать различные числовые значения.

В отличие от константы (числа), значение которой неизменно, переменная позволяет записывать общие правила, подходящие для множества случаев.

Слайд 3. Как обозначают переменные?

Для обозначения переменных чаще всего используют строчные буквы латинского алфавита:

$x,y,z$ — самые частые обозначения для неизвестных величин.

$a,b,c,d$ — обычно используются для сторон фигур или коэффициентов.

$t$ — традиционное обозначение времени в задачах на движение.

$n,k$ — часто обозначают натуральные или целые числа.

Слайд 4. Числовые и буквенные выражения

Состоят только из чисел и знаков арифметических действий.

Пример: $12\cdot 3-5$.

Содержат хотя бы одну переменную (букву).

Пример: $4\cdot a+7$ или $x-y$.

Слайд 5. Алгоритм работы с переменной

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно выполнить простую последовательность действий: выбрать значение переменной, подставить его в выражение и произвести вычисления.

Слайд 6. Зачем нужны переменные?

Запись законов математики: $a+b=b+a$.

Формулы площадей и периметров: $S=a\cdot b$.

Решение задач: составление уравнений, где неизвестное — это $x$.

Программирование: хранение данных в памяти компьютера.

Слайд 7. Зависимость значения от переменной

Обратите внимание: как только меняется значение переменной $x$, сразу же меняется и результат всего выражения. Мы говорим, что значение выражения зависит от значения переменной.

Слайд 8. Правила записи

В выражении $5\cdot x$ число $5$ называют коэффициентом.

Знак умножения перед буквой можно не писать: $4a$ вместо $4\cdot a$.

При подстановке отрицательных чисел используйте скобки: $2\cdot (-3)$.

Слайд 9. Предложения с переменноми

x>y. Предложение с двумя переменными x и y

a+b=b+a. Предложение с двумя переменными a и b

s=vt. Предложение с тремя переменными s, v, t

Натуральное число k делится на 3. Предложение с одной переменной k

Слайд 10. Кванторы

Существует натуральное число, квадрат которого больше 8, но меньше 12.

∃ n∈N: 8<n²<12

Всякое натуральное число больше 2

∀ n∈N: n>2

Слайд 11. Алгебра — это не что иное, как математика, оперирующая переменными величинами.

— Обобщенное определение классической математики

Слайд 12. Спасибо за внимание! Готовы переходить к практике?