Магия чисел

Слайд 1. Магия чисел: Дроби и Проценты

Как находить части, целое и строить круговые диаграммы. Математика, 6 класс

Слайд 2. Где мы встречаем проценты?

Проценты и части окружают нас повсюду:

— Скидки в магазинах на любимые игры

— Заряд батареи на смартфоне

— Состав продуктов на упаковке

— Распределение карманных денег

Давайте научимся ими управлять!

Слайд 3. Часть 1: Нахождение части от числа

Слайд 4. Главное правило: Умножать или Делить?

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число УМНОЖИТЬ на дробь.

Пример: $\frac{2}{5}$ от $20$:

$20\cdot \frac{2}{5}=\frac{20\cdot 2}{5}=8$.

Чтобы найти целое число по его части, нужно значение части РАЗДЕЛИТЬ на дробь.

Пример: $8$ — это $\frac{2}{5}$ числа.

$8:\frac{2}{5}=8\cdot \frac{5}{2}=20$.

Слайд 5. Вкусная математика: Пример с пиццей

Давай запишем! 🍕 Представь, что пицца весит $800$ грамм.

1. Ты съел $\frac{3}{8}$ пиццы. Сколько это в граммах?

$800\cdot \frac{3}{8}=100\cdot 3=300$ г.

2. Осталось $500$ г — это $\frac{5}{8}$ от всей пиццы.

Проверка: $500:\frac{5}{8}=500\cdot \frac{8}{5}=800$ г.

Слайд 6. Часть 2: Мир процентов

Слайд 7. Что такое процент?

Процент — это одна сотая часть числа: $1\%=\frac{1}{100}=0,01$.

Как перевести проценты в дробь?

$5\%=0,05$

$25\%=0,25$

$150\%=1,5$

Чтобы найти процент от числа, переведи его в дробь и умножь!

Слайд 8. Шпаргалка: Быстрые переводы

Слайд 9. Задание: Уровень 'Профи'

Давай порешаем! ☀️ Попробуем поработать с очень маленькими частями. Найди:

1. $0,0052$ от $1000$:

$1000\cdot 0,0052=5,2$

2. $0,15\%$ от $200$:

$200\cdot 0,0015=0,3$

3. $1,2$ от $0,05$:

$0,05\cdot 1,2=0,06$

Слайд 10. Задачи на деньги и покупки

Скидка: Куртка стоила $5000$ руб. Скидка $20\%$. Новая цена: $5000\cdot 0,8=4000$ руб.

Кэшбэк: Ты потратил $1200$ руб. Банк вернул $3\%$. Твой бонус: $1200\cdot 0,03=36$ руб.

Слайд 11. Часть 3: Круговые диаграммы

Слайд 12. Как я трачу свое время (в %)

Круговая диаграмма показывает, какую долю от целого ($100\%$) занимает каждый элемент. Весь круг — это $360^{\circ }$.

Слайд 13. Строим диаграмму сами

Алгоритм:

1. Найти процент от целого.

2. Умножить $360^{\circ }$ на десятичную дробь процента.

3. Отложить угол транспортиром.

Слайд 14. Подведем итоги

Ты молодец! ✨ Подведем итоги:

Чтобы найти часть от числа — умножаем число на дробь.

Чтобы найти число по его части — делим значение на дробь.

$1\%$ — это всегда $0,01$ от целого.

В круговой диаграмме сумма всех секторов всегда равна $100\%$ или $360^{\circ }$.

Десятичные дроби — это просто другой способ записи частей! 🌈

Слайд 15. Домашнее задание: Попрактикуйся! 🏠

Реши для закрепления темы:

1. $0,254\cdot 0,32$

2. $0,008:0,02$

3. Найди $15\%$ от $600$

4. Число, $20\%$ которого равны $45$

Желаю удачи! Ты справишься! 💪