Десятичная система счисления

Слайд 1. Десятичная система счисления

Ряд натуральных чисел. Математика, 6 класс

Слайд 2. Что такое натуральные числа?

Числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными.

Множество натуральных чисел обозначается латинской буквой $N$.

Ряд начинается с самого маленького числа — $1$.

Число $0$ (ноль) не является натуральным числом.

Слайд 3. Свойства натурального ряда

Натуральный ряд бесконечен. Какое бы большое число мы ни взяли, прибавив к нему $1$, мы получим следующее натуральное число.

Каждое следующее число в ряду на единицу больше предыдущего: $n,n+1,n+2\dots$

Слайд 4. Почему система «десятичная»?

Мы используем десять цифр для записи любого числа: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Основанием нашей системы является число $10$. Исторически это связано с тем, что первыми «счетными машинами» у людей были пальцы рук.

Слайд 5. Разряды и классы чисел

Слайд 6. Разложение числа по разрядам

Любое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых:

$358=3\cdot 100+5\cdot 10+8\cdot 1$

$2047=2\cdot 1000+0\cdot 100+4\cdot 10+7\cdot 1$

Это подчеркивает позиционный характер нашей системы.

Слайд 7. Алгоритм сравнения чисел

Считаем количество цифр. Число, в котором цифр больше, всегда больше. $102>98$.

Если количество цифр одинаково, сравниваем первые цифры слева (высшие разряды).

Если первые цифры равны, переходим к следующему разряду, пока не найдем различие.

Слайд 8. Числа — это боги, которые управляют миром.

— Пифагор Самосский

Слайд 9. Задания для закрепления

Запишите число, состоящее из $7$ сотен, $0$ десятков и $4$ единиц.

Какое число в натуральном ряду стоит перед числом $1000$?

Сравните числа: $5678$ и $5687$.

Разложите число $4031$ по разрядным слагаемым.

Слайд 10. Спасибо за внимание! Успехов в изучении математики!