Обыкновенные дроби: сложение и вычитание

Слайд 1. Обыкновенные дроби: сложение и вычитание

Повторение и закрепление материала 5 класса

Слайд 2. Вспомним состав дроби

Обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$ показывает, что целое разделили на $b$ равных частей (знаменатель) и взяли $a$ таких частей (числитель).

Дробная черта — это знак деления.

Слайд 3. Одинаковые знаменатели

Если знаменатели равны, мы работаем только с числителями:

$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$

$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$

Знаменатель при этом не меняется!

Слайд 4. Алгоритм для разных знаменателей

Когда знаменатели разные, их нужно «подружить» — привести к общему числу. Основной инструмент здесь — НОК (наименьшее общее кратное).

Слайд 5. Ключевые понятия

Это число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей данных дробей. Обычно выбирают НОК.

Число, показывающее, во сколько раз мы увеличили знаменатель, чтобы привести его к общему виду.

Слайд 6. Разбор примера: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

НОК(4, 6) = 12. Общий знаменатель — 12.

Доп. множители: $12:4=3$ и $12:6=2$.

$\frac{1\cdot 3}{12}+\frac{1\cdot 2}{12}=\frac{3+2}{12}=\frac{5}{12}$

Слайд 7. Смешанные числа

Для сложения смешанных чисел:

1. Сложите целые части.

2. Сложите дробные части.

3. Если дробь вышла неправильной, выделите целую часть и добавьте к имеющейся.

Аналогично для вычитания.

Слайд 8. Работа над ошибками

Слайд 9. Попробуйте сами!

Вычислите: $\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$

Найдите сумму: $\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$

Решите: $1\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}$

Вычтите: $2-\frac{3}{4}$

Слайд 10. Главные выводы

Складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями.

Всегда ищите Наименьшее Общее Кратное для приведения к знаменателю.

Не забывайте сокращать дроби в ответе.

Всегда выделяйте целую часть из неправильной дроби в конце решения.