Мир процентов

Слайд 1. Мир процентов

Математика, 6 класс

Слайд 2. Что такое процент?

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «со ста». Процент — это одна сотая часть любой величины или числа. Обозначается специальным знаком: $\%$.

Примеры:

— $1\%$ от метра — это $1$ сантиметр.

— $1\%$ от рубля — это $1$ копейка.

— $1\%$ от килограмма — это $10$ граммов.

Слайд 3. Основные равенства

$1\%=\frac{1}{100}=0,01$

$100\%=\frac{100}{100}=1$

$50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}=0,5$

$25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25$

$10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0,1$

Слайд 4. Перевод в проценты и обратно

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на $100$.

Примеры:

$0,75\cdot 100=75\%$

$1,2\cdot 100=120\%$

$0,03\cdot 100=3\%$

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на $100$.

Примеры:

$45\%:100=0,45$

$7\%:100=0,07$

$200\%:100=2$

Слайд 5. Нахождение % от числа

Чтобы найти $p\%$ от числа $A$, нужно выполнить два простых шага. Этот алгоритм позволяет быстро вычислить любую долю от целого значения.

Слайд 6. Таблица часто встречающихся дробей

Слайд 7. Нахождение числа по его проценту

Если известно, что $p\%$ от некоторого числа равны $B$, то чтобы найти всё число, нужно:

1. Представить проценты в виде десятичной дроби ($k=p:100$).

2. Разделить значение $B$ на полученную дробь $k$.

Пример: Найдите число, если его $30\%$ равны $60$.

Решение:

$30\%=0,3$

$60:0,3=200$

Ответ: $200$.

Слайд 8. Где мы встречаем проценты?

Банковские вклады, кредитные ставки и налоги.

Сезонные скидки, акции и наценки на товары.

Содержание жира в продуктах, состав лекарств.

Итоги выборов, демография и опросы населения.

Слайд 9. Решим задачу вместе

Условие: В книге $200$ страниц. Миша прочитал $15\%$ всей книги. Сколько страниц прочитал Миша?

Решение:

1. Переведем проценты в дробь: $15\%=0,15$.

2. Умножим число страниц на дробь: $200\cdot 0,15=30$.

Ответ: $30$ страниц.

Слайд 10. Главное о процентах

Процент — это одна сотая часть числа.

$1\%=0,01$.

Чтобы найти $\%$ от числа, нужно число умножить на дробь.

Чтобы найти число по его $\%$, нужно значение разделить на дробь.

Проценты позволяют легко сравнивать части разных величин.