Круговые диаграммы

Слайд 1. Круговые диаграммы

Наглядное представление данных и алгоритм построения

Слайд 2. Что такое круговая диаграмма?

Это способ графического представления данных, при котором целое представляется в виде круга, а его части — в виде секторов этого круга.

Каждый сектор показывает долю конкретного значения в общем объёме. Чем больше величина, тем больше площадь её сектора.

Слайд 3. Где мы их встречаем?

Состав продуктов (белки, жиры, углеводы)

Распределение семейного бюджета

Результаты школьных опросов и голосований

Статистика использования времени в течение дня

Доли рынка различных компаний

Слайд 4. Главная идея: Круг и Углы

Весь круг принимается за $100\%$ или за единицу.

Так как полный оборот вокруг центра круга составляет $360^{\circ }$, то все части данных в сумме должны соответствовать этим $360^{\circ }$.

Это основа для всех расчётов при построении.

Слайд 5. Алгоритм построения диаграммы

Слайд 6. Шаг 1: Подготовка данных

Соберите все числовые значения, которые нужно отобразить.

Проверьте, что все данные выражены в одних единицах измерения.

Составьте таблицу, где каждому объекту соответствует его числовой показатель.

Слайд 7. Шаг 2: Нахождение целого

Сложите все числовые значения, чтобы найти общую сумму.

Эта сумма будет соответствовать всему кругу, то есть $360^{\circ }$.

Пример: если мы считаем фрукты в корзине, то сумма — это общее количество всех фруктов.

Слайд 8. Шаг 3: Вычисление доли

Для каждого значения найдите, какую часть от общей суммы оно составляет.

Формула доли: $p=\frac{\text{Значение}}{\text{Сумма}}$.

Обычно это число меньше $1$ (десятичная дробь).

Слайд 9. Шаг 4: Расчёт угла сектора

Умножьте полученную долю на $360^{\circ }$.

Формула угла: $\alpha =p\cdot 360^{\circ }$.

Полученное число — это градусная мера угла, который нужно будет начертить для данного значения.

Слайд 10. Визуальная схема алгоритма

Слайд 11. Инструменты для работы

Циркуль — для построения ровного круга.

Линейка — для проведения радиусов (границ секторов).

Транспортир — для точного откладывания рассчитанных углов.

Цветные карандаши — для выделения разных секторов.

Слайд 12. Пример расчёта: Любимые фрукты

Слайд 13. Визуализация примера с фруктами

На диаграмме сразу видно, что половина опрошенных (180°) предпочитает яблоки, а сливы — самый непопулярный вариант.

Слайд 14. Частые ошибки при построении

Сумма углов всех секторов не равна $360^{\circ }$.

Вершины углов находятся не в центре круга.

Отсутствуют подписи или цветовые пояснения к секторам.

Использование «глазомера» вместо транспортира.

Слайд 15. Как сделать диаграмму понятной?

Используйте контрастные цвета для соседних секторов.

Подписывайте значения в процентах прямо внутри секторов.

Если секторов слишком много (больше 7), объедините мелкие в группу «Прочее».

Слайд 16. Задание для самопроверки

В классе 30 учеников. 15 из них занимаются спортом, 10 — музыкой, а 5 — рисованием.

1. Найдите долю каждой группы.

2. Вычислите углы секторов для круговой диаграммы.

3. Проверьте, равна ли сумма углов $360^{\circ }$.

Слайд 17. «Диаграммы — это способ заставить сухие цифры говорить с нами на языке образов»

— Флоренс Найтингейл, основоположница медицинской статистики

Слайд 18. Подведем итоги

Круговая диаграмма наглядно показывает доли целого.

Весь круг соответствует $360^{\circ }$ и $100\%$.

Для построения нужно найти сумму, долю каждой части и угол сектора.

Точность построения обеспечивается использованием транспортира.

Диаграмма должна быть снабжена названиями секторов или легендой.

Слайд 19. Спасибо за внимание! Готовы строить свои диаграммы?