Арифметические действия с многозначными натуральными числами

Слайд 1. Арифметические действия с многозначными натуральными числами

Математика, 6 класс. Повторение и углубление знаний

Слайд 2. Что такое натуральные числа?

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте предметов ($1,2,3,\dots$).

Многозначные числа состоят из нескольких разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Для удобства чтения большие числа разбивают на классы по три цифры в каждом.

Слайд 3. Сложение многозначных чисел

Записываем числа «в столбик» разряд под разрядом.

Начинаем сложение с самого младшего

разряда (единиц).

Если сумма в разряде $\ge 10$, переносим

единицу в следующий разряд.

Пример: $125400+87950=213350$.

Слайд 4. Вычитание и его проверка

Пишем разряд под разрядом. Если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, необходимо «занять» единицу у старшего разряда.

Результат вычитания (разность) можно проверить сложением: Разность + Вычитаемое = Уменьшаемое.

Слайд 5. Умножение: основные этапы

Умножаем первое число на единицы второго числа, записываем результат под чертой.

Умножаем на десятки, сдвигая запись на одну позицию влево.

Складываем полученные неполные произведения для итогового ответа.

Слайд 6. Свойства арифметических действий

$a+b=b+a$

$a\cdot b=b\cdot a$

$(a+b)+c=a+(b+c)$

$a\cdot (b+c)=ab+ac$

$a\cdot 0=0$

$a\cdot 1=a$

$a+0=a$

Слайд 7. Порядок выполнения действий

Если в выражении нет скобок, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем — сложение и вычитание в том же порядке.

Слайд 8. Практическая задача

Фермер собрал $12450$ кг картофеля. В первый день он продал $3200$ кг, во второй — в $2$ раза больше. Сколько килограммов картофеля осталось у фермера?

Решение:

1) $3200\cdot 2=6400$ (кг) — продано во 2-й день.

2) $3200+6400=9600$ (кг) — продано всего.

3) $12450-9600=2850$ (кг) — осталось картофеля.

Слайд 9. История развития счёта

Древность

V век

IX век

XVII век

Использование пальцев, камней и зарубок для счёта.

Появление десятичной позиционной системы в Индии.

Аль-Хорезми описывает правила действий с многозначными числами.

Изобретение первых механических калькуляторов (Паскаль, Лейбниц).

Слайд 10. Спасибо за внимание! Желаем успехов в вычислениях!