Войти Попробовать бесплатно

Презентация к уроку на тему:

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Презентация для 8 класса по геометрии знакомит с синусом, косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного треугольника. На слайдах — повторение элементов треугольника и теоремы Пифагора, исследование отношений сторон, схемы-определения, алгоритм, задания, домашняя работа и рефлексия.

Геометрия8 класс10 слайдов

Три тригонометрических отношения

Синус угла

Отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}

.

Косинус угла

Отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = \frac{прилежащий катет}{гипотенуза}

.

Тангенс угла

Отношение противолежащего катета к прилежащему:

t g A = \frac{противолежащий катет}{прилежащий катет}

.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Как выбрать стороны относительно угла

Гипотенуза всегда лежит напротив прямого угла.

Противолежащий катет не имеет общей вершины с выбранным острым углом.

Прилежащий катет образует выбранный угол вместе с гипотенузой.

Слайд 7 «Как выбрать стороны относительно угла» — иллюстрация к презентации «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» по геометрии для 8 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Алгоритм нахождения sin, cos и tg

1. Выберите острый угол, относительно которого выполняются вычисления.
2. Определите гипотенузу, противолежащий и прилежащий катеты.
3. Запишите нужное отношение и подставьте длины сторон.
4. Проверьте, соответствует ли числитель и знаменатель определению функции.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Закрепление и домашняя работа

Домашнее задание: решить 4 задачи на прямоугольные треугольники; в каждой определить относительно заданного острого угла гипотенузу, противолежащий и прилежащий катеты, затем найти синус, косинус и тангенс.
Повышающий уровень: решить 3 задачи с длинами двух или трёх сторон, вычислить значения функций для обоих острых углов и выполнить проверку $sin^{2} A + cos^{2} A = 1$ .
Дополнительно: составить и решить практическую задачу о лестнице, рампе или крыше.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Итоги урока

Контрольные вопросы: какая сторона всегда является гипотенузой? Как определить противолежащий катет? Чем отличаются синус и косинус? Какие стороны входят в тангенс?
Рефлексия: что вызвало затруднение и где можно применить отношения сторон в реальной ситуации?

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 10

Текст презентации

Слайд 1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
8 класс · геометрия
Проблема урока: как по углу и одной стороне определить отношения других сторон?
Слайд 2. Вспоминаем элементы прямоугольного треугольника
Задание: рассмотрите треугольник ABC с прямым углом C. Назовите его стороны. Какая сторона лежит напротив прямого угла? Как называются две другие стороны?
Проверяем себя: AB — гипотенуза; AC и BC — катеты. Для угла A: BC — противолежащий катет, AC — прилежащий катет.
Слайд 3. Теорема Пифагора
Задание: запишите теорему Пифагора для треугольника ABC и объясните, какую сторону можно найти, если известны два других отрезка.
Проверяем себя: $A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$ ; неизвестный катет находят по разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Слайд 4. Исследуем отношения сторон
Задание: для двух прямоугольных треугольников с одинаковым острым углом A вычислите отношение противолежащего катета к гипотенузе: $3/5$ и $6/10$ .
Проверяем себя: $3/5 = 0, 6$ и $6/10 = 0, 6$ ; у подобных треугольников отношения соответствующих сторон одинаковы.
Слайд 5. Цель урока
Определить, как называются три отношения сторон, связанные с острым углом.
Научиться находить синус, косинус и тангенс по сторонам прямоугольного треугольника.
Слайд 6. Три тригонометрических отношения
Отношение противолежащего катета к гипотенузе: $sin A = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}$ .
Отношение прилежащего катета к гипотенузе: $cos A = \frac{прилежащий катет}{гипотенуза}$ .
Отношение противолежащего катета к прилежащему: $t g A = \frac{противолежащий катет}{прилежащий катет}$ .
Слайд 7. Как выбрать стороны относительно угла
Гипотенуза всегда лежит напротив прямого угла.
Противолежащий катет не имеет общей вершины с выбранным острым углом.
Прилежащий катет образует выбранный угол вместе с гипотенузой.
Слайд 8. Алгоритм нахождения sin, cos и tg
1. Выберите острый угол, относительно которого выполняются вычисления.
2. Определите гипотенузу, противолежащий и прилежащий катеты.
3. Запишите нужное отношение и подставьте длины сторон.
4. Проверьте, соответствует ли числитель и знаменатель определению функции.
Слайд 9. Закрепление и домашняя работа
Домашнее задание: решить 4 задачи на прямоугольные треугольники; в каждой определить относительно заданного острого угла гипотенузу, противолежащий и прилежащий катеты, затем найти синус, косинус и тангенс.
Повышающий уровень: решить 3 задачи с длинами двух или трёх сторон, вычислить значения функций для обоих острых углов и выполнить проверку $sin^{2} A + cos^{2} A = 1$ .
Дополнительно: составить и решить практическую задачу о лестнице, рампе или крыше.
Слайд 10. Итоги урока
Контрольные вопросы: какая сторона всегда является гипотенузой? Как определить противолежащий катет? Чем отличаются синус и косинус? Какие стороны входят в тангенс?
Рефлексия: что вызвало затруднение и где можно применить отношения сторон в реальной ситуации?

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

10 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Геометрия в конструкторском бюро: Параллелограмм Геометрический конструктор: открытие формул площадей Понятие о стандартах, формат, рамка, основная надпись Линии чертежа Подобие треугольников Четырехугольники Углы в окружности и четырёхугольники Параллельные прямые Вспомнить всё!Прямоугольник Пропорциональность в треугольнике Четырёхугольник и его элементы. Сумма углов четырёхугольника

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»?

В презентации 10 слайдов по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» для урока по геометрии в 8 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» ФГОС?

Да, слайды по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» построены по школьной программе по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»?

В Нейруме к теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 8 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.