Вспомнить всё!

Слайд 1. Геометрия: Вспомнить всё!

Увлекательное повторение курса 7 класса перед стартом в 8-й

Слайд 2. Карта нашего путешествия

Точки, прямые, лучи и углы — кирпичики, из которых строится мир.

Треугольники и их признаки равенства. Главные герои 7 класса.

Параллельные прямые и свойства равнобедренных треугольников.

Слайд 3. Точки и прямые

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Если две прямые пересекаются, у них есть только одна общая точка — точка пересечения $O$.

Слайд 4. Смежные углы

Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями одна другой.

Главное свойство: сумма смежных углов равна $180^{\circ }$.

Если один угол равен $70^{\circ }$, второй равен $110^{\circ }$.

Слайд 5. Вертикальные углы

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.

Их стороны являются продолжениями сторон друг друга.

Главное свойство: вертикальные углы всегда равны.

Слайд 6. Магия углов

Имеют одну общую сторону, а их сумма всегда равна $180^{\circ }$.

Стороны одного являются продолжением другого. Они всегда равны.

Острые меньше $90^{\circ }$, тупые — больше $90^{\circ }$ (но меньше $180^{\circ }$).

Угол в $90^{\circ }$. Фундамент строительства и архитектуры.

Слайд 7. Треугольник — это сила

Сумма углов треугольника всегда равна $180^{\circ }$.

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Периметр $P=a+b+c$.

Против большей стороны лежит больший угол.

Слайд 8. Три признака равенства треугольников

По двум сторонам и углу между ними (СУС).

По стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ).

По трём сторонам (ССС).

Слайд 9. Параллельные прямые и секущая

Слайд 10. Равнобедренный треугольник

1. Углы при основании равны.

2. Медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают.

1. Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.

2. Если медиана совпадает с высотой — он равнобедренный.

Слайд 11. Прямоугольный треугольник

Один угол равен $90^{\circ }$.

Два других угла острые, а их сумма равна $90^{\circ }$.

Сторона напротив прямого угла называется гипотенузой.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$c^2=a^2+b^2$.

Катет, лежащий против угла $30^{\circ }$, равен половине гипотенузы.

Слайд 12. Равносторонний треугольник

Все три стороны равны.

Все три угла равны $60^{\circ }$.

Высоты, медианы и биссектрисы совпадают.

Если у треугольника все три угла равны, то он равносторонний.

Если две стороны равны и угол между ними равен $60^{\circ }$, треугольник также равносторонний.

Слайд 13. Геометрическая разминка (вопросы)

Существует ли треугольник со сторонами 2, 3 и 5 см?

Может ли в треугольнике быть два тупых угла?

Смежные углы равны. Какова их градусная мера?

Где в этом классе вы видите параллельные прямые?

Слайд 14. Готовы к новым открытиям в 8 классе!