Сравнение отрезков и углов

Слайд 1. Сравнение отрезков и углов

Геометрия, 7 класс

Слайд 2. Что значит сравнить геометрические величины?

Сравнить — значит определить, какой объект больше, меньше или равен другому.

Для отрезков сравнивают их длины, а для углов — их величины. Важно сравнивать объекты по одному и тому же признаку.

Слайд 3. Отрезок и его длина

Часть прямой, ограниченная двумя точками.

Обозначают, например, $AB$.

Число, показывающее расстояние между концами отрезка.

Измеряют линейкой в сантиметрах, миллиметрах и других единицах.

Слайд 4. Как сравнить два отрезка наложением?

Слайд 5. Алгоритм сравнения отрезков

1. Совместить один конец первого отрезка с одним концом второго.

2. Расположить отрезки на одной прямой.

3. Сравнить положения других концов.

4. Сделать вывод: больше, меньше или равны.

Слайд 6. Практический пример с отрезками

Лента $AB$ имеет длину $8$ см, а лента $CD$ — $6$ см.

Так как $8>6$, отрезок $AB$ длиннее отрезка $CD$ на $2$ см. В быту так сравнивают длину карандашей, сторон прямоугольника или деталей конструктора.

Слайд 7. Что такое угол?

Угол образуют два луча с общим началом. Общее начало называют вершиной угла.

Угол обозначают тремя буквами, например $\angle ABC$: средняя буква $B$ показывает вершину.

Слайд 8. Виды углов

Меньше прямого угла: $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$.

Равен $90^{\circ }$; его стороны перпендикулярны.

Больше $90^{\circ }$, но меньше развернутого угла.

Равен $180^{\circ }$; стороны являются противоположными лучами.

Слайд 9. Как сравнивать углы наложением?

1. Совместить вершины углов.

2. Совместить одну сторону.

3. Проверить положение второй стороны.

4. Угол, чья сторона отклоняется дальше, больше.

Слайд 10. Измерение угла транспортиром

Транспортир используют, когда нужно узнать точную величину угла.

Совместите центр транспортира с вершиной угла, а его основание — с одной стороной. Отсчёт начинайте с нуля на этой стороне. Вторая сторона покажет величину угла.

Слайд 11. Сравнение углов по величине

Если величина угла $\alpha$ меньше величины угла $\beta$, записывают $\alpha <\beta$.

Если углы имеют одинаковую величину, записывают $\alpha =\beta$.

Если величина угла $\alpha$ больше величины угла $\beta$, записывают $\alpha >\beta$.

Слайд 12. Где это встречается в жизни?

При проектировании крыш и лестниц сравнивают углы наклона. От этого зависит удобство и безопасность конструкции.

При изготовлении деталей сравнивают длины. Ошибка даже в одной детали может помешать собрать всю конструкцию.

Слайд 13. «Сравнить — значит найти признак, по которому объекты можно сопоставить»

— Главная идея урока

Слайд 14. Проверь себя

1. Как сравнить два отрезка без измерения их длины?

2. Почему при обозначении угла вершину записывают средней буквой?

3. Как понять по наложению, какой угол больше?

4. Сравните в тетради два отрезка и два угла, используя линейку и транспортир.

5. Придумайте пример из жизни, где нужно сравнить длины или углы.

Слайд 15. Итоги урока

• Отрезки сравнивают по длине: наложением или измерением.

• Углы сравнивают по величине: наложением или транспортиром.

• При сравнении возможны три результата: больше, меньше или равно.

• Важно правильно совмещать концы отрезков, вершины и стороны углов.