Повторение основ

Слайд 1. Геометрия: Повторение первой главы

Смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник

Слайд 2. Часть 1: Смежные и вертикальные углы

Слайд 3. Теорема углов

Сумма смежных углов всегда равна $180^{\circ }$.

Если $\angle 1$ и $\angle 2$ смежные, то $\angle 1+\angle 2=180^{\circ }$.

Вертикальные углы всегда равны между собой.

Если $\angle 1$ и $\angle 3$ вертикальные, то $\angle 1=\angle 3$.

Слайд 4

Слайд 5. Часть 2: Признаки равенства треугольников

Слайд 6. Три признака равенства

По двум сторонам и углу между ними. Если $AB=A_1{B}_1$, $AC=A_1{C}_1$ и $\angle A=\angle A_1$.

По стороне и двум прилежащим к ней углам. Если $AB=A_1{B}_1$, $\angle A=\angle A_1$ и $\angle B=\angle B_1$.

По трем сторонам. Если $AB=A_1{B}_1$, $BC=B_1{C}_1$ и $AC=A_1{C}_1$.

Слайд 7. Часть 3: Равнобедренный треугольник

Слайд 8. Определение и свойства

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны (боковые стороны).

Свойство 1: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Свойство 2: Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Свойство 3: Медина, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Свойство 4 : Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Слайд 9. Важные элементы

Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину с точкой на стороне.

Перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, содержащей сторону.

Слайд 10. Сравнение видов треугольников

Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного, поэтому все свойства равнобедренного треугольника верны и для него.

Слайд 11. Ключевые выводы

Смежные углы в сумме дают $180^{\circ }$, вертикальные — равны.

Существует три основных признака равенства треугольников (СУС, УСУ, ССС).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Медиана, высота и биссектриса, проведенные к основанию, совпадают.