Прямая и отрезок

Слайд 1. Прямая и отрезок

Основы геометрии: от точек до бесконечности. 7 класс

Слайд 2. Точка и прямая — главные герои

Геометрия начинается с самых простых понятий, которые нельзя разбить на части.

• Точка (обозначается $A,B,C$) — не имеет размера, только положение.

• Прямая (обозначается $a,b$ или $AB$) — идеально ровная линия, уходящая в бесконечность в обе стороны.

Слайд 3. Свойства прямой линии

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Прямая не имеет ни начала, ни конца.

На любой прямой лежит бесконечное множество точек.

Две прямые могут пересекаться только в одной точке.

Слайд 4. Прямая vs Отрезок

Бесконечна. Мы видим только её часть. Нельзя измерить длину, так как нет концов.

Часть прямой, ограниченная двумя точками. Имеет начало, конец и точную длину.

Слайд 5. Отрезок в реальной жизни

Слайд 6. Как измерить отрезок?

1. Выбрать единицу измерения (мм, см, м).

2. Совместить начало отрезка с нулём на шкале.

3. Длина отрезка — это расстояние между его концами.

4. Если точка $C$ лежит между $A$ и $B$, то $AB=AC+CB$.

Слайд 7. Сравнение отрезков

Равные отрезки: при наложении они полностью совпадают.

Неравные отрезки: один является лишь частью другого.

Слайд 8. Взаимное расположение

Точка $M$ лежит на прямой $a$ ($M\in a$) или не лежит на ней ($M\notin a$).

Две прямые имеют одну общую точку. Записывается как $a\cap b=O$.

Прямые на плоскости, которые никогда не встретятся, сколько бы их ни продлевали.

Слайд 9. Вопрос на засыпку

Сколько общих точек могут иметь две разные прямые? Подумайте, могут ли они 'изогнуться', чтобы встретиться дважды?

Слайд 10. Главное за сегодня

Точки обозначаются заглавными буквами, прямые — строчными.

Через 2 точки проходит ровно 1 прямая.

Отрезок — это 'кусочек' прямой с двумя границами.

Длина всего отрезка равна сумме длин его частей.

Равные отрезки имеют одинаковую длину.